Azulejo pentagonal truncado | |
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Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
Tipo | Azulejos uniformes hiperbólicos |
Configuración de vértice | 4.10.10 |
Símbolo de Schläfli | t {5,4} |
Símbolo de Wythoff | 2 4 | 5 2 5 5 | |
Diagrama de Coxeter | o |
Grupo de simetría | [5,4], (* 542) [5,5], (* 552) |
Doble | Revestimiento cuadrado tetrakis order-5 |
Propiedades | Vértice-transitivo |
En geometría , el mosaico pentagonal truncado de orden 4 es un mosaico uniforme del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli de t 0,1 {5,4}.
Colorantes uniformes
Se puede construir una media simetría [1 +, 4,5] = [5,5] colorante con dos colores de decágonos. Este color se llama mosaico pentapentagonal truncado .
Simetría
Solo hay un subgrupo de [5,5], [5,5] + , eliminando todos los espejos. Esta simetría se puede duplicar a 542 simetría agregando un espejo bisector.
Tipo | Dominios reflexivos | Simetría rotacional |
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Índice | 1 | 2 |
Diagrama | ||
Coxeter ( orbifold ) | [5,5] = = (* 552) | [5,5] + = = (552) |
Poliedros y mosaicos relacionados
* n 42 mutación de simetría de teselaciones truncadas: 4.2 n .2 n | |||||||||||
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Simetría * n 42 [n, 4] | Esférico | Euclidiana | Hiperbólico compacto | Paracomp. | |||||||
* 242 [2,4] | * 342 [3,4] | * 442 [4,4] | * 542 [5,4] | * 642 [6,4] | * 742 [7,4] | * 842 [8,4] ... | * ∞42 [∞, 4] | ||||
Figuras truncadas | |||||||||||
Config. | 4.4.4 | 4.6.6 | 4.8.8 | 4.10.10 | 4.12.12 | 4.14.14 | 4.16.16 | 4.∞.∞ | |||
figuras n-kis | |||||||||||
Config. | V4.4.4 | V4.6.6 | V4.8.8 | V4.10.10 | V4.12.12 | V4.14.14 | V4.16.16 | V4.∞.∞ |
Azulejos pentagonales / cuadrados uniformes | |||||||||||
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Simetría: [5,4], (* 542) | [5,4] + , (542) | [5 + , 4], (5 * 2) | [5,4,1 + ], (* 552) | ||||||||
{5,4} | t {5,4} | r {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | rr {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | s {5,4} | h {4,5} | ||
Duales uniformes | |||||||||||
V5 4 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V4 5 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 |
Azulejos pentapentagonales uniformes | |||||||||||
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Simetría: [5,5], (* 552) | [5,5] + , (552) | ||||||||||
= | = | = | = | = | = | = | = | ||||
{5,5} | t {5,5} | r {5,5} | 2t {5,5} = t {5,5} | 2r {5,5} = {5,5} | rr {5,5} | tr {5,5} | sr {5,5} | ||||
Duales uniformes | |||||||||||
V5.5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | V4.10.10 | V3.3.5.3.5 |
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Ver también
- Azulejos uniformes en plano hiperbólico
- Lista de politopos regulares
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Mosaico hiperbólico" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
- Galería de mosaico hiperbólico y esférico
- KaleidoTile 3: software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch