Un arco inclinado (también conocido como arco oblicuo ) es un método de construcción que permite que un puente en arco atraviese un obstáculo en algún ángulo que no sea recto . Esto da como resultado que las caras del arco no sean perpendiculares a sus estribos y que su vista en planta sea un paralelogramo , en lugar del rectángulo que es la vista en planta de un arco regular o "cuadrado" .
En el caso de un arco inclinado de mampostería, la construcción requiere un corte de piedra preciso , ya que los cortes no forman ángulos rectos, pero una vez que los principios se entendieron completamente a principios del siglo XIX, se volvió considerablemente más fácil y barato construir un arco oblicuo de ladrillo .
El problema de la construcción de puentes de mampostería de arco inclinado fue abordado por varios ingenieros civiles y matemáticos tempranos , incluidos Giovanni Barbara (1726), William Chapman (1787), Benjamin Outram (1798), Peter Nicholson (1828), George Stephenson (1830). , Edward Sang (1835), Charles Fox (1836), George W. Buck (1839) y William Froude ( c. 1844).
Historia
Benjamin Outram y acueducto de Store Street
Los puentes oblicuos no son una invención reciente, ya que se construyeron en ocasiones excepcionales desde la época romana , pero eran poco conocidos y rara vez se usaban antes de la llegada del ferrocarril . [1] [2] Un ejemplo temprano de arco oblicuo es el Arco Barbara en las fortificaciones de Floriana Lines en Malta , que fue diseñado por el arquitecto e ingeniero militar maltés Giovanni Barbara en 1726. [3] [4] Otra notable excepción es un acueducto , diseñado por el ingeniero británico Benjamin Outram , construido en mampostería y terminado en 1798, que todavía lleva el Canal Ashton en un ángulo de 45 ° sobre Store Street en Manchester . [5] Se cree que el diseño de Outram se basa en el trabajo realizado en el Canal de Kildare en Irlanda en 1787, [5] [6] en el que William Chapman introdujo el arco oblicuo segmentario al diseño del Puente Finlay en Naas , [7] empleando un barril de arco sobre la base de un segmento circular que es menor que un semicírculo y que se repitió por Thomas Planta [8] en 1830 en el puente que lleva la rama Haggerleases del ferrocarril Stockton y Darlington sobre el río Gaunless cerca Cockfield, County Durham con una ángulo de inclinación [A] de 63 ° y un tramo de inclinación [B] de 42 pies (13 m), lo que da como resultado un espacio libre [C] de 18 pies (5,5 m) y una elevación [D] de 7 pies (2,1 m) ). [9] [10] [11] El método común que todos usaron fue revestir el centrado de madera (también conocido como cimbra ) con tablones, conocidos como "revestimientos", colocados paralelos a los estribos y cuidadosamente cepillados y nivelados para aproximarse a la Curva requerida del intradós del arco. Las posiciones de las hileras en las proximidades de la corona se marcaron primero en ángulo recto con las caras utilizando largos bordes rectos de madera, luego las hileras restantes se marcaron en paralelo. Luego, los albañiles colocaron las piedras, cortándolas para darles la forma requerida. [5]
Los diseños contemporáneos de ingenieros rivales tuvieron menos éxito y durante un tiempo los puentes oblicuos se consideraron débiles en comparación con el puente de arco regular o "cuadrado" y, por lo tanto, se evitaron si era posible, [12] las alternativas eran construir la carretera o el canal. con doble curvatura , para permitirle cruzar el obstáculo en ángulo recto, o construir un puente de arco regular con el ancho o tramo extra necesario para despejar el obstáculo "en la plaza". [13] Un ejemplo de este último tipo de construcción es el puente Denbigh Hall , construido en 1837 para llevar el ferrocarril de Londres y Birmingham a través de Watling Street en un ángulo agudo de solo 25 °. [6] Ahora una estructura catalogada de Grado II, el puente todavía está en uso hoy, llevando la concurrida línea principal de la costa oeste . Se construyó en forma de una galería larga, de unos 200 pies (61 m) de largo y 34 pies (10 m) de ancho, consistente en vigas de hierro apoyadas sobre muros construidos paralelos a la carretera; Al ser las vigas y, en consecuencia, las caras del puente, al ser perpendiculares a la calzada y la línea del ferrocarril dispuesta oblicuamente a lo largo de la parte superior, se evitó la necesidad de construir un puente muy inclinado de 80 pies (24 m) de luz. [6]
El eminente ingeniero de canales James Brindley nunca logró encontrar una solución al problema de construir un arco oblicuo fuerte y, como consecuencia, todos sus puentes superiores se construyeron en ángulo recto con la vía fluvial, con curvas dobles en la calzada, cuando fue necesario, y para este día muchos de ellos causan molestias a sus usuarios. [5] Sin embargo, fue la llegada del ferrocarril, con su necesidad de cruzar obstáculos existentes, como ríos, carreteras, canales y otros ferrocarriles, en una línea lo más recta posible, lo que reavivó el interés del ingeniero civil en el arco sesgado. puente. [1] [2]
El arco de falso sesgo
La fuerza de un arco regular (también conocido como arco "cuadrado" o "derecho") proviene del hecho de que la masa de la estructura y su carga superpuesta provocan líneas de fuerza que son transportadas por las piedras hacia el suelo y los estribos. sin producir ninguna tendencia a que las piedras se deslicen entre sí. Esto se debe al hecho de que las hileras de piedra se colocan paralelas a los estribos, lo que en un arco regular hace que también queden perpendiculares a sus caras. Solo para puentes ligeramente oblicuos, donde el ángulo de inclinación es inferior a aproximadamente 15 °, es posible utilizar el mismo método de construcción, colocando las piedras en hileras paralelas a los estribos. [5] [12] El resultado se conoce como un arco oblicuo "falso" y el análisis de las fuerzas dentro de él muestra que en cada esquina donde la cara forma un ángulo agudo con un estribo hay fuerzas resultantes que no son perpendiculares a los planos. de las hiladas de piedra cuya tendencia es a empujar las piedras fuera del paramento, la única resistencia a esto la proporciona el rozamiento y la adherencia del mortero entre las piedras. [5] [14] [15] Un ejemplo de este falso arco sesgado es el puente de la calle Colorado en Saint Paul, Minnesota. [16] [17] Antes de comenzar a trabajar en el acueducto de Store Street, Outram construyó varios arcos inclinados falsos, uno de ellos con un ángulo de inclinación de hasta 19 °, como puentes de alojamiento a través del canal estrecho de Huddersfield . El hecho de que estas estructuras inherentemente débiles sigan en pie hoy se atribuye a su carga ligera. [18]
Un enfoque más riguroso
Al considerar el equilibrio de fuerzas dentro de un arco regular, en el que todas las hiladas de mampostería que componen el cañón son paralelas a sus estribos y perpendiculares a sus caras, es conveniente considerarlo como un objeto bidimensional tomando una sección vertical. a través del cuerpo del arco y paralelo a sus caras, ignorando así cualquier variación de carga a lo largo de su cañón. [13] En un arco oblicuo o sesgado, el eje del cañón no es deliberadamente perpendicular a las caras, la desviación de la perpendicularidad se conoce como el ángulo de sesgo o la "oblicuidad" del arco. [19] Por esta razón, es necesario pensar en un arco inclinado como un objeto tridimensional y, considerando la dirección de las líneas de fuerza dentro del cañón, se puede decidir la orientación óptima para las hileras de mampostería que forman el cañón. [2]
El arco oblicuo helicoidal
Una característica del arco regular es que las hileras de piedras discurren paralelas a los estribos y perpendiculares a las caras. [20] En un arco oblicuo, estas dos condiciones no se pueden cumplir porque las caras y los pilares no son perpendiculares deliberadamente. Dado que para muchas aplicaciones se requieren ángulos de inclinación superiores a aproximadamente 15 °, matemáticos e ingenieros como Chapman abandonaron la idea de colocar las hileras de piedras paralelas a los estribos y consideraron la alternativa de colocar las hiladas perpendiculares a las caras del arco, y aceptando el hecho de que entonces ya no irían paralelos a los pilares. [5] Aunque el acueducto Store Street de Outram se construyó con este principio en mente, se hizo de manera empírica , con los albañiles cortando cada piedra dovela como se requería, y no fue hasta 1828 que los detalles de la técnica se publicaron en una forma que fue útil para otros ingenieros y canteros. [21]
El método helicoidal de Peter Nicholson en piedra
En su libro Un tratado popular y práctico sobre mampostería y tallado de piedra (1828), el arquitecto, matemático, ebanista e ingeniero escocés Peter Nicholson expuso por primera vez en términos claros y comprensibles un método viable para determinar la forma y posición de las piedras. necesarios para la construcción de un arco oblicuo fuerte que les permitió estar preparados antes del proceso de construcción real. [5] [22] [23]
Nicholson abordó el problema construyendo un desarrollo del intradós [E] del arco a partir de los planos y los planos de elevación, desenrollando y aplanando efectivamente la superficie, luego dibujando las hiladas perpendiculares a las caras, [F] agregando las juntas de cabecera perpendiculares a la cursos, luego finalmente enrollar el diagrama de desarrollo proyectando el detalle del intradós de nuevo en el plano y los planos de elevación, una técnica también utilizada por otros que luego ofrecerían soluciones alternativas al problema. [22] Este método dio como resultado que las hileras de dovelas de piedra que formaban el cañón del arco oblicuo siguieran trayectorias helicoidales paralelas [G] entre los estribos, dando a la vista a lo largo del cañón un atractivo aspecto estriado . Aunque estos cursos se encuentran con las caras del arco en ángulo recto en la corona del arco, cuanto más cerca están de la línea de salto, mayor es su desviación de la perpendicularidad. [19] Por lo tanto, el método de Nicholson no es la solución perfecta, pero es viable y tiene una gran ventaja sobre las alternativas más puristas, a saber, que dado que las hiladas helicoidales corren paralelas entre sí, todas las dovelas se pueden cortar de la misma manera. patrón, las únicas excepciones son las piedras anulares, o quoins , donde el cañón se encuentra con las caras del arco, cada una de las cuales es única pero tiene una copia idéntica en la otra cara. [24]
Nicholson nunca pretendió haber inventado el arco oblicuo, pero en su obra posterior The Guide to Railway Masonry, que contiene un Tratado completo sobre el arco oblicuo (1839), afirma haber inventado el método para producir las plantillas que permitieron el corte preciso de las piedras dovelas utilizadas en todos los puentes inclinados construidos entre los años 1828 y 1836, citando testimonios de los constructores de obras importantes, como el Viaducto Croft [25] en Croft-on-Tees cerca de Darlington . [21] Sin embargo, en 1836, un joven ingeniero llamado Charles Fox había mejorado el método helicoidal de Nicholson y otros escritores estaban proponiendo enfoques alternativos al problema. [26]
Método inglés de Charles Fox en ladrillo
Al realizar sus cálculos, Nicholson consideró que el cañón del arco estaba hecho de un anillo de piedras y de grosor insignificante y, por lo tanto, desarrolló solo el intradós. [27] La idea se amplió en la publicación de Charles Fox de 1836 Sobre la construcción de arcos sesgados , en la que consideraba el intradós del cañón y el extradós como superficies separadas mapeadas en cilindros concéntricos dibujando un desarrollo separado para cada uno. [2] Este enfoque tiene dos ventajas. En primer lugar, pudo desarrollar una tercera superficie teórica intermedia a medio camino entre el intradós y el extradós, lo que le permitió alinear el centro de cada dovela, en lugar de su superficie interna, a lo largo de la línea deseada, aproximándose mejor a la ubicación ideal que Nicholson pudo lograrlo. [2] [28] En segundo lugar, le permitió desarrollar un número arbitrario de superficies intermedias concéntricas para planificar las hiladas en barriles de arco oblicuo de varios anillos, lo que les permitió por primera vez ser construidos en ladrillo y, por lo tanto, mucho más. económicamente de lo que era posible anteriormente. [29]
Para explicar cómo visualizó las hileras de dovelas en un arco inclinado de piedra, Fox escribió: "El principio que he adoptado es trabajar las piedras en forma de un sólido cuadrilátero espiral, envuelto alrededor de un cilindro, o en En lenguaje más sencillo, el principio de un tornillo de rosca cuadrada: por lo tanto, se vuelve bastante evidente, que las secciones transversales de todas estas piedras espirales son las mismas en todo el arco. Será obvio, que los lechos de las piedras deben trabajarse en verdaderas planos espirales [helicoidales] [G] ". [2] Entonces, un arco inclinado de piedra construido según el plan de Fox tendría sus dovelas cortadas con un ligero giro, para seguir la forma de un tornillo de rosca cuadrado .
Aunque afirmaba un método superior, Fox reconoció abiertamente la contribución de Nicholson [27], pero en 1837 sintió la necesidad de responder a una carta publicada escrita en apoyo de Nicholson por el ingeniero Henry Welch, el inspector de puentes del condado de Northumberland . [23] Desafortunadamente, los tres hombres se vieron envueltos en una guerra de papel que, tras varios altercados anteriores en los que se cuestionó la originalidad de sus escritos, dejó a Nicholson, de 71 años, sintiéndose amargado y despreciado. [30] Al año siguiente, Fox, todavía con solo 28 años y empleado por Robert Stephenson como ingeniero en el ferrocarril de Londres y Birmingham , presentó su artículo que resume estos principios a la Royal Institution y de ahí nació el método inglés o helicoidal de construcción de ladrillos. arcos oblicuos. [2] Utilizando este método, las empresas ferroviarias del Reino Unido construyeron muchos miles de puentes oblicuos, ya sea completamente de ladrillo o de ladrillo con quoins de piedra, un número considerable de los cuales sobrevive y todavía se utilizan en la actualidad. [13]
George W. Buck y William H. Barlow
En 1839, George Watson Buck , habiendo trabajado también en el ferrocarril de Londres y Birmingham bajo Stephenson antes de mudarse al ferrocarril de Manchester y Birmingham , publicó un trabajo titulado Un ensayo práctico y teórico sobre puentes oblicuos en el que también reconocía la contribución de Nicholson pero, al encontrarla careciendo de detalles, [31] aplicó su propio enfoque trigonométrico original y una considerable experiencia práctica al problema. [26] [32] Este libro fue reconocido como el trabajo definitivo sobre el tema del arco oblicuo helicoidal y siguió siendo un libro de texto estándar para los ingenieros ferroviarios hasta finales del siglo XIX. [33] [34] El enfoque trigonométrico de Buck permitió calcular cada dimensión de un arco oblicuo sin recurrir a tomar medidas de dibujos a escala y le permitió calcular el ángulo mínimo teórico de oblicuidad al que se podría diseñar un puente oblicuo helicoidal semicircular práctico. y construido de forma segura. [35] El "límite de inclinación ", como se le conoce, tiene un valor de 25 ° 40 ′ o, cuando se cita en términos del ángulo máximo de inclinación , un valor de 64 ° 20 ′. [35]
Buck prestó especial atención al diseño de puentes de extrema oblicuidad, abordando dos problemas potenciales que había identificado. En primer lugar, señaló que las cuñas de ángulo agudo en las esquinas obtusas de la vista en planta eran muy susceptibles a daños durante la construcción, el asentamiento o por golpes accidentales en el uso posterior, por lo que ideó un método para biselar el borde, eliminar el ángulo agudo único y reemplazar con dos ángulos obtusos y, en sus propias palabras, "la cantidad así cortada del quoin agudo, se reduce gradualmente al quoin opuesto u obtuso, donde el corte se desvanece; por este artilugio ningún ángulo menor que un ángulo recto es cualquier donde se presenta en el exterior de la obra [...] el efecto que se produce es elegante y agradable a la vista ". [36] [37] En segundo lugar, recomendó que el extradós del cañón de un arco de gran oblicuidad se formara en escalones rústicos para proporcionar un lecho horizontal para las paredes de enjuta a fin de superar su tendencia a deslizarse fuera del cañón del arco. . [38] El puente que lleva el ferrocarril de Londres y Birmingham sobre London Road en Boxmoor en Hertfordshire, adyacente a lo que ahora es la estación Hemel Hempstead en la línea principal de la costa oeste, es un ejemplo de un arco segmentario de extrema oblicuidad que fue diseñado por Buck e incorpora ambas características. Construida en mampostería, con un cañón de ladrillo, cuñas de piedra y un ángulo de inclinación 58 °, que se completó en 1837. [37] Poco antes del ferrocarril abrió el puente fue objeto de una tinta y lavar dibujo del 12 de junio de 1837, una de una serie de obras del artista John Cooke Bourne que ilustran la construcción de la línea. [39]
El ensayo de Buck , que contiene sus críticas al trabajo de Nicholson, [31] se publicó en julio de 1839, solo unos meses antes de la Guía de mampostería ferroviaria de Nicholson , lo que provocó que la guerra de papel en curso en The Civil Engineer and Architect's Journal continuara con acritud, ya que Nicholson acusó a Buck de robando sus ideas [40] y Buck emitió una contrademanda. [41] En 1840, el asistente de Buck, el joven ingeniero William Henry Barlow , entró en la refriega, inicialmente firmando crípticamente WHB, [42] pero finalmente declarando públicamente su fuerte apoyo a Buck. [43] Nicholson, para entonces de 75 años y con problemas de salud, había estado luchando económicamente desde la quiebra de uno de sus editores en 1827 y necesitaba desesperadamente los ingresos que esperaba recibir de las ventas de su Guía . [44] Si bien Fox y Buck habían estado felices de reconocer el trabajo de Nicholson y habían librado una batalla principalmente intelectual, los ataques de Barlow se volvieron menos caballerosos y más personales [45] , lo que provocó que Nicholson, quien más tarde recibió el apoyo público anónimo del misterioso MQ, [46 ] angustia considerable. [30]
Alternativas al método helicoidal
El método helicoidal de colocar las hileras de piedra o ladrillo defendido por Nicholson, Fox y Buck es solo una aproximación al ideal. Dado que las trayectorias son solo cuadradas a las caras del arco en la corona y se desvían más de la perpendicularidad cuanto más cerca están de la línea de salto, corrigiendo así las deficiencias del falso arco sesgado y debilitando el ángulo obtuso, los matemáticos puristas recomiendan que la construcción helicoidal se restrinja a los arcos segmentados y no se utilice en diseños de centrado total (semicircular). [47] A pesar de esto, hubo muchos puentes oblicuos de centrado completo construidos según el patrón helicoidal y muchos todavía están en pie, siendo el Viaducto Kielder y el Viaducto Neidpath solo dos ejemplos.
Método logarítmico de Edward Sang
La búsqueda de un método ortogonal técnicamente puro de construir un arco sesgado llevó a la propuesta del método logarítmico de Edward Sang , un matemático residente en Edimburgo, en su presentación en tres partes a la Society for the Encouragement of the Useful Arts entre el 18 de noviembre 1835 y 27 de enero de 1836, tiempo durante el cual fue elegido vicepresidente de la Sociedad, aunque su trabajo no se publicó hasta 1840. [48] [49] El método logarítmico se basa en el principio de colocar las dovelas en "equilibrado" [50] [H] hileras en las que siguen líneas que corren verdaderamente perpendiculares a las caras del arco en todas las elevaciones, mientras que las juntas de cabecera entre las piedras dentro de cada hilera son verdaderamente paralelas con la cara del arco. [51] [52]
Mientras que una hélice se produce proyectando una línea recta sobre la superficie de un cilindro, el método de Sang requiere que se proyecte una serie de curvas logarítmicas sobre una superficie cilíndrica, de ahí su nombre. [53] En términos de resistencia y estabilidad, un puente inclinado construido con el patrón logarítmico tiene ventajas sobre uno construido con el patrón helicoidal, especialmente en el caso de diseños de centrado completo. [29] Sin embargo, las hiladas no son paralelas, siendo más delgadas hacia el quoin con un ángulo más agudo (ubicado donde la cara del arco forma un ángulo obtuso con el pilar en la vista en planta, en S y Q en el desarrollo a la izquierda, y en el lado izquierdo de la fotografía del intradós a la derecha) y más gruesa hacia el quoin más obtuso en ángulo (en O y G en el desarrollo y justo al lado derecho de la fotografía), requiriendo piedras especialmente cortadas, no dos de los cuales en un curso dado son iguales, lo que excluye el uso de ladrillos producidos en serie. [19] [29] Sin embargo, dos hileras que comienzan en los extremos opuestos del cañón a la misma altura por encima de la línea de salto son exactamente iguales, reduciendo a la mitad el número de plantillas necesarias. [54]
En 1838, Alexander James Adie, [55] hijo del famoso fabricante de instrumentos ópticos del mismo nombre , [56] como ingeniero residente en Bolton and Preston Railway fue el primero en poner la teoría en práctica, [57] construyendo varios sesgos puentes al patrón logarítmico en esa ruta, incluido el puente semielíptico de Grado II listado [58] número 74A que lleva la línea sobre el Canal de Leeds y Liverpool , que antes se conocía como la sección sur del Canal de Lancaster con la intención de conectarlo con la sección norte, aunque esto nunca se logró ya que el acueducto necesario sobre el río Ribble resultó demasiado costoso de construir. [26] [59] [60] Presentó un artículo sobre el tema a la Institución de Ingenieros Civiles el año siguiente y en 1841, el académico William Whewell del Trinity College, Cambridge publicó su libro The Mechanics of Engineering en el que expuso las virtudes de construir puentes sesgados con cursos equilibrados, pero debido a la escasa relación complejidad / beneficio, ha habido pocos otros adoptantes. [26] [50]
El método francés corne de vache
El método de corne de vache o "cuerno de vaca" es otra forma de colocar hiladas de modo que se encuentren ortogonalmente con la cara del arco en todas las elevaciones. [61] A diferencia de los métodos helicoidal y logarítmico, en los que el intradós del cañón del arco es cilíndrico, [I] el método de corne de vache da como resultado una superficie paraboloide hiperbólica deformada que se sumerge en el medio, más bien como una silla de montar. [62] A pesar de ser conocido como el método francés de construcción de arco sesgado, en realidad fue introducido por el ingeniero inglés William Froude mientras trabajaba bajo Isambard Kingdom Brunel en el ferrocarril de Bristol y Exeter , que se inauguró en 1844. [63] Aunque no hay detalles de Froude El trabajo en esta área sobrevive y, a pesar de ser más recordado por su trabajo en hidrodinámica , se sabe que ha construido al menos dos puentes superiores en ladrillo rojo con cuñas de piedra utilizando este principio en la línea justo al norte de Exeter , en Cowley Bridge Junction donde la A377 La carretera Exeter-Barnstaple cruza en un ángulo oblicuo y, a unas 4 millas (6,4 km) al noreste, en Rewe , en la A396 , ambas sobreviven y se utilizan a diario. [64] La mampostería es considerablemente más compleja que en un diseño helicoidal y, para asegurar que las hileras de ladrillos se encuentren con las caras del arco en ángulos rectos, muchas tuvieron que cortarse para producir conicidades. [65] El enfoque de corne de vache tiende a resultar en una estructura que es casi tan fuerte como una construida con el patrón logarítmico y considerablemente más fuerte que una construida con el patrón helicoidal pero, nuevamente, la complejidad adicional ha significado que el método no ha ha visto una adopción generalizada, especialmente porque la estructura helicoidal más simple se puede construir mucho más fuerte si se elige un diseño segmentario, en lugar de uno totalmente centrado. [29]
El arco oblicuo acanalado
El arco oblicuo nervado es una forma del arco oblicuo falso en el que varios arcos o nervaduras regulares estrechos, desplazados lateralmente entre sí, se utilizan para aproximar un arco oblicuo verdadero. [66] Motivado por la falta de canteros expertos en los Estados Unidos del siglo XVIII, el diseño fue propuesto por primera vez en 1802 para un cruce del río Schuylkill en Filadelfia por el arquitecto estadounidense nacido en Gran Bretaña Benjamin Henry Latrobe [67] y luego defendido por los franceses ingeniero civil A. Boucher. [68] Debido a que la serie de nervios de arco son todos arcos regulares, este método de construcción tiene la ventaja de ser menos exigente para los artesanos no calificados, pero ha recibido críticas considerables por ser débil, susceptible a daños por heladas, feo y derrochador de materiales. [69] Aunque el puente de Latrobe nunca se construyó como se propuso, su método de construcción más tarde fue utilizado ampliamente por Filadelfia y Reading Railroad en toda el área de Filadelfia, incluido un ambicioso viaducto diseñado por Gustavus A. Nicolls con seis vanos sesgados de 70 pies (21 m) a través del río y seis arcos oblicuos más basados en tierra, que se construyó cerca del sitio del puente propuesto de Latrobe y se completó en 1856. [70] Gracias al refuerzo de las paredes enjutas en 1935, el puente continúa llevan el tráfico ferroviario hasta el día de hoy. [67]
El Midland Railway en el Reino Unido no sufría de tal escasez de trabajadores calificados, pero como parte de su extensión sur hacia su terminal de Londres en St Pancras , se enfrentó a la necesidad de cruzar Southdown Road en Harpenden en un ángulo extremadamente agudo de aproximadamente 25 °, [71] una cifra más aguda que el límite teórico de 25 ° 40 ′ propuesto por Buck, [35] y que requiere un puente con un ángulo de inclinación de 65 °, una situación no muy diferente a la que enfrenta el ferrocarril de Londres y Birmingham 30 años antes en Denbigh Hall. Esta vez, la solución elegida fue construir el puente Southdown Road como un arco oblicuo acanalado, que se abrió al tráfico en 1868 y se amplió con éxito en 1893 cuando la línea se convirtió en una vía cuádruple. [72] A pesar de las críticas al diseño antes mencionadas, el puente todavía está en pie y en uso diario por trenes expresos y de cercanías.
Un ejemplo más pequeño y menos sesgado es el puente de Hereford Road en Ledbury , Herefordshire, que fue construido en 1881 para transportar el ferrocarril de Ledbury y Gloucester en un ángulo de aproximadamente 45 ° a través de Hereford Road, ahora una sección de la A438 . [73] Habiendo cerrado el ferrocarril en 1959, [74] ahora se utiliza como parte de un sendero. [75]
Observe que los dos puentes de las fotografías se inclinan en direcciones opuestas. Se dice que el puente de Southdown Road tiene un sesgo a la izquierda debido a que la cara cercana está desplazada hacia la izquierda de la cara lejana, mientras que el puente de Hereford Road tiene un sesgo a la derecha. [76]
Construcción
Los primeros puentes de arco oblicuo se construyeron minuciosamente a partir de bloques de mampostería, cada uno de los cuales se cortó de manera individual y costosa a su propia forma única, sin dos bordes paralelos o perpendiculares. [77] Un buen ejemplo de tal construcción es el famoso puente Rainhill Skew , que fue diseñado con un tramo de inclinación de 54 pies (16 m), con el fin de dar una luz clara a través de la vía férrea de 30 pies (9,1 m) en un ángulo de inclinación de 56 ° por George Stephenson y construido como un modelo de madera de tamaño completo en un campo adyacente antes de completarse en 1830. [6] [77] [78]
Un puente inclinado contemporáneo construido para llevar el ramal Haggerleazes del ferrocarril Stockton y Darlington sobre el río Gaunless en el condado de Durham resultó demasiado difícil para los contratistas originales, Thomas Worth y John Batie, quienes, después de apilar los cimientos de los contrafuertes y colocar la parte inferior Cursos de albañilería, abandonó la obra. El contrato se volvió a alquilar a James Wilson de Pontefract el 28 de mayo de 1830 por £ 420, un aumento de £ 93 sobre la oferta original. Como los principios no se entendieron del todo, la obra siguió siendo difícil y se pronosticó solemnemente su inminente derrumbe hasta que, pocos días antes de la apertura del ramal, se quitó el centraje y se colocó la corona del arco por menos de media pulgada (13 mm). [11]
Ejemplos de puentes de arco oblicuo
Irlanda
- Puente de Finlay, Naas, condado de Kildare por William Chapman (Canal de Kildare, 1787). [7]
Malta
- Arco Barbara , Floriana Lines , Floriana de Giovanni Barbara (1726). [3] [4]
- Arco de scew Qormi . [79]
España
- Puente de los Franceses , Madrid (Compañía de los Caminos de Hierro del Norte de España, 1862), un viaducto ferroviario de ladrillo con cinco arcos oblicuos centrados y cuñas de piedra.
Reino Unido
- Acueducto Store Street , Manchester por Benjamin Outram (Ashton Canal, 1798). [5]
- Rainhill Skew Bridge , Merseyside por George Stephenson ( Liverpool and Manchester Railway , 1830), el primer puente inclinado para llevar una carretera sobre un ferrocarril. [6]
- Puente Haggerleazes sobre el río Gaunless cerca de Cockfield, Condado de Durham, por Thomas Storey (Stockton and Darlington Railway, 1830), el primer puente inclinado para llevar un ferrocarril sobre un río. [11] [80]
- El viaducto entre las estaciones de London Bridge y Greenwich ( London and Greenwich Railway , 1834-1836), una estructura larga y compleja, que posteriormente se ha ampliado en sus lados sur (1842) y norte (1850), y también se extendió hacia el oeste hasta Charing Cruce (1864) y diríjase hacia el norte hasta Cannon Street (1866). El ladrillo oblicuo helicoidal es visible en varios lugares donde se extiende por caminos existentes que cruzan la línea en ángulos oblicuos.
- Boxmoor Railway Bridge, adyacente a lo que ahora es la estación Hemel Hempstead, Hertfordshire por George W. Buck (London and Birmingham Railway, 1836-1837), un arco de ladrillo con cuñas de piedra y un ángulo de inclinación de 58 ° construido con un estándar muy alto de mano de obra por los contratistas W. y L. Cubitt de Londres. [37] [81] [82]
- Puente del Canal de Leeds y Liverpool número 74A, cerca de Chorley, Lancashire por Alexander J. Adie (Bolton and Preston Railway, 1838), construido según el patrón logarítmico de Sang. [26]
- Moulsford Railway Bridge , Oxfordshire por Isambard Kingdom Brunel ( Great Western Railway , 1838–1839), ampliado por la construcción de un puente paralelo adyacente en 1892 para llevar un segundo par de vías.
- El original West Bridge sobre el río Avon adyacente a la estación Bath (Spa) por Isambard Kingdom Brunel (Great Western Railway, 1840), que comprende dos arcos oblicuos de 80 pies (24 m) de luz hechos de nervaduras de madera laminada. Fue reemplazado por el actual puente de viga de celosía oblicua de hierro forjado entre 1875 y 1878, utilizando los estribos originales y el pilar central. [83]
- Monkhide Skew Bridge , Monkhide, Herefordshire por Stephen Ballard ( Canal de Herefordshire y Gloucestershire , 1843). [84]
- Rewe Skew Bridge, Rewe, Devon por William Froude (Bristol and Exeter Railway, 1844), uno de los posiblemente dos únicos ejemplos en Gran Bretaña del método corne de vache de construcción de ladrillos iniciado por Froude, el otro en Cowley Bridge Junction en el mismo línea. [63]
- Puente del canal de Rochdale y puente de Castle Street, Manchester ( Manchester, South Junction y Altrincham Railway , 1849). Estos son tramos oblicuos contiguos, cada uno de seis enjutas de hierro fundido, que llevan la línea de ferrocarril utilizada por los servicios de Manchester a Preston y Liverpool a Manchester adyacentes a la estación de Deansgate .
- El viaducto de Yarm , Yarm, North Yorkshire por Thomas Grainger y John Bourne (Ferrocarril del norte de Leeds, 1849-1851), tiene dos arcos de piedra en forma de sesgo donde se extiende por el río Tees y 41 arcos de ladrillo a la derecha.
- Viaducto de Neidpath , Neidpath, Peeblesshire por Robert Murray y George Cunningham ( Caledonian Railway , 1864). [85]
- Viaducto de Lyne , Lyne, Peeblesshire (Ferrocarril de Caledonia, 1864). [86]
- Southdown Road Skew Bridge , Harpenden, Hertfordshire por Charles [87] Liddell y William H. Barlow (Midland Railway, 1868), un arco oblicuo acanalado construido de ladrillo. [71] [88]
- Viaducto de Kielder , Kielder, Northumberland por John Furness Tone ( North British Railway , 1862), un viaducto inclinado de piedra construido de acuerdo con las instrucciones de Nicholson. [89]
- Hereford Road Skew Bridge , Ledbury, Herefordshire (Ferrocarril de Ledbury y Gloucester, 1881), un arco oblicuo acanalado de piedra y ladrillo azul. [73]
- Puente Sickergill Skew, cerca de Penrith, Cumbria por George Joseph Bell, inspector del condado (un puesto anteriormente ocupado por Peter Nicholson) [90] y Bridge Master of Cumberland (Raven Beck en Renwick, 1898), un puente de arco de mampostería oblicua que es interesante por haber sido fotografiado durante la construcción. [91] [92]
- Viaducto de Stanford , cerca de Loughborough, Leicestershire ( Great Central Railway , 1899), una estructura de ladrillo azul, cuyos tres arcos centrales están sesgados para cruzar el río Soar.
- Bradenham Road Bridge, cerca de High Wycombe, Buckinghamshire ( Great Western and Great Central Joint Railway , 1905), un arco oblicuo acanalado construido de ladrillo azul, que lleva la línea principal de Chiltern sobre la carretera A4010 .
- Debajo de Springfield Road en Swindon , el Midland and South Western Junction Railway en desuso tiene un puente complejo que consiste en un arco normal y un arco inclinado empalmados; las hileras de ladrillos en el techo cambian de normal a helicoidal aproximadamente dos tercios del camino. Esto acomoda un cruce de carreteras arriba.
Estados Unidos
- Puente del ferrocarril de Allegheny Portage (1834–1854).
- Colorado Street Bridge , Saint Paul, Minnesota, de Andreas W. Munster (1888), un falso arco inclinado construido con las hileras de piedra paralelas a los estribos.
- Viaducto del río Schuylkill , Fairmount Park, Filadelfia por Gustavus A. Nicolls (Filadelfia y Ferrocarril de Reading, 1856), un viaducto de piedra con arco oblicuo de nervaduras. [67]
- Seventh Street Improvement Arches , Saint Paul, Minnesota por William A. Truesdell ( St. Paul and Duluth Railroad , 1883–1884), un par de arcos de mampostería semicirculares helicoidales con un ángulo de inclinación de 27 grados. [93]
- Puente de Jackson Street , Silver Creek, Nueva York (1869). [94]
- Skew Arch Bridge (Reading, Pensilvania) , arco helicoidal de Richard Osborne (1857).
- Puente de la calle Treinta y tres en Filadelfia , Pensilvania, arco de ladrillo nervado (1902).
- Paso subterráneo de Yalesville , Wallingford, Connecticut, por William MacKenzie (1838).
Ver también
- Arco
- Puente de arco
- Viaducto
Notas
- ^El ángulo de inclinación o ángulo de inclinación , θ es el ángulo entre la línea central del cañón del arco y la perpendicular a la cara del arco. Un arco regular se define como un ángulo de inclinación cero. El ángulo de oblicuidad , Ω es el complemento del ángulo de oblicuidad, aunque existe cierta confusión en varios textos del siglo XIX donde el ángulo de oblicuidad y el ángulo de oblicuidad tienden a usarse indistintamente. [95]
- ^El tramo de inclinación o tramo en la inclinación , S es el tramo del arco medido paralelo a su cara. Este es el tramo real del arco inclinado, para el cual debe diseñarse, y siempre es mayor que el tramo utilizable .
- ^El tramo cuadrado o tramo en el cuadrado , s es el tramo del arco medido perpendicular a los estribos. Este es el tramo utilizable para la calzada debajo del arco (por lo tanto, también se conoce como tramo libre ) y está relacionado con el tramo de sesgo por la siguiente fórmula: s = S cos θ .
- ^La elevación de un arco inclinado es igual a la elevación de un arco regular cuyo tramo es igual al tramo inclinado del puente inclinado. Un caso límite es el arco oblicuo semicircular o centrado completo , en cuyo caso la elevación es igual al radio del arco, o la mitad del tramo oblicuo. Para arcos oblicuos segmentarios, de tres centros y elípticos, el aumento es menor que este caso límite.
- ^El término intradós se usa porque es el término matemáticamente correcto, refiriéndose a la superficie curva del interior del cañón del arco. El término arquitectónico equivalente es plafón .
- ^Estrictamente hablando, el desarrollo de la cara de un arco sesgado no es en realidad una línea recta, sino una curva en forma de S, cuya curvatura se vuelve más pronunciada al aumentar el ángulo de inclinación. Por lo tanto, Nicholson agregó una línea recta, llamada "la línea aproximada", entre los extremos de cada cara en el dibujo de desarrollo y luego dibujó las hiladas perpendiculares a ella. [27] La línea aproximada es tangencial a la curva de la cara solo en la coronilla, y la diferencia aumenta con la distancia desde ese punto. [2]
- ^Los textos del siglo XIX usan la palabra espiral para describir tanto líneas como superficies. La hélice es un caso especial de la espiral genérica y se aplica solo a una línea. Se utiliza para describir la apariencia estriada del intradós de esta clase particular de arco inclinado: los cursos siguen trayectorias helicoidales entre las impostas. El helicoide es una superficie curva barrida por un radio que se mueve en una trayectoria helicoidal alrededor de una línea axial. Las superficies de apoyo de un tornillo de rosca cuadrada y su tuerca asociada son helicoidales, al igual que los planos de apoyo entre hiladas adyacentes de dovelas en esta clase de arco inclinado.
- ^Las hiladas equilibradas son aquellas construidas sin esfuerzos cortantes residuales . [50]
- ^Esta es la definición estricta de geometría diferencial de un cilindro, que incluye tanto el cilindro circular derecho (el cilindro común con el que todos están familiarizados) como el cilindro elíptico derecho . Si un arco oblicuo helicoidal tiene una sección transversal semicircular, cuando se toma en el cuadrado, perpendicular a los estribos, su cuerpo tendrá una forma basada en el cilindro común (un semicilindro, de hecho), y su sección transversal (tomada en el oblicuo , paralela a sus caras) será semielíptica. Los arcos oblicuos circulares segmentados también tienen barriles basados en la forma del cilindro común, mientras que los construidos con una sección cuadrada semielíptica tendrán una sección oblicua semielíptica más plana y más ancha. El perfil extruido de un arco de tres centros, estrictamente hablando, no entra dentro de esta definición de cilindro.
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Cuando una carretera cruza un canal en dirección oblicua, el puente a menudo se hace oblicuo. Cuando el ángulo no varía más de diez o doce grados desde un ángulo recto, las piedras de arco pueden formarse como ya se ha descrito; pero en casos de mayor oblicuidad, es necesario un principio de construcción diferente. Sin embargo, estos casos deben evitarse siempre que sea posible; como, por muy sólida que sea en realidad la construcción de un puente oblicuo, no tiene ni la solidez aparente ni la idoneidad que deberían caracterizar a un objeto útil y agradable.
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Nadie dudaría ni por un momento en reconocer las obligaciones que tienen los hombres prácticos para con ese individuo de gran talento, el señor Peter Nicholson; pero al referirse a su Tratado sobre mampostería y corte de piedra (lámina 17), parecerá de inmediato que el intrado es la única superficie desarrollada, y la línea aproximada trazada sobre ella, todos los cursos están trazados en ángulo recto con esa línea. ; los cursos, por lo tanto, se dibujan con referencia al intrado únicamente
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Es realmente muy lamentable ver a un hombre del prestigio que tuvo una vez Peter Nicholson, obligado a recurrir a subterfugios tan mezquinos e indignos; y es aún más lamentable verlo olvidarse tanto de sí mismo en el lenguaje que utiliza. [...] ¿Ignora el hecho de que el señor Buck ha superado esta dificultad con el simple expediente de ajustar el ángulo del intrado, o es que, en lugar de reconocer su inferioridad, persiste en lo que sabe que es mal, y dirige su libro a las clases trabajadoras con la esperanza de escapar a la detección? [...] Es absolutamente angustioso ver un problema que admite una solución fácil tan miserablemente mutilado en sus manos. [...] Sin embargo, las reglas del Sr. Nicholson no solo son innecesariamente tediosas, sino que, según sus propias demostraciones, parecería que sus resultados no son demasiado seguros. [...] Sin embargo, no diré más. Para este tiempo, como él observa, "terminé con él" y espero que se haya dicho lo suficiente para mostrarle al Sr.Nicholson que sus ideas tienen un giro en sus lechos de ninguna manera adaptadas a los puentes sesgados, y que ninguna especie de cejas o invectivas de su parte será de la más mínima utilidad para él, mientras que su libro sigue siendo tan imperfecto
- ^ Q., M. (8 de octubre de 1841). Laxton, William (ed.). "Sobre la construcción de arcos oblicuos" . Revista de Ingeniero Civil y Arquitecto, Gaceta Científica y Ferroviaria . Londres: Hooper, Weale, Taylor & Williams. IV : 421.
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Los arcos de gran oblicuidad son mucho más fuertes cuando se construyen con una elevación segmentaria; ya sea el segmento de un círculo o una elipse, es de poca importancia, siempre que la elevación esté entre un tercio y un sexto del lapso de la semifigura. Cuanto más oblicua sea la planta del puente, mayor será la necesidad de mantener el arco plano; y por las siguientes razones. Todos los semiarcos construidos con hiladas en espiral son más fuertes en la cima, porque las piedras en esa posición se acercan más a un ángulo recto que en cualquier otra; por tanto, cuanto más alejado de la cumbre, más débil será inevitablemente el arco; en consecuencia, a medida que se acercan al horizonte, disminuyen en fuerza y belleza, a medida que aumentan el costo y la dificultad de construcción.
- ^ Jameson, Robert, ed. (1836). "Actas de la Sociedad de las Artes" . Revista Filosófica Nueva de Edimburgo . Edimburgo: Adam & Charles Black. XX (octubre de 1835-abril de 1836): 201, 421.
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enlaces externos
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