En geometría , una omnitruncación es una operación aplicada a un politopo regular (o panal ) en una construcción Wythoff que crea un número máximo de facetas. Está representado en un diagrama de Coxeter-Dynkin con todos los nodos anillados.
Es un término abreviado que tiene un significado diferente en politopos de dimensiones progresivamente más altas:
- Politopo uniforme # Operadores de truncamiento
- Para polígonos regulares: un truncamiento ordinario ,.
- Para poliedros uniformes (3 politopos): un cantitruncation ,. (Aplicación de operaciones de cantelación y truncamiento)
- Diagrama de Coxeter-Dynkin:
- Para 4 politopos uniformes : una función de ejecución ,. (Aplicación de runcination operaciones, cantellation, y el truncamiento)
- Diagrama de Coxeter-Dynkin: , ,
- Para politeras uniformes (5-politopos): una antitruncación esterilizante , t 0,1,2,3,4 {p, q, r, s}.. (Aplicación de operaciones de esterificación , ejecución, cantelación y truncamiento)
- Diagrama de Coxeter-Dynkin: , ,
- Para n-politopos uniformes :.
Ver también
Referencias
- Coxeter, HSM Regular Polytopes , (3a edición, 1973), edición Dover, ISBN 0-486-61480-8 (pp.145-154 Capítulo 8: Truncamiento, p 210 Expansión)
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D. Disertación, Universidad de Toronto, 1966
enlaces externos
Semilla | Truncamiento | Rectificación | Bitruncation | Doble | Expansión | Omnitruncación | Alternancias | ||
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t 0 {p, q} {p, q} | t 01 {p, q} t {p, q} | t 1 {p, q} r {p, q} | t 12 {p, q} 2t {p, q} | t 2 {p, q} 2r {p, q} | t 02 {p, q} rr {p, q} | t 012 {p, q} tr {p, q} | ht 0 {p, q} h {q, p} | ht 12 {p, q} s {q, p} | ht 012 {p, q} sr {p, q} |