Modelo de elasticidad de varianza constante

En finanzas matemáticas , el CEV o modelo de elasticidad de varianza constante es un modelo de volatilidad estocástica , que intenta capturar la volatilidad estocástica y el efecto de apalancamiento . El modelo es ampliamente utilizado por los profesionales de la industria financiera, especialmente para modelar acciones y materias primas . Fue desarrollado por John Cox en 1975 ^[1]

Dinámica

El modelo CEV describe un proceso que evoluciona según la siguiente ecuación diferencial estocástica :

${\displaystyle \mathrm {d} S_{t}=\mu S_{t}\mathrm {d} t+\sigma S_{t}^{\gamma }\mathrm {d} W_{t}}$

donde S es el precio al contado, t es el tiempo y μ es un parámetro que caracteriza la deriva, σ y γ son otros parámetros y W es un movimiento browniano. ^[2]

Los parámetros constantes satisfacen las condiciones . ${\displaystyle \sigma ,\;\gamma }$${\displaystyle \sigma \geq 0,\;\gamma \geq 0}$

El parámetro controla la relación entre volatilidad y precio, y es la característica central del modelo. Cuando vemos el llamado efecto apalancamiento, comúnmente observado en los mercados de renta variable, donde la volatilidad de una acción aumenta a medida que baja su precio. Por el contrario, en los mercados de materias primas, a menudo observamos el llamado efecto de apalancamiento inverso, ^{[3] [4]} mediante el cual la volatilidad del precio de una materia prima tiende a aumentar a medida que aumenta su precio.${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle \gamma <1}$${\displaystyle \gamma >1}$

Ver también

• Volatilidad (finanzas)
• Volatilidad estocástica
• Modelo de volatilidad SABR

Referencias

1. Cox, J. "Notas sobre el precio de las opciones I: elasticidad constante de las difusiones". Borrador inédito, Universidad de Stanford, 1975.
2. Vadim Linetsky & Rafael Mendozaz, 'The Constant Elasticity of Variance Model', 13 de julio de 2009 . (Consultado el 20 de febrero de 2018).
3. Emanuel, DC y JD MacBeth, 1982. "Resultados adicionales del modelo de fijación de precios de opción de compra de elasticidad constante de varianza". Journal of Financial and Quantitative Analysis, 4: 533–553
4. Geman, H y Shih, YF. 2009. "Modelización de precios de productos básicos bajo el modelo CEV". The Journal of Alternative Investments 11 (3): 65–84. doi : 10.3905 / JAI.2009.11.3.065

enlaces externos

• Aproximaciones asintóticas a modelos CEV y SABR
• Precio y volatilidad implícita bajo modelo CEV con fórmulas cerradas, método de Monte-Carlo y diferencia finita
• Precio y volatilidad implícita de opciones europeas en modelo CEV delamotte-b.fr