Azulejos hexahexagonales chatos | |
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![]() Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
Tipo | Azulejos uniformes hiperbólicos |
Configuración de vértice | 3.3.6.3.6 |
Símbolo de Schläfli | s {6,4} sr {6,6} |
Símbolo de Wythoff | | 6 6 2 |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grupo de simetría | [6,6] + , (662) [6 + , 4], (6 * 2) |
Doble | Revestimiento hexagonal de flores Order-6-6 |
Propiedades | Vértice-transitivo |
En geometría , el mosaico hexahexagonal chato es un mosaico uniforme del plano hiperbólico . Tiene el símbolo Schläfli de sr {6,6}.
Imagenes
Dibujado en pares quirales, con bordes faltantes entre triángulos negros:
Simetría
Se puede construir una coloración de simetría más alta a partir de [6,4] simetría como s {6,4}, . En esta construcción solo hay un color de hexágono.
Poliedros y mosaicos relacionados
Azulejos hexahexagonales uniformes | ||||||
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Simetría: [6,6], (* 662) | ||||||
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{6,6} = h {4,6} | t {6,6} = h 2 {4,6} | r {6,6} {6,4} | t {6,6} = h 2 {4,6} | {6,6} = h {4,6} | rr {6,6} r {6,4} | tr {6,6} t {6,4} |
Duales uniformes | ||||||
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V6 6 | V6.12.12 | V6.6.6.6 | V6.12.12 | V6 6 | V4.6.4.6 | V4.12.12 |
Alternancias | ||||||
[1 + , 6,6] (* 663) | [6 + , 6] (6 * 3) | [6,1 + , 6] (* 3232) | [6,6 + ] (6 * 3) | [6,6,1 + ] (* 663) | [(6,6,2 + )] (2 * 33) | [6,6] + (662) |
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h {6,6} | s {6,6} | h {6,6} | s {6,6} | h {6,6} | hrr {6,6} | sr {6,6} |
Azulejos tetrahexagonales uniformes | |||||||||||
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Simetría : [6,4], (* 642 ) (con [6,6] (* 662), [(4,3,3)] (* 443), [∞, 3, ∞] (* 3222) índice 2 subsimetrías) (Y [(∞, 3, ∞, 3)] (* 3232) índice 4 subsimetría) | |||||||||||
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{6,4} | t {6,4} | r {6,4} | t {4,6} | {4,6} | rr {6,4} | tr {6,4} | |||||
Duales uniformes | |||||||||||
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V6 4 | V4.12.12 | V (4,6) 2 | V6.8.8 | V4 6 | V4.4.4.6 | V4.8.12 | |||||
Alternancias | |||||||||||
[1 + , 6,4] (* 443) | [6 + , 4] (6 * 2) | [6,1 + , 4] (* 3222) | [6,4 + ] (4 * 3) | [6,4,1 + ] (* 662) | [(6,4,2 + )] (2 * 32) | [6,4] + (642) | |||||
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h {6,4} | s {6,4} | h {6,4} | s {4,6} | h {4,6} | hrr {6,4} | sr {6,4} |
4 n 2 mutaciones de simetría de teselaciones chatas : 3.3.n.3.n | |||||||||||
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Simetría 4 n 2 | Esférico | Euclidiana | Hiperbólico compacto | Paracompacto | |||||||
222 | 322 | 442 | 552 | 662 | 772 | 882 | ∞∞2 | ||||
Figuras chatas | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||
Config. | 3.3.2.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.5.3.5 | 3.3.6.3.6 | 3.3.7.3.7 | 3.3.8.3.8 | 3.3.∞.3.∞ | |||
Figuras Gyro | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||||||
Config. | V3.3.2.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.5.3.5 | V3.3.6.3.6 | V3.3.7.3.7 | V3.3.8.3.8 | V3.3.∞.3.∞ |
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Ver también
- Azulejos cuadrados
- Mosaicos de polígonos regulares
- Lista de teselaciones planas uniformes
- Lista de politopos regulares
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Mosaico hiperbólico" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
- Galería de mosaico hiperbólico y esférico
- KaleidoTile 3: software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch