Teoría de la relatividad

Dos teorías físicas interrelacionadas de Albert Einstein

Este artículo trata sobre el concepto científico. Para las teorías filosóficas u ontológicas sobre la relatividad, consulte Relativismo . Para ver la película muda, consulte La teoría de la relatividad de Einstein .

Relatividad general
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }}$
Introducción Historia Formulación matemática Pruebas
Conceptos fundamentales Principio de equivalencia Relatividad especial Línea mundial Variedad pseudo-riemanniana
Fenómenos Problema de Kepler Lente gravitacional Ondas gravitacionales Arrastrar fotogramas Efecto geodésico Horizonte de eventos Singularidad Calabozo Tiempo espacial Diagramas de espacio-tiempo Espacio-tiempo de Minkowski Puente Einstein-Rosen
Ecuaciones Formalismos Ecuaciones Gravedad linealizada Ecuaciones de campo de Einstein Friedmann Geodésicas Mathisson – Papapetrou – Dixon Hamilton – Jacobi – Einstein Formalismos ADM BSSN Post-Newtoniano Teoría avanzada Teoría de Kaluza-Klein Gravedad cuántica
Soluciones Schwarzschild ( interior ) Reissner – Nordström Gödel Kerr Kerr – Newman Kasner Lemaître – Tolman Taub-NUT Milne Robertson – Walker onda de pp polvo de van Stockum Weyl-Lewis-Papapetrou
Científicos Einstein Lorentz Hilbert Poincaré Schwarzschild de Sitter Reissner Nordström Weyl Eddington Friedman Milne Zwicky Lemaître Gödel Rodador Robertson Bardeen Caminante Kerr Chandrasekhar Ehlers Penrose Hawking Raychaudhuri Taylor Hulse van Stockum Taub Hombre nuevo Yau Thorne otros
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Proyección bidimensional de una analogía tridimensional de la curvatura del espacio-tiempo descrita en la relatividad general.

La teoría de la relatividad generalmente abarca dos teorías interrelacionadas de Albert Einstein : la relatividad especial y la relatividad general , propuestas y publicadas en 1905 y 1915, respectivamente. ^[1] La relatividad especial se aplica a todos los fenómenos físicos en ausencia de gravedad . La relatividad general explica la ley de la gravitación y su relación con otras fuerzas de la naturaleza. ^[2] Se aplica al ámbito cosmológico y astrofísico, incluida la astronomía. ^[3]

La teoría transformó la física teórica y la astronomía durante el siglo XX, reemplazando una teoría de la mecánica de 200 años creada principalmente por Isaac Newton . ^{[3] [4] [5]} Introdujo conceptos que incluyen el espacio-tiempo como una entidad unificada de espacio y tiempo , la relatividad de la simultaneidad , la dilatación del tiempo cinemática y gravitacional y la contracción de la longitud . En el campo de la física, la relatividad mejoró la ciencia de las partículas elementales.y sus interacciones fundamentales, junto con el inicio de la era nuclear . Con la relatividad, la cosmología y la astrofísica predijeron fenómenos astronómicos extraordinarios como estrellas de neutrones , agujeros negros y ondas gravitacionales . ^{[3] [4] [5]}

Desarrollo y aceptación

Artículos principales: Historia de la relatividad especial e Historia de la relatividad general.

Albert Einstein publicó la teoría de la relatividad especial en 1905, basándose en muchos resultados teóricos y hallazgos empíricos obtenidos por Albert A. Michelson , Hendrik Lorentz , Henri Poincaré y otros. Max Planck , Hermann Minkowski y otros hicieron trabajos posteriores.

Einstein desarrolló la relatividad general entre 1907 y 1915, con contribuciones de muchos otros después de 1915. La forma final de la relatividad general se publicó en 1916. ^[3]

El término "teoría de la relatividad" se basó en la expresión "teoría relativa" ( alemán : Relativtheorie ) utilizada en 1906 por Planck, quien enfatizó cómo la teoría usa el principio de relatividad . En la sección de discusión del mismo artículo, Alfred Bucherer utilizó por primera vez la expresión "teoría de la relatividad" (en alemán : Relativitätstheorie ). ^{[6] [7]}

En la década de 1920, la comunidad de la física comprendió y aceptó la relatividad especial. ^[8] Rápidamente se convirtió en una herramienta importante y necesaria para los teóricos y experimentadores en los nuevos campos de la física atómica , la física nuclear y la mecánica cuántica .

En comparación, la relatividad general no pareció ser tan útil, más allá de hacer pequeñas correcciones a las predicciones de la teoría de la gravitación newtoniana. ^[3] Parecía ofrecer poco potencial para pruebas experimentales, ya que la mayoría de sus afirmaciones estaban en una escala astronómica. Sus matemáticas parecían difíciles y completamente comprensibles solo para un pequeño número de personas. Alrededor de 1960, la relatividad general se convirtió en un elemento central de la física y la astronomía. Las nuevas técnicas matemáticas para aplicar a la relatividad general simplificaron los cálculos y facilitaron la visualización de sus conceptos. A medida que se descubrieron fenómenos astronómicos , como los cuásares (1963), la radiación de fondo de microondas de 3 kelvin (1965), los púlsares(1967), y los primeros candidatos a agujero negro (1981), ^[3] la teoría explicó sus atributos, y la medición de ellos confirmó aún más la teoría.

Relatividad especial

Artículo principal: relatividad especial

La relatividad especial es una teoría de la estructura del espacio-tiempo . Se introdujo en el artículo de 1905 de Einstein " Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento " (para conocer las contribuciones de muchos otros físicos, consulte Historia de la relatividad especial ). La relatividad especial se basa en dos postulados contradictorios en la mecánica clásica :

1. Las leyes de la física son las mismas para todos los observadores en cualquier marco de referencia inercial entre sí ( principio de relatividad ).
2. La velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores, independientemente de su movimiento relativo o del movimiento de la fuente de luz .

La teoría resultante se adapta al experimento mejor que la mecánica clásica. Por ejemplo, el postulado 2 explica los resultados del experimento de Michelson-Morley . Además, la teoría tiene muchas consecuencias sorprendentes y contradictorias. Algunos de estos son:

• Relatividad de la simultaneidad : dos eventos, simultáneos para un observador, pueden no ser simultáneos para otro observador si los observadores están en movimiento relativo.
• Dilatación del tiempo : los relojes en movimiento se miden para marcar más lentamente que el reloj "estacionario" de un observador.
• Contracción de longitud : los objetos se miden para que se acorten en la dirección en la que se mueven con respecto al observador.
• La velocidad máxima es finita : ningún objeto físico, mensaje o línea de campo puede viajar más rápido que la velocidad de la luz en el vacío.
  • El efecto de la gravedad solo puede viajar a través del espacio a la velocidad de la luz, no más rápido o instantáneamente.
• Equivalencia masa-energía : E = mc ² , la energía y la masa son equivalentes y transmutables.
• Masa relativista , idea utilizada por algunos investigadores. ^[9]

La característica definitoria de la relatividad especial es el reemplazo de las transformaciones galileanas de la mecánica clásica por las transformaciones de Lorentz . (Véanse las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell ).

Relatividad general

Artículos principales: Relatividad general e Introducción a la relatividad general.

La relatividad general es una teoría de la gravitación desarrollada por Einstein en los años 1907-1915. El desarrollo de la relatividad general comenzó con el principio de equivalencia , según el cual los estados de movimiento acelerado y estar en reposo en un campo gravitacional (por ejemplo, cuando está parado en la superficie de la Tierra) son físicamente idénticos. El resultado de esto es que la caída libre es un movimiento de inercia : un objeto en caída libre está cayendo porque así es como se mueven los objetos cuando no se ejerce fuerza sobre ellos, en lugar de que esto se deba a la fuerza de la gravedad como es el caso en mecanica clasica. Esto es incompatible con la mecánica clásica y la relatividad especial porque en esas teorías los objetos en movimiento inercial no pueden acelerar entre sí, pero los objetos en caída libre lo hacen. Para resolver esta dificultad, Einstein propuso primero que el espacio-tiempo es curvo . En 1915, ideó las ecuaciones de campo de Einstein que relacionan la curvatura del espacio-tiempo con la masa, la energía y cualquier momento dentro de él.

Algunas de las consecuencias de la relatividad general son:

• Dilatación del tiempo gravitacional : los relojes funcionan más lentamente en pozos gravitacionales más profundos. ^[10]
• Precesión : las órbitas precesan de una manera inesperada en la teoría de la gravedad de Newton. (Esto se ha observado en la órbita de Mercurio y en púlsares binarios ).
• Desviación de la luz : Los rayos de luz de curva en presencia de un campo gravitatorio.
• Arrastramiento de cuadros : las masas giratorias "arrastran" el espacio-tiempo a su alrededor.
• Expansión métrica del espacio : el universo se está expandiendo y sus partes más lejanas se alejan de nosotros más rápido que la velocidad de la luz .

Técnicamente, la relatividad general es una teoría de la gravitación cuya característica definitoria es su uso de las ecuaciones de campo de Einstein . Las soluciones de las ecuaciones de campo son tensores métricos que definen la topología del espacio-tiempo y cómo los objetos se mueven inercialmente.

Evidencia experimental

Einstein afirmó que la teoría de la relatividad pertenece a una clase de "teorías de principios". Como tal, emplea un método analítico, lo que significa que los elementos de esta teoría no se basan en hipótesis sino en descubrimientos empíricos. Al observar los procesos naturales, entendemos sus características generales, ideamos modelos matemáticos para describir lo que observamos y por medios analíticos deducimos las condiciones necesarias que deben cumplirse. La medición de eventos separados debe satisfacer estas condiciones y coincidir con las conclusiones de la teoría. ^[2]

Pruebas de relatividad especial

Artículo principal: Pruebas de relatividad especial.

Un diagrama del experimento de Michelson-Morley

La relatividad es una teoría falsable : hace predicciones que pueden probarse mediante experimentos. En el caso de la relatividad especial, estos incluyen el principio de relatividad, la constancia de la velocidad de la luz y la dilatación del tiempo. ^[11] Las predicciones de la relatividad especial se han confirmado en numerosas pruebas desde que Einstein publicó su artículo en 1905, pero tres experimentos realizados entre 1881 y 1938 fueron fundamentales para su validación. Estos son el experimento de Michelson-Morley , el experimento de Kennedy-Thorndike y el experimento de Ives-Stilwell . Einstein derivó las transformaciones de Lorentz desde los primeros principios en 1905, pero estos tres experimentos permiten inducir las transformaciones a partir de la evidencia experimental.

Las ecuaciones de Maxwell, la base del electromagnetismo clásico, describen la luz como una onda que se mueve con una velocidad característica. La visión moderna es que la luz no necesita ningún medio de transmisión, pero Maxwell y sus contemporáneos estaban convencidos de que las ondas de luz se propagaban en un medio, análogo al sonido que se propaga en el aire y las ondas que se propagan en la superficie de un estanque. Este medio hipotético se denominó éter luminífero , en reposo en relación con las "estrellas fijas" ya través del cual se mueve la Tierra. La hipótesis de arrastre parcial del éter de Fresnel descartó la medición de efectos de primer orden (v / c), y aunque las observaciones de efectos de segundo orden (v ² / c ²) eran posibles en principio, Maxwell pensó que eran demasiado pequeños para ser detectados con la tecnología actual. ^{[12] [13]}

El experimento de Michelson-Morley fue diseñado para detectar efectos de segundo orden del "viento de éter", el movimiento del éter en relación con la tierra. Michelson diseñó un instrumento llamado interferómetro de Michelson para lograr esto. El aparato fue lo suficientemente preciso como para detectar los efectos esperados, pero obtuvo un resultado nulo cuando el primer experimento se llevó a cabo en 1881, ^[14] y nuevamente en 1887. ^[15] Aunque la falla en detectar un viento de éter fue una decepción. , los resultados fueron aceptados por la comunidad científica. ^[13] En un intento por salvar el paradigma del éter, FitzGerald y Lorentz crearon de forma independiente una hipótesis ad hocen el que la longitud de los cuerpos materiales cambia según su movimiento a través del éter. ^[16] Este fue el origen de la contracción de FitzGerald-Lorentz , y su hipótesis no tenía base teórica. La interpretación del resultado nulo del experimento de Michelson-Morley es que el tiempo de viaje de ida y vuelta de la luz es isótropo (independiente de la dirección), pero el resultado por sí solo no es suficiente para descartar la teoría del éter o validar las predicciones de relatividad. ^{[17] [18]}

El experimento de Kennedy-Thorndike se muestra con franjas de interferencia.

Si bien el experimento de Michelson-Morley mostró que la velocidad de la luz es isótropa, no dijo nada sobre cómo cambió la magnitud de la velocidad (si es que cambió) en diferentes marcos inerciales . El experimento Kennedy-Thorndike fue diseñado para hacer eso y fue realizado por primera vez en 1932 por Roy Kennedy y Edward Thorndike. ^[19] Obtuvieron un resultado nulo y concluyeron que "no hay efecto ... a menos que la velocidad del sistema solar en el espacio no sea más de la mitad que la de la Tierra en su órbita". ^{[18] [20]} Se pensó que esa posibilidad era demasiado coincidente para proporcionar una explicación aceptable, por lo que a partir del resultado nulo de su experimento se concluyó que el tiempo de ida y vuelta de la luz es el mismo en todos los marcos de referencia inerciales.^{[17] [18]}

El experimento de Ives-Stilwell fue llevado a cabo por Herbert Ives y GR Stilwell por primera vez en 1938 ^[21] y con mayor precisión en 1941. ^[22] Fue diseñado para probar el efecto Doppler transversal  - el corrimiento al rojo de la luz de una fuente en movimiento en un dirección perpendicular a su velocidad, que había sido predicha por Einstein en 1905. La estrategia consistía en comparar los cambios Doppler observados con lo que predecía la teoría clásica y buscar una corrección del factor de Lorentz . Se observó tal corrección, de la cual se concluyó que la frecuencia de un reloj atómico en movimiento se altera de acuerdo con la relatividad especial. ^{[17] [18]}

Esos experimentos clásicos se han repetido muchas veces con mayor precisión. Otros experimentos incluyen, por ejemplo, la energía relativista y el aumento de la cantidad de movimiento a altas velocidades, pruebas experimentales de dilatación del tiempo y búsquedas modernas de violaciones de Lorentz .

Pruebas de relatividad general

Artículo principal: Pruebas de relatividad general.

La relatividad general también ha sido confirmada muchas veces, siendo los experimentos clásicos la precesión del perihelio de la órbita de Mercurio , la desviación de la luz por el Sol y el corrimiento al rojo gravitacional de la luz. Otras pruebas confirmaron el principio de equivalencia y el arrastre del marco .

Aplicaciones modernas

Lejos de ser simplemente de interés teórico, los efectos relativistas son importantes preocupaciones de ingeniería práctica. La medición basada en satélites debe tener en cuenta los efectos relativistas, ya que cada satélite está en movimiento en relación con un usuario en la Tierra y, por lo tanto, se encuentra en un marco de referencia diferente según la teoría de la relatividad. Los sistemas de posicionamiento global como GPS , GLONASS y Galileo deben tener en cuenta todos los efectos relativistas, como las consecuencias del campo gravitacional de la Tierra, para trabajar con precisión. ^[23] Este es también el caso de la medición del tiempo de alta precisión. ^[24]Los instrumentos que van desde microscopios electrónicos hasta aceleradores de partículas no funcionarían si se omitieran las consideraciones relativistas. ^[25]

Simetrías asintóticas

El grupo de simetría del espacio-tiempo para la Relatividad Especial es el grupo de Poincaré , que es un grupo de diez dimensiones de tres impulsos de Lorentz, tres rotaciones y cuatro traslaciones del espacio-tiempo. Es lógico preguntar qué simetrías, si es que alguna, podrían aplicarse en la Relatividad General. Un caso manejable puede ser considerar las simetrías del espacio-tiempo como lo ven los observadores ubicados lejos de todas las fuentes del campo gravitacional. La expectativa ingenua de simetrías espaciotemporales asintóticamente planas podría ser simplemente extender y reproducir las simetrías del espaciotiempo plano de la relatividad especial, a saber. , el grupo de Poincaré.

En 1962, Hermann Bondi , MG van der Burg, AW Metzner ^[26] y Rainer K. Sachs ^[27] abordaron este problema de simetría asintótica para investigar el flujo de energía en el infinito debido a la propagación de ondas gravitacionales . Su primer paso fue decidir sobre algunas condiciones de contorno físicamente sensibles para colocar en el campo gravitacional en el infinito similar a la luz para caracterizar lo que significa decir que una métrica es asintóticamente plana, sin hacer a priorisupuestos sobre la naturaleza del grupo de simetría asintótica, ni siquiera el supuesto de que tal grupo exista. Luego, después de diseñar lo que consideraron las condiciones de contorno más sensibles, investigaron la naturaleza de las transformaciones de simetría asintóticas resultantes que dejan invariante la forma de las condiciones de contorno apropiadas para campos gravitacionales asintóticamente planos. Lo que encontraron fue que las transformaciones de simetría asintótica en realidad forman un grupo y la estructura de este grupo no depende del campo gravitacional particular que esté presente. Esto significa que, como era de esperar, se puede separar la cinemática del espacio-tiempo de la dinámica del campo gravitacional al menos en el infinito espacial.La desconcertante sorpresa en 1962 fue su descubrimiento de un rico grupo de dimensión infinita (el llamado grupo BMS) como el grupo de simetría asintótica, en lugar del grupo de Poincaré de dimensión finita, que es un subgrupo del grupo BMS. Las transformaciones de Lorentz no solo son transformaciones de simetría asintótica, también hay transformaciones adicionales que no son transformaciones de Lorentz sino que son transformaciones de simetría asintótica. De hecho, encontraron una infinidad adicional de generadores de transformación conocidos comoencontraron una infinidad adicional de generadores de transformación conocidos comoencontraron una infinidad adicional de generadores de transformación conocidos comosupertraducciones . Esto implica la conclusión de que la relatividad general no se reduce a la relatividad especial en el caso de campos débiles a largas distancias. ^{[28] : 35}

Ver también

• Relatividad doblemente especial
• Invariancia galileana
• Referencias de la relatividad general
• Referencias especiales de la relatividad

Referencias

1. Einstein A. (1916), Relatividad: la teoría general y especial  (traducción 1920), Nueva York: H. Holt and Company
2. Einstein, Albert (28 de noviembre de 1919). "Tiempo, espacio y gravitación"  . The Times .
3. Will, Clifford M (2010). "Relatividad" . Enciclopedia Multimedia Grolier . Consultado el 1 de agosto de 2010 .
4. Will, Clifford M (2010). "Continuo espacio-tiempo" . Enciclopedia Multimedia Grolier . Consultado el 1 de agosto de 2010 .
5. Will, Clifford M (2010). "Contracción de Fitzgerald-Lorentz" . Enciclopedia Multimedia Grolier . Consultado el 1 de agosto de 2010 .
6. Planck, Max (1906), "Die Kaufmannschen Messungen der Ablenkbarkeit der β-Strahlen in ihrer Bedeutung für die Dynamik der Elektronen (Las medidas de Kaufmann sobre la deflexibilidad de los rayos β en su importancia para la dinámica de los electrones)"  , Physikalische Zeitschrift , 7 : 753–761
7. Miller, Arthur I. (1981), teoría especial de la relatividad de Albert Einstein. Emergencia (1905) e interpretación temprana (1905-1911) , Lectura: Addison-Wesley, ISBN 978-0-201-04679-3
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11. Roberts, T; Schleif, S; Dlugosz, JM (ed.) (2007). "¿Cuál es la base experimental de la relatividad especial?" . Preguntas frecuentes sobre física de Usenet . Universidad de California, Riverside . Consultado el 31 de octubre de 2010 .
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28. Strominger, Andrew (2017). "Conferencias sobre la estructura infrarroja de la gravedad y la teoría de la galga". arXiv : 1703.05448 . ... transcripción redactada de un curso impartido por el autor en Harvard en el semestre de primavera de 2016. Contiene una descripción pedagógica de los desarrollos recientes que conectan los temas de teoremas blandos, el efecto de memoria y las simetrías asintóticas en QED de cuatro dimensiones, la teoría de gauge no beliana y gravedad con aplicaciones a agujeros negros. Se publicará en Princeton University Press, 158 páginas.

Otras lecturas

• Einstein, Albert (2005). Relatividad: la teoría especial y general . Traducido por Robert W. Lawson (The masterpiece science ed.). Nueva York: Pi Press. ISBN 978-0-13-186261-6.
• Einstein, Albert (1920). Relatividad: la teoría general y especial (PDF) . Henry Holt y compañía.
• Einstein, Albert; trans. Schilpp; Paul Arthur (1979). Albert Einstein, Notas autobiográficas (A Centennial ed.). La Salle, IL: Open Court Publishing Co. ISBN 978-0-87548-352-8.
• Einstein, Albert (2009). Ensayos de ciencia de Einstein . Traducido por Alan Harris (Dover ed.). Mineola, NY: Publicaciones de Dover. ISBN 978-0-486-47011-5.
• Einstein, Albert (1956) [1922]. El significado de la relatividad (5 ed.). Prensa de la Universidad de Princeton.
• El significado de la relatividad Albert Einstein: cuatro conferencias impartidas en la Universidad de Princeton, mayo de 1921
• Cómo creé la teoría de la relatividad Albert Einstein, 14 de diciembre de 1922; La física hoy, agosto de 1982
• Relatividad Sidney Perkowitz Encyclopædia Britannica

enlaces externos

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• Teoría de la relatividad en Curlie
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