Vladimir Mazya
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Vladimir Maz'ya
Nació( 31/12/1937 )31 de diciembre de 1937 (83 años)
Leningrado , Rusia SFSR
CiudadaníaSuecia
alma materUniversidad de Leningrado
Conocido por
Esposos)Tatyana O. Shaposhnikova
Premios
Carrera científica
Instituciones
Estudiantes de doctoradoVer la sección de actividades docentes
Sitio webSitio web académico Vladimir Maz'ya

Vladimir Gilelevich Maz'ya ( ruso : Владимир Гилелевич Мазья ; nacido el 31 de diciembre de 1937) [1] [2] [3] (el apellido a veces se transcribe como Mazya , Maz'ja o Mazja ) es un matemático sueco nacido en Rusia , aclamado como "uno de los analistas más distinguidos de nuestro tiempo" [4] y como "un matemático destacado de reputación mundial", [5] que influyó fuertemente en el desarrollo del análisis matemático y el teoría de ecuaciones diferenciales parciales . [6] [7]

Los primeros logros de Mazya incluyen: su trabajo sobre los espacios de Sobolev , en particular el descubrimiento de la equivalencia entre Sobolev y las desigualdades isoperimétricas / isocapacitarias (1960), [8] sus contraejemplos relacionados con el problema 19 y 20 de Hilbert (1968), [9] su solución, junto con Yuri Burago , de un problema en la teoría del potencial armónico (1967) planteado por Riesz & Szőkefalvi-Nagy (1955 , capítulo V, § 91), su extensión de la prueba de regularidad de Wiener a p –laplaciano y la demostración de su suficiencia para la regularidad de los límites.[10] Maz'ya resolvió el problema de Vladimir Arnol'd para el problema del valor límite de la derivada oblicua (1970) y el problema de Fritz John sobre las oscilaciones de un fluido en presencia de un cuerpo sumergido (1977).

En los últimos años, demostró un criterio de tipo de Wiener para ecuaciones elípticas de orden superior, junto con Mikhail Shubin resolvió un problema en la teoría espectral del operador de Schrödinger formulada por Israel Gelfand en 1953, [11] encontró condiciones necesarias y suficientes para la validez de principios máximos para sistemas elípticos y parabólicos de PDE e introdujo las denominadas aproximaciones aproximadas . También contribuyó al desarrollo de la teoría de las capacidades , la teoría del potencial no lineal , la asintótica yteoría cualitativa de las ecuaciones elípticas de orden arbitrario [ desambiguación necesaria ] , la teoría de problemas mal planteados , la teoría de problemas de valores de frontera en dominios con límites suaves por partes .

Biografía

Vida y carrera académica

Vladimir Maz'ya nació el 31 de diciembre de 1937 [2] en una familia judía. [12] Su padre murió en diciembre de 1941 en el frente de la Segunda Guerra Mundial , [2] [12] [13] y los cuatro abuelos murieron durante el asedio de Leningrado . [2] [12] Su madre, contadora del estado, [14] decidió no volver a casarse y le dedicó la vida: [12] vivían de su magro salario en una habitación de 9 metros cuadrados en un gran apartamento comunal, compartido con otras cuatro familias. [12] [15] Como estudiante de secundaria , ganó repetidamente los premios de la ciudad.olimpíadas de matemáticas y física [16] y se graduó con una medalla de oro. [17]

En 1955, a la edad de 18 años, Maz'ya ingresó en el Departamento de Matemáticas y Mecánica de la Universidad de Leningrado. [18] Participando en la tradicional olimpiada matemática de la facultad, resolvió los problemas tanto para los estudiantes de primer como de segundo año y, como no hizo esto en secreto, los demás participantes no entregaron sus soluciones provocando la invalidación de la concurso del jurado que, por tanto, no concedió el premio. [13] Sin embargo, atrajo la atención de Solomon Mikhlin quien lo invitó a su casa, comenzando así su amistad de por vida: [13] y esta amistad tuvo una gran influencia en él, ayudándolo a desarrollar su estilo matemático más que nadie. Según Gohberg (1999, pag. 2), [19] en los años venideros, " Maz'ya nunca fue un estudiante formal de Mikhlin, pero Mikhlin era más que un maestro para él. Maz'ya había encontrado los temas de sus disertaciones por sí mismo, mientras Mikhlin enseñaba le "ética matemática y reglas de escritura, referencia y revisión ". [20]

Más detalles sobre la vida de Vladimir Maz'ya, desde su nacimiento hasta el año 1968, se pueden encontrar en su autobiografía ( Maz'ya 2014 ).

Maz'ya se graduó de la Universidad de Leningrado en 1960. [1] [21] El mismo año dio dos charlas en el seminario de Smirnov : [22] sus contenidos se publicaron como un breve informe en las Actas de la Academia de Ciencias de la URSS [23] [24] y más tarde evolucionó en su tesis " kandidat nauk ", " Clases de conjuntos y teoremas de incrustación para espacios funcionales ", [25] que fue defendida en 1962. [26] En 1965 obtuvo el título de Doktor nauk , nuevamente de Leningrado Universidad, defendiendo la disertación " Problemas de Dirichlet y Neumann en dominios con límites irregulares", cuando solo tenía 27 años. [27] Ni la primera ni su segunda tesis fueron escritas bajo la dirección de un asesor: Vladimir Maz'ya nunca tuvo un asesor científico formal, eligiendo los problemas de investigación en los que trabajaba él mismo [28] . ]

Desde 1960 hasta 1986, trabajó como "investigador" [29] en el Instituto de Investigación de Matemáticas y Mecánica de la Universidad de Leningrado (RIMM), siendo ascendido de investigador junior a senior en 1965. [30] De 1968 a 1978. enseñó en el Instituto de Construcción Naval de Leningrado  [ ru ] , donde fue galardonado con el título de " profesor " en 1976. [31] De 1986 a 1990 trabajó en la Sección de Leningrado del Instituto de Investigación de Ingeniería Mecánica Blagonravov  [ ru ] del Academia de Ciencias de la URSS , [32]donde creó y dirigió el Laboratorio de Modelos Matemáticos en Mecánica y el Centro de Consultoría en Matemáticas para Ingenieros. [33]

En 1978 se casó con Tatyana Shaposhnikova , una ex estudiante de doctorado de Solomon Mikhlin, y tienen un hijo, Michael: [34] En 1990, dejaron la URSS para Suecia, donde el Prof. Maz'ya obtuvo la ciudadanía sueca y comenzó a trabajar. en la Universidad de Linköping. [35]

Actualmente, es miembro honorario de la Universidad de Liverpool y profesor emérito de la Universidad de Linköping: también es miembro del consejo editorial de varias revistas de matemáticas. [36]

Honores

En 1962 Maz'ya fue galardonado con el premio "Joven matemático" de la Sociedad Matemática de Leningrado , por sus resultados en los espacios de Sobolev : [25] fue el primer ganador del premio. [23] En 1990 se le concedió un doctorado honorario de la Universidad de Rostock . [37] En 1999, Maz'ya recibió el Premio Humboldt . [37] [38] Fue elegido miembro de la Royal Society of Edinburgh en 2000, [39] y de la Academia Sueca de Ciencias en 2002. [37] En marzo de 2003, junto conTatyana Shaposhnikova , recibió el Premio Verdaguer de la Academia de Ciencias de Francia . [40] El 31 de agosto de 2004 fue galardonado con la Medalla de Oro Celsius , el máximo galardón de la Royal Society of Sciences en Uppsala , " por su destacada investigación sobre ecuaciones diferenciales parciales e hidrodinámica ". [41] Fue galardonado con el premio Senior Whitehead por la London Mathematical Society el 20 de noviembre de 2009. [42] En 2012 fue elegido miembro de la American Mathematical Society . [43]El 30 de octubre de 2013 fue elegido miembro extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de Georgia . [44]

A partir de 1993 se han realizado varias conferencias en su honor: la primera, celebrada ese año en la Universidad de Kioto , fue una conferencia sobre los espacios de Sobolev. [45] Con motivo de su 60 cumpleaños en 1998, se celebraron dos conferencias internacionales en su honor: una en la Universidad de Rostock fue sobre espacios Sobolev, [45] [46] mientras que la otra, en la École Polytechnique de París , [45] [47] estaba en el método del elemento de frontera . Fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en Beijing en 2002: [37]su charla es una exposición de su trabajo sobre los criterios de tipo Wiener para ecuaciones elípticas de orden superior. Otras dos conferencias se llevaron a cabo con motivo de su 70 cumpleaños: " Análisis, PDE y aplicaciones con motivo del 70 cumpleaños de Vladimir Maz'ya " se celebró en Roma, [48] mientras que el " Simposio Nórdico - Ruso en honor de Vladimir Maz'ya con motivo de su 70º cumpleaños "se celebró en Estocolmo. [49] En la misma ocasión, también se le dedicó un volumen de Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. [50] Con motivo de su 80 cumpleaños, un "Taller sobre espacios de Sobolev y ecuaciones diferenciales parciales"se celebró del 17 al 18 de mayo de 2018 en la Accademia Nazionale dei Linceipara honrarlo. [51] Del 26 al 31 de mayo de 2019, se celebró en su honor la conferencia internacional "Análisis armónico y PDE" en el Instituto de Tecnología de Holon . [52] En diciembre de 2020, fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de la UE en la Clase de Ciencias Matemáticas. [53]

Trabaja

Actividad investigadora

Debido a la capacidad de Maz'ya para dar soluciones completas a problemas que generalmente se consideran irresolubles, Fichera comparó una vez a Maz'ya con Santa Rita , la monja italiana del siglo XIV que es la Patrona de las Causas Imposibles.

-  Alberto Cialdea , Flavia Lanzara y Paolo Emilio Ricci , ( Cialdea, Lanzara & Ricci 2009 , p. Xii).

Maz'ya fue autor / coautor de más de 500 publicaciones, incluidas 20 monografías de investigación. En el libro se pueden encontrar varios artículos de encuestas que describen su trabajo ( Rossmann, Takáč & Wildenhain 1999a ), y también el artículo de Dorina y Marius Mitrea (2008 ) describe ampliamente sus logros de investigación, por lo que estas referencias son las principales en esta sección: en particular, la clasificación del trabajo de investigación de Vladimir Maz'ya es la propuesta por los autores de estas dos referencias.

Teoría de los problemas de valores en la frontera en dominios no uniformes

En uno de sus primeros trabajos, Maz'ya (1961) considera el problema de Dirichlet para la siguiente ecuación elíptica lineal: [54] [55]

(1)     

dónde

  • Ω es un acotada región en el n - dimensional espacio euclidiano
  • A ( x ) es una matriz cuyo primer valor propio no es menor que una constante positiva fija κ  > 0 y cuyas entradas son funciones suficientemente suaves definidas en Ω , el cierre de Ω .
  • b ( x ) , c ( x ) y f ( x ) son respectivamente una función vectorial y dos funciones escalares suficientemente lisa en Ω como su matriz homólogo A ( x ) .

Demuestra la siguiente estimación a priori

(2)     

para la solución débil u de la ecuación 1 , donde K es una constante que depende de n , s , r κ y otros parámetros pero no depende de los módulos de continuidad de los coeficientes. Los exponentes de integrabilidad de las normas L p en la Estimación 2 están sujetos a las relaciones

  1. 1 / s  ≥  1 / r  -  2 / n para n / 2  >  r  > 1,
  2. s es un número positivo arbitrario para r  =  n / 2 ,

el primero de ellos responde positivamente a una conjetura propuesta por Guido Stampacchia  ( 1958 , p. 237). [56]

Trabajos seleccionados

Documentos

  • Maz'ya, Vladimir G. (1960), Классы областей и теоремы вложения функциональных пространств, Доклады Академии Наук СССР (en ruso), 133 , págs. 527–530, MR  0126152 , Zbl  0114.31001, traducido como Maz'ya, Vladimir G. (1960), "Clases de dominios y teoremas de incrustación para espacios funcionales", Matemáticas soviéticas - Doklady , 1 , págs. 882–885, MR 0126152 , Zbl 0114.31001  .
  • Maz'ya, Vladimir G. (1961), Некторые оценки решений эллиптических уравнений второго порядка, Доклады Академии Наук СССР (en ruso), 137 , págs. 1057–1059, Zbl  0115.08701, traducido como Maz'ya, Vladimir G. (1961), "Algunas estimaciones para soluciones de ecuaciones elípticas de segundo orden", Matemáticas soviéticas - Doklady , 2 , págs. 413–415, Zbl 0115.08701 .
  • Maz'ya, Vladimir G. (1968), Примеры нерегулярных решений квазилинейных эллиптических уравнений с аналитическими коэфациеных, Функциональный анализ и его приложения (en ruso), 2 (3), págs. 53–57, MR  2020860 , Zbl  0179.43601, traducido al inglés como Maz'ya, Vladimir G. (1968), "Ejemplos de soluciones no regulares de ecuaciones elípticas cuasilineales con coeficientes analíticos", Análisis funcional y sus aplicaciones , 2 (3): 230-234, doi : 10.1007 / BF01076124 , MR 2020860 , S2CID 121038871 , Zbl 0.179,43601   .
  • Maz'ya, VG (1969), "О слабых решениях задач Дирихле и Неймана" , Труды Московского математического общества (en ruso), 20 , pp. 137-172, MR  0.259.329 , Zbl  0.179,43302, traducido al inglés como Maz'ya, Vladimir G. (1971) [1969], "Sobre soluciones débiles de los problemas de Dirichlet y Neumann", Transactions of the Moscow Mathematical Society , 20 , pp. 135-172, MR 0259329 , Zbl 0226.35027  .
  • Maz'ya, Vladimir; Shubin, Mikhail (2005), "Discreción del espectro y criterios de positividad para operadores de Schrödinger", Annals of Mathematics , 162 (2): 919–942, arXiv : math / 0305278 , doi : 10.4007 / annals.2005.162.919 , JSTOR  20159932 , MR  2183285 , S2CID  14741680 , Zbl  1106.35043

Libros

  • Burago, Yuri D .; Maz'ya, Vladimir G. (1967), "Некоторые вопросы теории потенциала и теории функций для областей с нерегулярными границами " [Ciertas cuestiones de la teoría del potencial y de la teoría de funciones para las regiones con límites irregulares], Записки научных семинаров ЛОМИ (en ruso), 3 , págs. 3-152, MR  0227447 , Zbl  0172.14903, traducido al inglés como Burago, Yuri D .; Maz'ya, Vladimir G. (1969), Teoría del potencial y teoría de la función en regiones irregulares , Seminarios en matemáticas, Instituto de Matemáticas VA Steklov, Leningrado, 3 , Nueva York: Consultants Bureau , págs. Vii + 68, ISBN 9780608100449.
  • Gelman, I. W; Mazja, WG (1981), Abschätzungen für Differentialoperatoren im Halbraum [ Estimaciones para operadores diferenciales en el medio espacio ], Mathematische Lehrbücher und Monogaphien, II. Albeitung: Mathematische Monographien (en alemán), 54 , Berlín: Akademie-Verlag , p. 221, ISBN 978-3-7643-1275-6, MR  0644480 , Zbl  0.499,47028. Una monografía definitiva, que ofrece un estudio detallado de estimaciones a priori de operadores diferenciales de matrices de coeficientes constantes definidos en ℝ n × (0, + ∞] , con n ≥ 1 : traducido como Gelman, Igor W; Maz'ya, Vladimir G. ( 2019) [1981], Estimaciones para operadores diferenciales en medio espacio , EMS Tracts in Mathematics, 31 , traducido por Apushkinskaya, Darya, Zurich : European Mathematical Society , pp. Xvi + 246, doi : 10.4171 / 191 , ISBN 978-3-03719-191-0, MR  3889979 , Zbl  1447.47007.
  • Maz'ja, Vladimir G. (1985), Sobolev Spaces , Springer Series in Soviet Mathematics, Berlín – Heidelberg – Nueva York: Springer-Verlag , págs. Xix + 486, doi : 10.1007 / 978-3-662-09922-3 , ISBN 978-3-540-13589-0, MR  0817985 , Zbl  0.692,46023(también disponible con ISBN 0-387-13589-8 ). 
  • Maz'ya, Vladimir G .; Shaposhnikova, Tatyana O. (1985), "Teoría de multiplicadores en espacios de funciones diferenciables", Encuestas matemáticas rusas , Monografías y estudios en matemáticas, Boston - Londres - Melbourne, 23 (3), págs. Xiii + 344, Bibcode : 1983RuMaS ..38 ... 23M , doi : 10.1070 / RM1983v038n03ABEH003484 , ISBN 978-0-273-08638-3, MR  0785568 , Zbl  0.645,46031.
  • Maz'ya, Vladimir G. (1991), "Ecuaciones integrales de frontera", en Maz'ya, Vladimir G .; Nikol'skiǐ, SM (eds.), Analysis IV , Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 27 , Berlín – Heidelberg – Nueva York: Springer-Verlag , págs. 127–222, doi : 10.1007 / 978-3-642-58175-5_2 , ISBN 978-0-387-51997-5, MR  1098507 , Zbl  0.780,45002(también disponible como ISBN 3-540-51997-1 ). 
  • Maz'ya, Vladimir G .; Poborchi, Sergei V. (1997), Funciones diferenciables en dominios incorrectos , Singapur – Nueva Jersey – Londres – Hong Kong: World Scientific , págs. Xx + 481, ISBN 978-981-02-2767-8, MR  1643072 , Zbl  0.918,46033.
  • Kozlov, Vladimir A .; Maz'ya, Vladimir G .; Rossmann, J. (1997), Problemas de valor de frontera elíptica en dominios con singularidades puntuales , Encuestas y monografías matemáticas, 52 , Providence, RI : American Mathematical Society , págs. X + 414, ISBN 978-0-8218-0754-5, MR  1469972 , Zbl  0.947,35004.
  • Maz'ya, Vladimir; Shaposhnikova, Tatyana (1998), Jacques Hadamard, un matemático universal , Historia de las matemáticas, 14 , Providence, RI y Londres : American Mathematical Society y London Mathematical Society , págs. Xxv + 574, ISBN 978-0-8218-0841-2, MR  1611073 , Zbl  0.906,01031. También hay dos ediciones revisadas y ampliadas: la traducción francesa Maz'ya, Vladimir; Shaposhnikova, Tatyana (enero de 2005) [1998], Jacques Hadamard, un mathématicien universel , Sciences & Histoire (en francés), París : EDP ​​Sciences , p. 554, ISBN  978-2-86883-707-3, y la traducción rusa (revisada y ampliada) Мазья, В. Г .; Шапошникова, Т. О. (2008) [1998], Жак Адамар — легенда математики Жак Адамар Легенда Математики(en ruso), Москва : ИздателЬство МЦНМО , p. 528, ISBN 978-5-94057-083-7.
  • Kozlov, Vladimir ; Maz'ya, Vladimir (1999), Ecuaciones diferenciales con coeficientes de operador , Monografías de Springer en matemáticas, Berlín – Heidelberg – Nueva York: Springer-Verlag, págs. XV + 442, doi : 10.1007 / 978-3-662-11555-8 , ISBN 978-3-540-65119-2, MR  1729870 , Zbl  0.920,35003.
  • Kozlov, Vladimir A .; Maz'ya, Vladimir G .; Movchan, AB (1999), Análisis asintótico de campos en estructuras múltiples , Monografías matemáticas de Oxford, Oxford: Oxford University Press , págs. Xvi + 282, ISBN 978-0-19-851495-4, MR  1860617 , Zbl  0.951,35004.
  • Maz'ya, Vladimir G .; Nazarov, Serguei; Plamenevskij, Boris (2000), Teoría asintótica de problemas de valores de frontera elípticos en dominios singularmente perturbados. Volumen I , Teoría del operador: avances y aplicaciones, 110 , Birkhäuser Verlag , págs. XXIV + 435, ISBN 978-3-7643-6397-0, MR  1779977 , Zbl  1127.35300.
  • Maz'ya, Vladimir G .; Nazarov, Serguei; Plamenevskij, Boris (2000), Teoría asintótica de problemas de valores de frontera elípticos en dominios singularmente perturbados. Volumen II , Teoría del operador: avances y aplicaciones, 112 , Birkhäuser Verlag , págs. XXIV + 323, ISBN 978-3-7643-6398-7, MR  1779978 , Zbl  1127.35301.
  • Kozlov, VA ; Maz'ya, VG; Rossmann, Jürgen (2001), Problemas espectrales asociados con las singularidades de las esquinas de las soluciones de ecuaciones elípticas , Estudios y monografías matemáticas, 85 , Providence, RI : American Mathematical Society , págs. X + 436, ISBN 978-0-8218-2727-7, MR  1788991 , Zbl  0.965,35003.
  • Kuznetsov, N .; Maz'ya, Vladimir; Vainberg, Boris (2002), Ondas de agua lineales. Un enfoque matemático , Cambridge : Cambridge University Press , págs. Xviii + 513, doi : 10.1017 / CBO9780511546778 , ISBN 978-0-521-80853-8, MR  1925354 , Zbl  0.996,76001.
  • Kresin, Gershon; Maz'ya, Vladimir G. (2007), Sharp Real-Part Theorems. Un enfoque unificado (PDF) , Lecture Notes in Mathematics, 1903 , Berlín - Heidelberg - Ciudad de Nueva York : Springer-Verlag, págs. Xvi + 140, ISBN 978-3-540-69573-8, MR  2298774 , Zbl  1117.30001.
  • Maz'ya, Vladimir; Schmidt, Gunther (2007), Aproximaciones aproximadas (PDF) , Encuestas y monografías matemáticas, 141 , Providence, RI : American Mathematical Society , págs. Xiv + 349, doi : 10.1090 / surv / 141 , ISBN 978-0-8218-4203-4, MR  2331734 , Zbl  1120.41013.
  • Maz'ya, Vladimir G .; Shaposhnikova, Tatyana O. (2009) [1985], Teoría de los multiplicadores de Sobolev. Con aplicaciones a operadores diferenciales e integrales , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaft, 337 , Berlín – Heidelberg – Nueva York: Springer-Verlag, pp. Xiii + 609, ISBN 978-3-540-69490-8, MR  2457601 , Zbl  1157.46001.
  • Maz'ya, Vladimir; Rossmann, Jürgen (2010), Ecuaciones elípticas en dominios poliédricos , encuestas y monografías matemáticas, 162 , Providence, RI : American Mathematical Society , págs. Viii + 608, doi : 10.1090 / surv / 162 , ISBN 978-0-8218-4983-5, MR  2641539 , Zbl  1196.35005.
  • Maz'ya, Vladimir G .; Soloviev, Alexander A. (2010), Ecuaciones integrales de frontera en contornos con picos , Teoría del operador: avances y aplicaciones, 196 , Basilea : Birkhäuser Verlag , págs. Vii + 342, doi : 10.1007 / 978-3-0346-0171-9 , ISBN 978-3-0346-0170-2, MR  2584276 , Zbl  1179.45001.
  • Maz'ya, Vladimir G. (2011) [1985], Sobolev Spaces. Con aplicaciones a ecuaciones diferenciales parciales elípticas , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 342 (segunda edición revisada y aumentada), Berlín – Heidelberg – Nueva York: Springer Verlag , págs. Xxviii + 866, doi : 10.1007 / 978-3-642-15564 -2 , ISBN 978-3-642-15563-5, MR  2777530 , Zbl  1217.46002.
  • Kresin, Gershon; Maz'ya, Vladimir (2012), Maximum Principles and Sharp Constants for Solutions of Elliptic and Parabolic Systems , Mathematical Surveys and Monographs, 183 , Providence, RI : American Mathematical Society , pp. Vii + 317, doi : 10.1090 / surv / 183 , ISBN 978-0-8218-8981-7, MR  2962313 , S2CID  118588520 , Zbl  1255.35001.
  • Maz'ya, Vladimir (2014), Ecuaciones diferenciales de mis años jóvenes , Basilea : Birkhäuser Verlag , págs. Xiii + 191, doi : 10.1007 / 978-3-319-01809-6 , ISBN 978-3-319-01808-9, MR  3288312 , Zbl  1303.01002(también publicado con ISBN 978-3-319-01809-6 ). Primera edición rusa publicada como Владимир, Мазья (2020), Истории молодого математика , San Petersburgo : Алетейя, p. 224, ISBN  978-5-00165-068-3.
  • Maz'ya, VG (2018), Comportamiento en los límites de soluciones a ecuaciones elípticas en dominios generales , EMS Tracts in Mathematics, 30 , Zurich : European Mathematical Society , pp. X + 431, doi : 10.4171 / 190 , ISBN 978-3-03719-190-3, MR  3839287 , Zbl  1409.35073

Ver también

  • Espacio funcional
  • Operador de multiplicación
  • Ecuación diferencial parcial
  • Teoría potencial
  • Espacio Sobolev

Notas

  1. ↑ a b Ver ( Fomin y Shilov 1970 , p. 824).
  2. ^ a b c d Ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239), ( Agranovich et al. 2008 , p. 189), ( Bonnet, Sändig & Wendland 1999 , p. 3) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. .vii).
  3. ^ Véase también ( Anolik et al. 2008 , p. 287).
  4. ^ ( Mitrea y Mitrea 2008 , p. Viii).
  5. ^ ( Havin 2014 , p. V).
  6. ↑ ( Agranovich et al.2008 , p. 189), ( Laptev 2010 , p. V), ( Chillingworth 2010 ).
  7. ^ ( Bonnet, Sändig y Wendland 1999 , p. 3), ( Mitrea y Mitrea 2008 , p. Vii), ( Anolik et al. 2008 , p. 287), ( Movchan et al. 2015 , p. 273).
  8. ↑ ( Maz'ya 1960 ).
  9. ↑ ( Maz'ya 1968 ), ( Giaquinta 1983 , p. 59), ( Giusti 1994 , p. 7, nota al pie 7 y p. 353) ( p. 6, nota al pie 7 y p. 343 de la traducción al inglés) .
  10. ^ La necesidad de la condición fue un problema abierto hasta 1993, cuando fue probado por Kilpeläinen & Malý (1994) .
  11. ^ ( Maz'ya y Shubin 2005 ). Para una breve descripción de esta y otras investigaciones relacionadas, consulte ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. Xiv).
  12. ^ a b c d e Ver ( Eidus et al. 1997 , p. 1).
  13. ^ a b c Ver ( Gohberg 1999 , p. 2).
  14. ^ Ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. Vii).
  15. ↑ Ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239), ( Agranovich et al. 2008 , p. 189) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. Viii).
  16. ↑ Ver ( Agranovich et al. 2008 , p. 189), ( Bonnet, Sändig & Wendland 1999 , p. 3) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. Viii).
  17. ↑ Ver ( Agranovich et al. 2008 , p. 189), ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. Viii).
  18. ^ Ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239), ( Agranovich et al. 2008 , p. 189), Bonnet, Sändig & Wendland (1999 , p. 3) y ( Eidus et al. 1997 , p. 2) .
  19. ^ También informado por Mitrea & Mitrea (2008 , p. Viii).
  20. ↑ Ver también breves relatos de su amistad en ( Agranovich et al.2003 , p. 239), ( Agranovich et al.2008 , p. 189), ( Anolik et al.2008 , p. 287), ( Bonnet, Sändig & Wendland 1999 , p. 3) y ( Eidus et al. 1997 , p. 2).
  21. ^ Ver ( Agranovich et al. 2008 , p. 189), ( Anolik et al. 2008 , p. 287) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. Viii).
  22. ^ Según Agranovich et al. (2008 , p. 189): Mitrea & Mitrea (2008 , p. Viii) son menos precisos, simplemente se refieren a las "charlas" que dio, mientras que Anolik et al. (2008 , p. 287) citan solo una charla.
  23. ↑ a b Ver ( Agranovich et al. 2008 , p. 189).
  24. ^ Consulte los libros ( Maz'ja 1985 ) y ( Maz'ya 2011 ) para obtener un análisis completo de sus resultados.
  25. ↑ a b ( Maz'ya 1960 ). Ver ( Agranovich et al.2008 , p. 189), ( Anolik et al.2008 , p. 287), ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. Viii): Agranovich et al. Alabama. (2008 , p. 189) refieren que “ En sus revisiones, los opositores y el revisor externo señalaron que el nivel del trabajo excedió con creces los requisitos de la Comisión Superior de Certificación para tesis doctorales, y su trabajo fue reconocido como sobresaliente en la defensa de tesis en el Consejo Académico de la Universidad Estatal de Moscú ".
  26. ^ Ver ( Agranovich et al. 2008 , p. 189), ( Anolik et al. 2008 , p. 287), ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y Mitrea & Mitrea (2008 , p. Viii).
  27. ^ Según ( Agranovich et al. 2003 , p. 239), ( Agranovich et al. 2008 , p. 190), ( Anolik et al. 2008 , p. 287), Bonnet, Sändig & Wendland (1999 , p. 3 ), ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y Mitrea & Mitrea (2008 , p. Viii): Fomin & Shilov (1970 , p. 824) dan un año diferente, indicando que obtuvo el título de "Doctor nauk" en 1967.
  28. ↑ Ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239), ( Agranovich et al. 2008 , pp. 189-190), ( Anolik et al. 2008 , p. 287), ( Gohberg 1999 , p. 2) y Mitrea Y Mitrea (2008 , pág. Viii).
  29. ^ Ruso : научный сотрудник : ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239), ( Anolik et al. 2008 , p. 287), ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y Mitrea & Mitrea (2008 , p. .viii).
  30. ↑ Precisamente, se convirtió en " старший научный сотрудник ", abreviado como " ст. Науч. Сотр. ", Según Fomin & Shilov (1970 , p. 824), la única fuente que da una fecha precisa para este avance profesional.
  31. ^ Ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239), ( Agranovich et al. 2008 , p. 190), ( Anolik et al. 2008 , p. 287), ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y Mitrea & Mitrea (2008 , p. Viii): una versión diferente es reportada por Bonnet, Sändig & Wendland (1999 , p. 3), quienes afirman que se convirtió en profesor de Matemática Aplicada en 1971 pero no dan ningún otro detalle sobre su actividad docente.
  32. ↑ Ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239), ( Agranovich et al. 2008 , p. 190), ( Anolik et al. 2008 , p. 287) y Mitrea & Mitrea (2008 , pp. Viii-ix) .
  33. ↑ Según ( Agranovich et al.2003 , p. 239): ( Agranovich et al.2008 , p. 190) afirma precisamente que fue presidente del laboratorio durante varios años, mientras que ( Anolik et al.2008 , p. 287) simplemente afirma que él era su jefe.
  34. ↑ La única fuente que menciona brevemente la composición de su hogar es ( Bonnet, Sändig & Wendland 1999 , p. 3).
  35. ^ Ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239), ( Anolik et al. 2008 , p. 287), ( Bonnet, Sändig & Wendland 1999 , p. 3), ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y ( Mitrea y Mitrea 2008 , págs. viii – ix).
  36. ^ Ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239), ( Agranovich et al. 2008 , p. 190) y ( Anolik et al. 2008 , p. 287).
  37. ^ a b c d Ver ( Agranovich et al.2003 , p. 239), ( Agranovich et al.2008 , p. 190), ( Anolik et al.2008 , p. 287) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , pp. ix).
  38. ^ Ver ( O'Connor y Robertson 2009 ).
  39. ↑ Ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239), ( Agranovich et al. 2008 , p. 190), ( Anolik et al. 2008 , p. 287) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , pp. Ix), y también la lista de miembros de RSE .
  40. ^ Por su trabajo sobre la biografía de Jacques Hadamard . Véanse los breves anuncios de la Academia de Ciencias de Francia (2009) .
  41. ↑ Sundelöf (2004 , p. 33) afirma con precisión: - " Celsiusmedaljen i guld, Societetens främsta utmärkelse, har tilldelats profesor Vladimir Maz'ya, Linköping, forskning rörande partiella differentkvationer och hydrodynamik ". Véase también el breve anuncio ( AMS 2005 , p. 549).
  42. ↑ ( Chillingworth 2010 ), (LMS 2010 , p. 334): también está el breve anuncio en ( AMS 2009 , p. 1120).
  43. ^ Consulte la lista de becarios de AMS .
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  45. ^ a b c Ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239), ( Agranovich et al. 2008 , p. 190) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. ix).
  46. ↑ Las actas de la conferencia se publican en dos libros, The Maz'ya Anniversary Collection: Volume 1 (1999) y The Maz'ya Anniversary Collection: Volume 2 (1999) .
  47. ^ Véase también Bonnet, Sändig & Wendland (1999 , p. 3). Todas las actas de la conferencia se publican en el libro ( Aspectos matemáticos de los métodos de elementos de frontera 1999 ).
  48. ^ Ver Mitrea y Mitrea (2008 , p. Ix) y también el sitio web de la conferencia (2008) . Las actas fueron publicadas bajo la dirección de Cialdea, Lanzara & Ricci (2009) .
  49. ^ Ver Mitrea y Mitrea (2008 , p. Ix) y también el sitio web de la conferencia (2008) .
  50. ^ Ver ( Mitrea y Mitrea 2008a ).
  51. ^ Ver ( Cianchi, Sbordone y Tesei 2018 ).
  52. ^ Consulte el sitio web de la conferencia ( Agranovsky et al. 2019 ) y también la entrevista ( Holon Institute of Technology 2019 ).
  53. ^ El anuncio se ha publicado en el Informe anual de la Academia ( Academia de Ciencias de la UE 2021 , págs. 90–93).
  54. ^ ( Rossmann 1999 , págs. 57–58). Véase también ( Stampacchia 1963 , p. 408) para una breve observación.
  55. ↑ Para una revisión de este problema, incluyendo detalles sobre varias contribuciones a su estudio, ver ( Miranda 1970 , §30, pp. 121-128).
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Referencias

Referencias biográficas y generales

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enlaces externos

  • Vladimir Mazya en el Proyecto de genealogía matemática
  • Página de inicio del profesor Maz'ya
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