Icosaédrico de 120 celdas | |
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Proyección ortogonal | |
Tipo | Politopo Schläfli-Hess |
Células | 120 {3,5} |
Caras | 1200 {3} |
Bordes | 720 |
Vértices | 120 |
Figura de vértice | {5,5 / 2} |
Símbolo de Schläfli | {3,5,5 / 2} |
Grupo de simetría | H 4 , [3,3,5] |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | |
Doble | 120 celdas pequeñas estrelladas |
Propiedades | Regular |
En geometría , el icosaédrico de 120 celdas , policosaedro , facetado de 600 celdas o icosaplejo es una estrella regular 4-politopo con el símbolo de Schläfli {3,5,5 / 2}. Es uno de los 10 politopos regulares de Schläfli-Hess .
Está construido por 5 icosaedros alrededor de cada borde en una figura pentagrammica . La figura del vértice es un gran dodecaedro .
Politopos relacionados
Tiene la misma disposición de borde que las 600 celdas , las grandes 120 celdas y las geniales 120 celdas , y comparte sus vértices con todos los demás 4 politopos de Schläfli-Hess, excepto el gran gran tamaño estrellado de 120 celdas (otra estelación del 120 celda ).
H 4 | - | F 4 |
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[30] | [20] | [12] |
H 3 | A 2 / B 3 / D 4 | A 3 / B 2 |
[10] | [6] | [4] |
Como una celda facetada de 600, que reemplaza las celdas simpliciales de la celda 600 con celdas politopo icosaédricas pentagonales , podría verse como un análogo tetradimensional del gran dodecaedro , que reemplaza las caras triangulares del icosaedro con caras pentagonales. De hecho, el icosaédrico de 120 células es dual con el pequeño de 120 células estrelladas , que podría tomarse como un análogo 4D del pequeño dodecaedro estrellado , dual del gran dodecaedro. Con su doble, puede formar el compuesto de 120 células icosaédricas y pequeñas 120 células estrelladas .
Ver también
- Lista de politopos regulares
- 4 politopos regulares convexos
- Sólidos de Kepler-Poinsot - poliedro en estrella regular
- Polígono en estrella: polígonos en estrella regulares
Referencias
- Edmund Hess , (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1] .
- HSM Coxeter , Politopos regulares , 3er. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 .
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 26, Politopos estrella regular, págs. 404–408)
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 4D (polychora) x3o5o5 / 2o - fijo" .
enlaces externos
- Polychora regular
- Discusión sobre nombres
- Reguläre Polytope
- La estrella regular Polychora