Revestimiento tetrapentagonal | |
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![]() Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
Tipo | Azulejos uniformes hiperbólicos |
Configuración de vértice | (4,5) 2 |
Símbolo de Schläfli | r {5,4} o rr {5,5} o |
Símbolo de Wythoff | 2 | 5 4 5 5 | 2 |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grupo de simetría | [5,4], (* 542) [5,5], (* 552) |
Doble | Azulejos de rhombille Order-5-4 |
Propiedades | Vértice-transitivo borde-transitivo |
En geometría , el mosaico tetrapentagonal es un mosaico uniforme del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli de t 1 {4,5} o r {4,5}.
Simetría
Existe una construcción de media simetría [1 + , 4,5] = [5,5], que puede verse como dos colores de pentágonos. Esta coloración se puede llamar mosaico rombipentapentagonal .
Azulejos dobles
El mosaico dual está hecho de caras rómbicas y tiene una configuración de cara V4.5.4.5:
Poliedros y mosaicos relacionados
Azulejos pentagonales / cuadrados uniformes | |||||||||||
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Simetría: [5,4], (* 542) | [5,4] + , (542) | [5 + , 4], (5 * 2) | [5,4,1 + ], (* 552) | ||||||||
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{5,4} | t {5,4} | r {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | rr {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | s {5,4} | h {4,5} | ||
Duales uniformes | |||||||||||
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V5 4 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V4 5 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 |
Azulejos pentapentagonales uniformes | |||||||||||
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Simetría: [5,5], (* 552) | [5,5] + , (552) | ||||||||||
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{5,5} | t {5,5} | r {5,5} | 2t {5,5} = t {5,5} | 2r {5,5} = {5,5} | rr {5,5} | tr {5,5} | sr {5,5} | ||||
Duales uniformes | |||||||||||
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V5.5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | V4.10.10 | V3.3.5.3.5 |
* n 42 mutaciones de simetría de teselaciones cuasirregulares: (4. n ) 2 | ||||||||
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Simetría * 4 n 2 [n, 4] | Esférico | Euclidiana | Hiperbólico compacto | Paracompacto | No compacto | |||
* 342 [3,4] | * 442 [4,4] | * 542 [5,4] | * 642 [6,4] | * 742 [7,4] | * 842 [8,4] ... | * ∞42 [∞, 4] | [ n i, 4] | |
Cifras | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
Config. | (4,3) 2 | (4,4) 2 | (4,5) 2 | (4,6) 2 | (4,7) 2 | (4,8) 2 | (4.∞) 2 | (4. n i) 2 |
* 5 n 2 mutaciones de simetría de teselaciones cuasirregulares: (5.n) 2 | ||||||||
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Simetría * 5 n 2 [n, 5] | Esférico | Hiperbólico | Paracompacto | No compacto | ||||
* 352 [3,5] | * 452 [4,5] | * 552 [5,5] | * 652 [6,5] | * 752 [7,5] | * 852 [8,5] ... | * ∞52 [∞, 5] | [ n i, 5] | |
Cifras | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
Config. | (5,3) 2 | (5,4) 2 | (5,5) 2 | (5,6) 2 | (5,7) 2 | (5,8) 2 | (5.∞) 2 | (5. n i) 2 |
Figuras rómbicas | ![]() | ![]() | ![]() | |||||
Config. | V (5,3) 2 | V (5,4) 2 | V (5,5) 2 | V (5,6) 2 | V (5,7) 2 | V (5,8) 2 | V (5.∞) 2 | V (5.∞) 2 |
Ver también
- Azulejos uniformes en plano hiperbólico
- Lista de politopos regulares
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Mosaico hiperbólico" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
- Galería de mosaico hiperbólico y esférico
- KaleidoTile 3: software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch