Revestimiento pentapentagonal chapado | |
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![]() Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
Tipo | Azulejos uniformes hiperbólicos |
Configuración de vértice | 3.3.5.3.5 |
Símbolo de Schläfli | s {5,4} sr {5,5} |
Símbolo de Wythoff | | 5 5 2 |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grupo de simetría | [5 + , 4], (5 * 2) [5,5] + , (552) |
Doble | Revestimiento pentagonal de flores Order-5-5 |
Propiedades | Vértice-transitivo |
En geometría , el mosaico pentapentagonal chato es un mosaico uniforme del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli de sr {5,5}, construido a partir de dos pentágonos regulares y tres triángulos equiláteros alrededor de cada vértice.
Imagenes
Dibujado en pares quirales, con bordes faltantes entre triángulos negros:
Simetría
Se puede construir una coloración de doble simetría a partir de [5,4] simetría con un solo pentágono de color. Tiene el símbolo de Schläfli s {5,4} y el diagrama de Coxeter .
Azulejos relacionados
Azulejos pentapentagonales uniformes | |||||||||||
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Simetría: [5,5], (* 552) | [5,5] + , (552) | ||||||||||
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{5,5} | t {5,5} | r {5,5} | 2t {5,5} = t {5,5} | 2r {5,5} = {5,5} | rr {5,5} | tr {5,5} | sr {5,5} | ||||
Duales uniformes | |||||||||||
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V5.5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | V4.10.10 | V3.3.5.3.5 |
Azulejos pentagonales / cuadrados uniformes | |||||||||||
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Simetría: [5,4], (* 542) | [5,4] + , (542) | [5 + , 4], (5 * 2) | [5,4,1 + ], (* 552) | ||||||||
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{5,4} | t {5,4} | r {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | rr {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | s {5,4} | h {4,5} | ||
Duales uniformes | |||||||||||
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V5 4 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V4 5 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 |
4 n 2 mutaciones de simetría de teselaciones chatas : 3.3.n.3.n | |||||||||||
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Simetría 4 n 2 | Esférico | Euclidiana | Hiperbólico compacto | Paracompacto | |||||||
222 | 322 | 442 | 552 | 662 | 772 | 882 | ∞∞2 | ||||
Figuras chatas | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||
Config. | 3.3.2.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.5.3.5 | 3.3.6.3.6 | 3.3.7.3.7 | 3.3.8.3.8 | 3.3.∞.3.∞ | |||
Figuras Gyro | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||||||
Config. | V3.3.2.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.5.3.5 | V3.3.6.3.6 | V3.3.7.3.7 | V3.3.8.3.8 | V3.3.∞.3.∞ |
Ver también
- Azulejos cuadrados
- Azulejos uniformes en plano hiperbólico
- Lista de politopos regulares
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Mosaico hiperbólico" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
- Galería de mosaico hiperbólico y esférico
- KaleidoTile 3: software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch