Azulejos Rhombitetraheptagonal | |
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Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
Tipo | Azulejos uniformes hiperbólicos |
Configuración de vértice | 4.4.7.4 |
Símbolo de Schläfli | rr {7,4} o |
Símbolo de Wythoff | 4 | 7 2 |
Diagrama de Coxeter | |
Grupo de simetría | [7,4], (* 742) |
Doble | Revestimiento tetraheptagonal deltoidal |
Propiedades | Vértice-transitivo |
En geometría , el mosaico rombitotraheptagonal es un mosaico uniforme del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli de rr {4,7}. Se puede observar como construido como un rectificado embaldosado tetraheptagonal , r {7,4}, así como una expandido fin-4 embaldosado heptagonal o ampliado orden-7 embaldosado cuadrado .
Azulejos dobles
El doble se denomina mosaico tetraheptagonal deltoidal con configuración de cara V.4.4.4.7.
Poliedros y mosaicos relacionados
* n 42 mutación de simetría de teselaciones expandidas: n .4.4.4 | |||||||||||
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Simetría [n, 4], (* n 42) | Esférico | Euclidiana | Hiperbólico compacto | Paracomp. | |||||||
* 342 [3,4] | * 442 [4,4] | * 542 [5,4] | * 642 [6,4] | * 742 [7,4] | * 842 [8,4] | * ∞42 [∞, 4] | |||||
Figuras ampliadas | |||||||||||
Config. | 3.4.4.4 | 4.4.4.4 | 5.4.4.4 | 6.4.4.4 | 7.4.4.4 | 8.4.4.4 | ∞.4.4.4 | ||||
Rómbica cifras config. | V3.4.4.4 | V4.4.4.4 | V5.4.4.4 | V6.4.4.4 | V7.4.4.4 | V8.4.4.4 | V∞.4.4.4 |
Azulejos uniformes heptagonales / cuadrados | |||||||||||
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Simetría: [7,4], (* 742) | [7,4] + , (742) | [7 + , 4], (7 * 2) | [7,4,1 + ], (* 772) | ||||||||
{7,4} | t {7,4} | r {7,4} | 2t {7,4} = t {4,7} | 2r {7,4} = {4,7} | rr {7,4} | tr {7,4} | sr {7,4} | s {7,4} | h {4,7} | ||
Duales uniformes | |||||||||||
V7 4 | V4.14.14 | V4.7.4.7 | V7.8.8 | V4 7 | V4.4.7.4 | V4.8.14 | V3.3.4.3.7 | V3.3.7.3.7 | V7 7 |
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Ver también
- Azulejos uniformes en plano hiperbólico
- Lista de politopos regulares
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Mosaico hiperbólico" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
- Galería de mosaico hiperbólico y esférico
- KaleidoTile 3: software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch