Azulejos octaoctagonales chatos | |
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![]() Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
Tipo | Azulejos uniformes hiperbólicos |
Configuración de vértice | 3.3.8.3.8 |
Símbolo de Schläfli | s {8,4} sr {8,8} |
Símbolo de Wythoff | | 8 8 2 |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grupo de simetría | [8,8] + , (882) [8 + , 4], (8 * 2) |
Doble | Baldosas hexagonales Floret Order-8-8 |
Propiedades | Vértice-transitivo |
En geometría , el mosaico octaoctagonal chato es un mosaico uniforme del plano hiperbólico . Tiene el símbolo Schläfli de sr {8,8}.
Imagenes
Dibujado en pares quirales, con bordes faltantes entre triángulos negros:
Simetría
Se puede construir una coloración de simetría más alta a partir de [8,4] simetría como s {8,4}, . En esta construcción solo hay un color de octágono.
Poliedros y mosaicos relacionados
Azulejos octaoctagonales uniformes | |||||||||||
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Simetría: [8,8], (* 882) | |||||||||||
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{8,8} | t {8,8} | r {8,8} | 2t {8,8} = t {8,8} | 2r {8,8} = {8,8} | rr {8,8} | tr {8,8} | |||||
Duales uniformes | |||||||||||
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V8 8 | V8.16.16 | V8.8.8.8 | V8.16.16 | V8 8 | V4.8.4.8 | V4.16.16 | |||||
Alternancias | |||||||||||
[1 + , 8,8] (* 884) | [8 + , 8] (8 * 4) | [8,1 + , 8] (* 4242) | [8,8 + ] (8 * 4) | [8,8,1 + ] (* 884) | [(8,8,2 + )] (2 * 44) | [8,8] + (882) | |||||
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h {8,8} | s {8,8} | h {8,8} | s {8,8} | h {8,8} | hrr {8,8} | sr {8,8} | |||||
Duales de alternancia | |||||||||||
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V (4,8) 8 | V3.4.3.8.3.8 | V (4,4) 4 | V3.4.3.8.3.8 | V (4,8) 8 | V4 6 | V3.3.8.3.8 |
Azulejos uniformes octogonales / cuadrados | |||||||||||
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[8,4], (* 842) (con [8,8] (* 882), [(4,4,4)] (* 444), [∞, 4, ∞] (* 4222) índice 2 subsimetrías ) (Y [(∞, 4, ∞, 4)] (* 4242) índice 4 subsimetría) | |||||||||||
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{8,4} | t {8,4} | r {8,4} | 2t {8,4} = t {4,8} | 2r {8,4} = {4,8} | rr {8,4} | tr {8,4} | |||||
Duales uniformes | |||||||||||
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V8 4 | V4.16.16 | V (4,8) 2 | V8.8.8 | V4 8 | V4.4.4.8 | V4.8.16 | |||||
Alternancias | |||||||||||
[1 + , 8,4] (* 444) | [8 + , 4] (8 * 2) | [8,1 + , 4] (* 4222) | [8,4 + ] (4 * 4) | [8,4,1 + ] (* 882) | [(8,4,2 + )] (2 * 42) | [8,4] + (842) | |||||
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h {8,4} | s {8,4} | h {8,4} | s {4,8} | h {4,8} | hrr {8,4} | sr {8,4} | |||||
Duales de alternancia | |||||||||||
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V (4,4) 4 | V3. (3.8) 2 | V (4.4.4) 2 | V (3,4) 3 | V8 8 | V4.4 4 | V3.3.4.3.8 |
4 n 2 mutaciones de simetría de teselaciones chatas : 3.3.n.3.n | |||||||||||
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Simetría 4 n 2 | Esférico | Euclidiana | Hiperbólico compacto | Paracompacto | |||||||
222 | 322 | 442 | 552 | 662 | 772 | 882 | ∞∞2 | ||||
Figuras chatas | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||
Config. | 3.3.2.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.5.3.5 | 3.3.6.3.6 | 3.3.7.3.7 | 3.3.8.3.8 | 3.3.∞.3.∞ | |||
Figuras Gyro | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||||||
Config. | V3.3.2.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.5.3.5 | V3.3.6.3.6 | V3.3.7.3.7 | V3.3.8.3.8 | V3.3.∞.3.∞ |
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Ver también
- Azulejos cuadrados
- Mosaicos de polígonos regulares
- Lista de teselaciones planas uniformes
- Lista de politopos regulares
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Mosaico hiperbólico" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
- Galería de mosaico hiperbólico y esférico
- KaleidoTile 3: software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch