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| Icosidodecaedro complejo pequeño | |
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| Escribe | Poliedro estrella uniforme |
| Elementos | F = 32, E = 60 (30x2) V = 12 (χ = −16) |
| Caras por lados | 20 {3} +12 {5} |
| Símbolo de Wythoff | 5 | 3/2 5 |
| Grupo de simetría | Yo h , [5,3], * 532 |
| Referencias de índice | U - , C - , W - |
| Poliedro doble | Iicosidodecacrón de pequeño complejo |
| Figura de vértice |  (3 / 2,5) 5 (3,5) 5 /3 |
| Acrónimo de Bowers | Cid |
En geometría , el pequeño complejo icosidodecaedro es un poliedro en estrella uniforme degenerado . Sus bordes se doblan, degenerando. La estrella tiene 32 caras (20 triángulos y 12 pentágonos ), 60 aristas (duplicadas) y 12 vértices y 4 caras compartidas. Las caras en él se consideran como dos aristas superpuestas como poliedro topológico.
Se puede construir un pequeño icosidodecaedro complejo a partir de varias figuras de vértices diferentes .
Una figura muy similar surge como un truncamiento geométrico del gran dodecaedro estrellado , donde las caras del pentagrama se convierten en pentágonos doblemente enrollados ({5/2} -> {10/2}), formando los planos pentagonales internos, y las tres juntas en cada vértice se convierten en triángulos, formando los planos triangulares externos.
Como compuesto
El pequeño icosidodecaedro complejo puede verse como un compuesto del icosaedro {3,5} y el gran dodecaedro {5,5 / 2} donde todos los vértices son precisos y los bordes coinciden. El pequeño icosidodecaedro complejo se asemeja a un icosaedro, porque el gran dodecaedro está completamente contenido dentro del icosaedro.
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| Icosaedro | Gran dodecaedro | Compuesto |
Su análogo bidimensional sería el compuesto de un pentágono regular , {5}, que representa el icosaedro como el politopo pentagonal n - dimensional , y el pentagrama regular , {5/2}, como la estrella n- dimensional. Estas formas compartirían vértices, de manera similar a cómo su equivalente 3D comparte bordes.
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| Pentágono | Pentagrama | Compuesto |
Ver también
- Gran icosidodecaedro complejo
- Pequeño rombicosidodecaedro complejo
- Rombidodecadodecaedro complejo
- Gran rombicosidodecaedro complejo
Referencias
- Coxeter, Harold Scott MacDonald ; Longuet-Higgins, MS; Miller, JCP (1954), "Poliedros uniformes", Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres. Serie A. Ciencias físicas y matemáticas , 246 (916): 401–450, doi : 10.1098 / rsta.1954.0003 , ISSN 0080-4614 , JSTOR 91532 , MR 0062446 , S2CID 202575183 (Tabla 6, casos degenerados)
- Weisstein, Eric W. "Pequeño icosidodecaedro complejo" . MathWorld .
- Klitzing, Richard. "Poliedros uniformes 3D x3 / 2o5o5 * a - cid" .
