Cubohemioctaedro | |
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Tipo | Poliedro estrella uniforme |
Elementos | F = 10, E = 24 V = 12 (χ = −2) |
Caras por lados | 6 {4} +4 {6} |
Símbolo de Wythoff | 4/3 4 | 3 (doble cobertura) |
Grupo de simetría | O h , [4,3], * 432 |
Referencias de índice | U 15 , C 51 , W 78 |
Poliedro doble | Hexahemioctacrón |
Figura de vértice | 4.6.4 / 3.6 |
Acrónimo de Bowers | Cho |
En geometría , el cubohemioctaedro es un poliedro uniforme no convexo , indexado como U 15 . Tiene 10 caras (6 cuadrados y 4 hexágonos regulares ), 24 aristas y 12 vértices. [1] Su figura de vértice es un cuadrilátero cruzado .
Se le da el símbolo de Wythoff 4 ⁄ 3 4 | 3 , aunque eso es una doble cobertura de esta figura.
Un poliedro no convexo tiene caras que se cruzan y que no representan nuevas aristas o caras. En la imagen, los vértices están marcados por esferas doradas y los bordes por cilindros plateados.
Es un hemipoliedro con 4 caras hexagonales que pasan por el centro del modelo. Los hexágonos se cruzan entre sí y, por lo tanto, solo son visibles las porciones triangulares de cada uno.
Poliedros relacionados
Comparte la disposición del vértice y la disposición del borde con el cuboctaedro (que tiene las caras cuadradas en común) y con el octahemioctaedro (que tiene las caras hexagonales en común).
Cuboctaedro | Cubohemioctaedro | Octahemioctaedro |
Azulejos tetrahexagonales
El cubohemioctaedro puede verse como una red en el mosaico hiperbólico tetrahexagonal con figura de vértice 4.6.4.6.
Hexahemioctacrón
Hexahemioctacrón | |
---|---|
Tipo | Poliedro estrella |
Cara | - |
Elementos | F = 12, E = 24 V = 10 (χ = −2) |
Grupo de simetría | O h , [4,3], * 432 |
Referencias de índice | DU 15 |
poliedro dual | Cubohemioctaedro |
El hexahemioctacrón es el dual del cubohemioctaedro y es uno de los nueve hemipoliedros duales . Aparece visualmente indistinto del octahemioctacron .
Dado que el cubohemioctaedro tiene cuatro caras hexagonales que pasan por el centro del modelo, está degenerado y puede verse como si tuviera cuatro vértices en el infinito.
En los modelos duales de Magnus Wenninger , se representan con prismas infinitos que se cruzan a través del centro del modelo, cortados en cierto punto que es conveniente para el fabricante.
Ver también
- Hemicubo : los cuatro vértices en el infinito corresponden direccionalmente a los cuatro vértices de este poliedro abstracto.
Referencias
- ^ Maeder, Roman. "15: cubohemioctaedro" . MathConsult .
- Wenninger, Magnus (1983), Modelos duales , Cambridge University Press , doi : 10.1017 / CBO9780511569371 , ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208 (Página 101, Duals of the (nine) hemipolyhedra)
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Hexahemioctacron" . MathWorld .
- Eric W. Weisstein , Cubohemioctahedron ( poliedro uniforme ) en MathWorld .
- Poliedros uniformes y duales