Demidekeract (10-demicube) | ||
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Proyección del polígono de Petrie | ||
Tipo | Politopo uniforme 10 | |
Familia | demihipercubo | |
Símbolo de coxeter | 1 71 | |
Símbolo de Schläfli | {3 1,7,1 } h {4,3 8 } s {2 1,1,1,1,1,1,1,1,1 } | |
Diagrama de Coxeter | = | |
9 caras | 532 | 20 {3 1,6,1 } 512 {3 8 } |
8 caras | 5300 | 180 {3 1,5,1 } 5120 {3 7 } |
7 caras | 24000 | 960 {3 1,4,1 } 23040 {3 6 } |
6 caras | 64800 | 3360 {3 1,3,1 } 61440 {3 5 } |
5 caras | 115584 | 8064 {3 1,2,1 } 107520 {3 4 } |
4 caras | 142464 | 13440 {3 1,1,1 } 129024 {3 3 } |
Células | 122880 | 15360 {3 1,0,1 } 107520 {3,3} |
Caras | 61440 | {3} |
Bordes | 11520 | |
Vértices | 512 | |
Figura de vértice | Rectificado 9-simplex | |
Grupo de simetría | D 10 , [3 7,1,1 ] = [1 + , 4,3 8 ] [2 9 ] + | |
Doble | ? | |
Propiedades | convexo |
En geometría , un 10- demicube o demidekeract es un 10-politopo uniforme , construido a partir del 10-cubo con los vértices alternos eliminados. Es parte de una familia dimensionalmente infinita de politopos uniformes llamados demihipercubos .
EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como HM 10 para un politopo de diez dimensiones de media medida .
Coxeter nombró este politopo como 1 71 de su diagrama de Coxeter , con un anillo en una de las ramas de 1 longitud,y símbolo de Schläfli o {3,3 7,1 }.
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de una demidekeract centrada en el origen son mitades alternas de la dekeract :
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1)
con un número impar de signos más.
Imagenes
Avión de coxeter B 10 | Plano de coxeter D 10 (los vértices están coloreados por multiplicidad: rojo, naranja, amarillo, verde = 1,2,4,8) |
Referencias
- HSM Coxeter :
- Coxeter, Regular Polytopes , (3a edición, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 , p.296, Tabla I (iii): Regular Polytopes, tres politopos regulares en n-dimensiones (n≥5)
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973, p.296, Tabla I (iii): Regular Polytopes, tres politopos regulares en n-dimensiones (n≥5)
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 26, págs. 409: Hemicubos: 1 n1 )
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D. (1966)
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 10D (polyxenna) x3o3o * b3o3o3o3o3o3o3o - hede" .
enlaces externos
- Olshevsky, George. "Demienneract" . Glosario de hiperespacio . Archivado desde el original el 4 de febrero de 2007.
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
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Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | 5 celdas | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
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