Revestimiento tetraheptagonal | |
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Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
Tipo | Azulejos uniformes hiperbólicos |
Configuración de vértice | (4,7) 2 |
Símbolo de Schläfli | r {7,4} o rr {7,7} |
Símbolo de Wythoff | 2 | 7 4 7 7 | 2 |
Diagrama de Coxeter | |
Grupo de simetría | [7,4], (* 742) [7,7], (* 772) |
Doble | Azulejos de rhombille Order-7-4 |
Propiedades | Vértice-transitivo borde-transitivo |
En geometría , el mosaico tetraheptagonal es un mosaico uniforme del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli de r {4,7}.
Simetría
Existe una construcción de media simetría [1 +, 4,7] = [7,7], que puede verse como dos colores de heptágonos. Esta coloración se puede llamar mosaico rombiheptaheptagonal . | El mosaico doble está hecho de caras rómbicas y tiene una configuración de cara V4.7.4.7. |
Poliedros y mosaicos relacionados
* n 42 mutaciones de simetría de teselaciones cuasirregulares: (4. n ) 2 | ||||||||
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Simetría * 4 n 2 [n, 4] | Esférico | Euclidiana | Hiperbólico compacto | Paracompacto | No compacto | |||
* 342 [3,4] | * 442 [4,4] | * 542 [5,4] | * 642 [6,4] | * 742 [7,4] | * 842 [8,4] ... | * ∞42 [∞, 4] | [ n i, 4] | |
Cifras | ||||||||
Config. | (4,3) 2 | (4,4) 2 | (4,5) 2 | (4,6) 2 | (4,7) 2 | (4,8) 2 | (4.∞) 2 | (4. n i) 2 |
Azulejos uniformes heptagonales / cuadrados | |||||||||||
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Simetría: [7,4], (* 742) | [7,4] + , (742) | [7 + , 4], (7 * 2) | [7,4,1 + ], (* 772) | ||||||||
{7,4} | t {7,4} | r {7,4} | 2t {7,4} = t {4,7} | 2r {7,4} = {4,7} | rr {7,4} | tr {7,4} | sr {7,4} | s {7,4} | h {4,7} | ||
Duales uniformes | |||||||||||
V7 4 | V4.14.14 | V4.7.4.7 | V7.8.8 | V4 7 | V4.4.7.4 | V4.8.14 | V3.3.4.3.7 | V3.3.7.3.7 | V7 7 |
Azulejos heptaheptagonales uniformes | |||||||||||
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Simetría: [7,7], (* 772) | [7,7] + , (772) | ||||||||||
= = | = = | = = | = = | = = | = = | = = | = = | ||||
{7,7} | t {7,7} | r {7,7} | 2t {7,7} = t {7,7} | 2r {7,7} = {7,7} | rr {7,7} | tr {7,7} | sr {7,7} | ||||
Duales uniformes | |||||||||||
V7 7 | V7.14.14 | V7.7.7.7 | V7.14.14 | V7 7 | V4.7.4.7 | V4.14.14 | V3.3.7.3.7 |
Familia dimensional de poliedros cuasirregulares y mosaicos: 7.n.7.n | |||||||||||
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Simetría * 7n2 [n, 7] | Hiperbólico... | Paracompacto | No compacto | ||||||||
* 732 [3,7] | * 742 [4,7] | * 752 [5,7] | * 762 [6,7] | * 772 [7,7] | * 872 [8,7] ... | * ∞72 [∞, 7] | [iπ / λ, 7] | ||||
Coxeter | |||||||||||
Quasiregular figuras de configuración | 3.7.3.7 | 4.7.4.7 | 7.5.7.5 | 7.6.7.6 | 7.7.7.7 | 7.8.7.8 | 7.∞.7.∞ | 7.∞.7.∞ |
Ver también
- Azulejos uniformes en plano hiperbólico
- Lista de politopos regulares
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Mosaico hiperbólico" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
- Galería de mosaico hiperbólico y esférico
- KaleidoTile 3: software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch