Revestimiento pentagonal Order-5 | |
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Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
Tipo | Mosaico hiperbólico regular |
Configuración de vértice | 5 5 |
Símbolo de Schläfli | {5,5} |
Símbolo de Wythoff | 5 | 5 2 |
Diagrama de Coxeter | |
Grupo de simetría | [5,5], (* 552) |
Doble | yo dual |
Propiedades | Vértice-transitivo , borde-transitivo , cara-transitivo |
En geometría , el mosaico pentagonal de orden 5 es un mosaico regular del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli de {5,5}, construido a partir de cinco pentágonos alrededor de cada vértice. Como tal, es auto-dual .
Azulejos relacionados
Esférico | Azulejos hiperbólicos | |||||||
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{2,5} | {3,5} | {4,5} | {5,5} | {6,5} | {7,5} | {8,5} | ... | {∞, 5} |
Este mosaico está relacionado topológicamente como parte de una secuencia de poliedros regulares y mosaicos con figura de vértice (5 n ).
Finito | Hiperbólico compacto | Paracompacto | ||||
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{5,3} | {5,4} | {5,5} | {5,6} | {5,7} | {5,8} ... | {5, ∞} |
Azulejos pentapentagonales uniformes | |||||||||||
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Simetría: [5,5], (* 552) | [5,5] + , (552) | ||||||||||
= | = | = | = | = | = | = | = | ||||
{5,5} | t {5,5} | r {5,5} | 2t {5,5} = t {5,5} | 2r {5,5} = {5,5} | rr {5,5} | tr {5,5} | sr {5,5} | ||||
Duales uniformes | |||||||||||
V5.5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | V4.10.10 | V3.3.5.3.5 |
Ver también
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Mosaico hiperbólico" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
- Galería de mosaico hiperbólico y esférico
- KaleidoTile 3: software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch