Los números cuneiformes asirio-caldeos babilónicos se escribieron en cuneiforme , utilizando un lápiz de caña con punta de cuña para hacer una marca en una tableta de arcilla blanda que se expondría al sol para endurecerse y crear un registro permanente.
Los babilonios , que eran famosos por sus observaciones astronómicas, así como por sus cálculos (con la ayuda de su invención del ábaco ), utilizaron un sistema numérico posicional sexagesimal (base 60) heredado de las civilizaciones sumeria o eblaita . [1] Ninguno de los predecesores era un sistema posicional (con una convención para la cual el "final" del numeral representaba las unidades).
Origen
Este sistema apareció por primera vez alrededor del 2000 aC; [1] su estructura refleja los números léxicos decimales de las lenguas semíticas en lugar de los números léxicos sumerios. [2] Sin embargo, el uso de un signo sumerio especial para 60 (junto a dos signos semíticos para el mismo número) [1] da fe de una relación con el sistema sumerio. [2]
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Caracteres
El sistema babilónico se acredita como el primer sistema numérico posicional conocido , en el que el valor de un dígito en particular depende tanto del dígito en sí como de su posición dentro del número. Este fue un avance extremadamente importante porque los sistemas sin valor posicional requieren símbolos únicos para representar cada potencia de una base (diez, cien, mil, etc.), lo que puede dificultar los cálculos.
Solo se utilizaron dos símbolos ( para contar unidades y para contar decenas) para anotar los 59 dígitos distintos de cero . Estos símbolos y sus valores se combinaron para formar un dígito en una notación de valor de signo bastante similar a la de los números romanos ; por ejemplo, la combinación representó el dígito de 23 (consulte la tabla de dígitos a continuación). Se dejó un espacio para indicar un lugar sin valor, similar al cero actual . Los babilonios más tarde idearon un letrero para representar este lugar vacío. Carecían de un símbolo que cumpliera la función de punto de base , por lo que el lugar de las unidades tenía que inferirse del contexto: podrían haber representado 23 o 23 × 60 o 23 × 60 × 60 o 23/60, etc.
Su sistema usaba claramente decimales internos para representar dígitos, pero en realidad no era un sistema de base mixta de bases 10 y 6, ya que la subbase de diez se usaba simplemente para facilitar la representación del gran conjunto de dígitos necesarios, mientras que el lugar -Los valores en una cadena de dígitos se basaban consistentemente en 60 y la aritmética necesaria para trabajar con estas cadenas de dígitos era correspondientemente sexagesimal.
El legado de sexagesimal aún sobrevive hasta el día de hoy, en forma de grados (360 ° en un círculo o 60 ° en un ángulo de un triángulo equilátero ), minutos y segundos en la trigonometría y la medición del tiempo , aunque ambos sistemas son en realidad radix mixtas. [3]
Una teoría común es que 60 , un número superior altamente compuesto (el anterior y el siguiente en la serie son 12 y 120 ), fue elegido debido a su factorización prima : 2 × 2 × 3 × 5, lo que lo hace divisible por 1 , 2. , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12 , 15 , 20 , 30 y 60 . Enteros y fracciones se representaron de forma idéntica: un punto de base no estaba escrito, sino que se aclaraba por el contexto.
Cero
Los babilonios técnicamente no tenían un dígito ni un concepto del número cero . Aunque entendían la idea de la nada , no se veía como un número, simplemente como la falta de un número. Los textos babilónicos posteriores usaron un marcador de posición ( ) para representar cero, pero solo en las posiciones mediales, y no en el lado derecho del número, como lo hacemos en números como100 . [4]
Ver también
- Babilonia
- Babilonia
- Historia de cero
- Sistema de numeración
Referencias
- ↑ a b c Stephen Chrisomalis (2010). Notación numérica: una historia comparativa . pag. 247. ISBN 9780521878180.
- ↑ a b Stephen Chrisomalis (2010). Notación numérica: una historia comparativa . pag. 248. ISBN 9780521878180.
- ^ Scientific American - ¿Por qué un minuto se divide en 60 segundos, una hora en 60 minutos y, sin embargo, solo hay 24 horas en un día?
- ^ Lamb, Evelyn (31 de agosto de 2014), "¡Mira, mamá, no Zero!" , Scientific American , Raíces de unidad
Bibliografía
- Menninger, Karl W. (1969). Palabras numéricas y símbolos numéricos: una historia cultural de los números . Prensa del MIT. ISBN 0-262-13040-8.
- McLeish, John (1991). Número: De las civilizaciones antiguas a la computadora . HarperCollins. ISBN 0-00-654484-3.
enlaces externos
 | Wikimedia Commons tiene medios relacionados con los números babilónicos . |
- Numerales babilonios
- Números cuneiformes Archivado el 27 de junio de 2020 en la Wayback Machine.
- Matemáticas babilónicas
- Fotografías de alta resolución, descripciones y análisis de la tablilla raíz (2) (YBC 7289) de la Colección Babilónica de Yale
- Fotografía, ilustración y descripción de la tablilla raíz (2) de la Colección Babilónica de Yale
- Números babilónicos por Michael Schreiber, Wolfram Demonstrations Project .
- Weisstein, Eric W. "Sexagesimal" . MathWorld .
- CESCNC: un conversor numérico práctico y fácil de usar
- Matemáticas babilónicas
- Sistemas de numeración posicional no estándar
- Sistemas de numeración
- Numerales
