Pequeño rombicosidodecaedro complejo | |
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Tipo | Poliedro estrella uniforme |
Elementos | F = 62, E = 120 (60x2) V = 20 (χ = -38) |
Caras por lados | 20 {3} +12 {5/2} +30 {4} |
Símbolo de Wythoff | 5/2 3 | 2 |
Grupo de simetría | Ih, [5,3], * 532 |
Referencias de índice | U - , C - , W - |
Poliedro doble | Pequeño rombicosidodecacrón complejo |
Figura de vértice | 3 (3.4.5 / 2.4) |
Acrónimo de Bowers | Sicdatrid |
En geometría, el rombicosidodecaedro complejo pequeño (también conocido como rombicosidodecaedro ditrigonal complejo pequeño ) es un poliedro en estrella uniforme degenerado . Tiene 62 caras (20 triángulos , 12 pentagramas y 30 cuadrados ), 120 aristas (dobladas) y 20 vértices. Todas las aristas se duplican (haciéndolo degenerado), compartiendo 4 caras, pero se consideran como dos aristas superpuestas como un poliedro topológico .
Puede ser construido a partir de la figura de la cima 3 ( 5 / 2 .4.3.4), por lo que es también un cantellated gran icosaedro . El "3" delante de esta figura de vértice indica que cada vértice en este poliedro degenerado es de hecho tres vértices coincidentes . También se le puede dar el símbolo de Schläfli rr { 5 ⁄ 2 , 3} o t 0,2 { 5 ⁄ 2 , 3}.
Como un compuesto
Puede verse como un compuesto del icosidodecaedro ditrigonal pequeño , U 30 , y el compuesto de cinco cubos . También es una faceta del dodecaedro .
Icosidodecaedro ditrigonal pequeño | Compuesto de cinco cubos | Compuesto |
Como cantelación
También puede verse como una cantelación del gran icosaedro (o, de manera equivalente, del gran dodecaedro estrellado ).
(pq 2) | Fondo. triángulo | Padre | Truncado | Rectificado | Bitruncado | Birectificado (dual) | Cantelado | Omnitruncado ( Cantitruncado ) | Desaire |
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Símbolo de Wythoff | q | p 2 | 2 q | pag | 2 | pq | 2 p | q | p | q 2 | pq | 2 | pq 2 | | | pq 2 | |
Símbolo de Schläfli | t 0 {p, q} | t 0,1 {p, q} | t 1 {p, q} | t 1,2 {p, q} | t 2 {p, q} | t 0,2 {p, q} | t 0,1,2 {p, q} | s {p, q} | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | |||||||||
Figura de vértice | p q | q.2p.2p | pqpq | p.2q.2q | q p | p.4.q.4 | 4.2p.2q | 3.3.p.3.q | |
Icosaédrico ( 5 ⁄ 2 3 2) | {3, 5 ⁄ 2 } | 5 ⁄ 2 .6,6 | (3. 5 ⁄ 2 ) 2 | 3. 10 ⁄ 2 . 10 ⁄ 2 | { 5 ⁄ 2 , 3} | 3.4. 5 ⁄ 2 .4 | 4. 10 ⁄ 2 .6 | 3.3.3.3. 5 ⁄ 2 |
Poliedros uniformes degenerados relacionados
Otros dos poliedros uniformes degenerados también son facetas del dodecaedro. Son el complejo rombidodecadodecaedro (un compuesto del dodecadodecaedro ditrigonal y el compuesto de cinco cubos) con figura de vértice ( 5 ⁄ 3 .4.5.4) / 3 y el gran complejo rombicosidodecaedro (un compuesto del gran icosidodecaedro ditrigonal y el compuesto de cinco cubos) con figura de vértice ( 5 ⁄ 4 .4. 3 ⁄ 2 .4) / 3. Los tres poliedros uniformes degenerados tienen cada vértice siendo de hecho tres vértices coincidentes y cada borde de hecho son dos bordes coincidentes.
Todos pueden construirse cantelando poliedros regulares. El rombidodecadodecaedro complejo puede recibir el símbolo de Schläfli rr { 5 ⁄ 3 , 5} o t 0,2 { 5 ⁄ 3 , 5}, mientras que al gran rombicosidodecaedro complejo se le puede dar el símbolo de Schläfli rr { 5 ⁄ 4 , 3 ⁄ 2 } o t 0,2 { 5 ⁄ 4 , 3 ⁄ 2 }.
Poliedro cantelado | Pequeño rombicosidodecaedro complejo | Rombidodecadodecaedro complejo | Gran rombicosidodecaedro complejo | |||
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Poliedro relacionado | Gran icosaedro | Gran dodecaedro estrellado | Gran dodecaedro | Pequeño dodecaedro estrellado | Dodecaedro regular | Icosaedro regular |
Ver también
- Icosidodecaedro complejo pequeño
- Gran icosidodecaedro complejo
- Rombidodecadodecaedro complejo
- Gran rombicosidodecaedro complejo
Referencias
- Klitzing, Richard. "Poliedros sicdatridos uniformes 3D" .
- Klitzing, Richard. "Cadditradid poliedro uniforme 3D" .
- Klitzing, Richard. "Gicdatrid poliedro uniforme 3D" .