Azulejos cuadrados Order-5 | |
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Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
Tipo | Mosaico hiperbólico regular |
Configuración de vértice | 4 5 |
Símbolo de Schläfli | {4,5} |
Símbolo de Wythoff | 5 | 4 2 |
Diagrama de Coxeter | |
Grupo de simetría | [5,4], (* 542) |
Doble | Revestimiento pentagonal Order-4 |
Propiedades | Vértice-transitivo , borde-transitivo , cara-transitivo |
En geometría , el mosaico cuadrado de orden 5 es un mosaico regular del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli de {4,5}.
Poliedros y mosaicos relacionados
Esférico | Azulejos hiperbólicos | |||||||
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{2,5} | {3,5} | {4,5} | {5,5} | {6,5} | {7,5} | {8,5} | ... | {∞, 5} |
Este mosaico está relacionado topológicamente como parte de una secuencia de poliedros regulares y mosaicos con figura de vértice (4 n ).
* n 42 mutación de simetría de teselaciones regulares: {4, n } | |||||||||||
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Esférico | Euclidiana | Hiperbólico compacto | Paracompacto | ||||||||
{4,3} | {4,4} | {4,5} | {4,6} | {4,7} | {4,8} ... | {4, ∞} |
Azulejos pentagonales / cuadrados uniformes | |||||||||||
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Simetría: [5,4], (* 542) | [5,4] + , (542) | [5 + , 4], (5 * 2) | [5,4,1 + ], (* 552) | ||||||||
{5,4} | t {5,4} | r {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | rr {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | s {5,4} | h {4,5} | ||
Duales uniformes | |||||||||||
V5 4 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V4 5 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 |
Este mosaico hiperbólico está relacionado con un poliedro sesgado infinito semirregular con la misma figura de vértice en el espacio tridimensional euclidiano.
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Ver también
- Azulejos cuadrados
- Azulejos uniformes en plano hiperbólico
- Lista de politopos regulares
- Triacontaedro rómbico medial
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Mosaico hiperbólico" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
- Galería de mosaico hiperbólico y esférico
- KaleidoTile 3: software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch