Gran icosidodecaedro complejo | |
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Tipo | Poliedro estrella uniforme |
Elementos | F = 32, E = 60 (30x2) V = 12 (χ = -16) |
Caras por lados | 20 {3} +12 {5/2} |
Símbolo de Wythoff | 5 | 3 5/3 |
Grupo de simetría | Yo h , [5,3], * 532 |
Referencias de índice | U - , C - , W - |
Poliedro doble | Gran icosidodecacrón complejo |
Figura de vértice | (3,5 / 3) 5 (3,5 / 2) 5 /3 |
Acrónimo de Bowers | Gacid |
En geometría , el gran icosidodecaedro complejo es un poliedro en estrella uniforme degenerado . Tiene 12 vértices y 60 aristas (dobladas) y 32 caras, 12 pentagramas y 20 triángulos . Todas las aristas se duplican (haciéndolo degenerado), compartiendo 4 caras, pero se consideran como dos aristas superpuestas como poliedro topológico.
Puede construirse a partir de varias figuras de vértices diferentes .
Como un compuesto
El gran icosidodecaedro complejo se puede considerar un compuesto del pequeño dodecaedro estrellado , {5 / 2,5}, y el gran icosaedro , {3,5 / 2}, compartiendo los mismos vértices y aristas, mientras que el segundo está oculto, siendo completamente contenido dentro del primero.
Su análogo bidimensional sería el compuesto de un pentágono regular , {5}, y un pentagrama regular , {5/2}. Estas formas compartirían vértices, de manera similar a cómo su equivalente 3D comparte bordes.
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Ver también
Referencias
- Coxeter, Harold Scott MacDonald ; Longuet-Higgins, MS; Miller, JCP (1954), "Poliedros uniformes", Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres. Serie A. Ciencias físicas y matemáticas , 246 (916): 401–450, doi : 10.1098 / rsta.1954.0003 , ISSN 0080-4614 , JSTOR 91532 , MR 0062446 , S2CID 202575183 (Tabla 6, casos degenerados)
- Weisstein, Eric W. "Gran icosidodecaedro complejo" . MathWorld .
- Klitzing, Richard. "Poliedros uniformes 3D o5 / 3x3o5 * ay o3 / 2x5 / 2o5 * a - gácido" .