Elemento unitario

En matemáticas , un elemento x de un * -álgebra es unitario si satisface${\displaystyle x^{*}=x^{-1}.}$

En análisis funcional , un operador lineal A de un espacio de Hilbert en sí mismo se llama unitario si es invertible y su inverso es igual a su propio adjunto A ^∗ y que el dominio de A es el mismo que el de A ^∗ . Ver operador unitario para una discusión detallada. Si el espacio de Hilbert es de dimensión finita y se ha elegido una base ortonormal , entonces el operador A es unitario si y solo si la matriz que describe A con respecto a esta base es una matriz unitaria.

Ver también

• Elemento normal
• Autoadjunto
• Matriz unitaria  - matriz compleja cuya transpuesta conjugada es igual a su inversa

Referencias

• Reed, M .; Simon, B. (1972). Métodos de Física Matemática . Vol 2. Prensa académica.
• Teschl, G. (2009). Métodos matemáticos en mecánica cuántica; Con aplicaciones para operadores de Schrödinger . Providencia: Sociedad Matemática Estadounidense.
• Schaefer, Helmut H .; Wolff, Manfred P. (1999). Espacios vectoriales topológicos . GTM . 8 (Segunda ed.). Nueva York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135 .