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| Azulejo pentagonal truncado | |
|---|---|
 Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
| Escribe | Azulejos uniformes hiperbólicos |
| Configuración de vértice | 4.10.10 |
| Símbolo de Schläfli | t {5,4} |
| Símbolo de Wythoff | 2 4 | 5 2 5 5 | |
| Diagrama de Coxeter |     o   |
| Grupo de simetría | [5,4], (* 542) [5,5], (* 552) |
| Doble | Revestimiento cuadrado tetrakis order-5 |
| Propiedades | Vértice-transitivo |
En geometría , el mosaico pentagonal truncado de orden 4 es un mosaico uniforme del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli de t 0,1 {5,4}.
Colorantes uniformes
Se puede construir una media simetría [1 +, 4,5] = [5,5] colorante con dos colores de decágonos. Este color se llama mosaico pentapentagonal truncado .
Simetría
Solo hay un subgrupo de [5,5], [5,5] + , eliminando todos los espejos. Esta simetría se puede duplicar a 542 simetría agregando un espejo bisector.
| Escribe | Dominios reflexivos | Simetría rotacional |
|---|---|---|
| Índice | 1 | 2 |
| Diagrama |  |  |
| Coxeter ( orbifold ) | [5,5] =  =   (* 552) | [5,5] + = =  (552) |
Poliedros y mosaicos relacionados
| * n 42 mutación de simetría de teselaciones truncadas: 4.2 n .2 n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetría * n 42 [n, 4] | Esférico | Euclidiana | Hiperbólico compacto | Paracomp. | |||||||
| * 242 [2,4] | * 342 [3,4] | * 442 [4,4] | * 542 [5,4] | * 642 [6,4] | * 742 [7,4] | * 842 [8,4] ... | * ∞42 [∞, 4] | ||||
Figuras truncadas |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| Config. | 4.4.4 | 4.6.6 | 4.8.8 | 4.10.10 | 4.12.12 | 4.14.14 | 4.16.16 | 4.∞.∞ | |||
| n-kis figures |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| Config. | V4.4.4 | V4.6.6 | V4.8.8 | V4.10.10 | V4.12.12 | V4.14.14 | V4.16.16 | V4.∞.∞ | |||
| Azulejos pentagonales / cuadrados uniformes | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symmetry: [5,4], (*542) | [5,4]+, (542) | [5+,4], (5*2) | [5,4,1+], (*552) | ||||||||
| | | | | | |  | | | ||
 | |  |  |  |  |  |  |  |  | ||
| {5,4} | t{5,4} | r{5,4} | 2t{5,4}=t{4,5} | 2r{5,4}={4,5} | rr{5,4} | tr{5,4} | sr{5,4} | s{5,4} | h{4,5} | ||
| Uniform duals | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
| |  |  | |  |  |  |  | |||
| V54 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V45 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V55 | ||
| Azulejos pentapentagonales uniformes | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symmetry: [5,5], (*552) | [5,5]+, (552) | ||||||||||
=  | = | =  | = | = | = | = | = | ||||
|  |  |  | |  |  |  | ||||
| {5,5} | t{5,5} | r{5,5} | 2t{5,5}=t{5,5} | 2r{5,5}={5,5} | rr{5,5} | tr{5,5} | sr{5,5} | ||||
| Uniform duals | |||||||||||
| | | | | | | | ||||
|  | | | | | | |||||
| V5.5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | V4.10.10 | V3.3.5.3.5 | ||||
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Ver también
 |
- Azulejos uniformes en plano hiperbólico
- Lista de politopos regulares
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Mosaico hiperbólico" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
- Galería de mosaico hiperbólico y esférico
- KaleidoTile 3: software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch
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