John Milnor
De Wikipedia, la enciclopedia libre
  (Redirigido desde J. Milnor )
Saltar a navegación Saltar a búsqueda
Para aquellos con un nombre similar, vea John Milner (desambiguación) .
John Willard Milnor
John Milnor.jpg
Nació( 02/20/1931 )20 de febrero de 1931 (90 años)
Orange, Nueva Jersey
Nacionalidadamericano
alma materUniversidad de Princeton ( AB , PhD )
Conocido porEsferas exóticas
Teorema de Fáry-Milnor
Hauptvermutung
Milnor Teoría K
Micropaquete
Mapa de
Milnor Teorema de Milnor [1]
Teoría del amasado de Milnor-Thurston
Desigualdad de Milnor-Wood
Teoría de la cirugía
Lema de Švarc-Milnor
Esposos)Dusa McDuff
PremiosPutnam Fellow (1949, 1950)
Sloan Fellowship (1955)
Fields Medal (1962)
National Medal of Science (1967)
Premio Leroy P. Steele (1982, 2004, 2011)
Premio Wolf (1989)
Premio Abel (2011)
Carrera científica
Los camposMatemáticas
InstitucionesUniversidad de Stony Brook
Asesor de doctoradoRalph Fox
Estudiantes de doctoradoTadatoshi Akiba
Jon Folkman
John Mather
Laurent C. Siebenmann
Michael Spivak

John Willard Milnor (nacido el 20 de febrero de 1931) es un matemático estadounidense conocido por su trabajo en topología diferencial , teoría K y sistemas dinámicos . Milnor es un profesor distinguido en la Universidad de Stony Brook y uno de los cinco matemáticos que han ganado la Medalla Fields , el Premio Wolf y el Premio Abel (los otros son Serre , Thompson , Deligne y Margulis ).

Vida temprana y carrera

Milnor nació el 20 de febrero de 1931 en Orange, Nueva Jersey . [2] Su padre era J. Willard Milnor y su madre era Emily Cox Milnor. [3] [4] Como estudiante en la Universidad de Princeton , fue nombrado Putnam Fellow en 1949 y 1950 y también demostró el teorema Fáry-Milnor . Milnor se graduó con una licenciatura en matemáticas en 1951 después de completar una tesis superior, titulada "Grupos de enlace", bajo la supervisión de Robert H. Fox . [5] Permaneció en Princeton para realizar estudios de posgrado y recibió su doctorado. en matemáticas en 1954 después de completar una tesis doctoral, titulada "Isotopía de enlaces", también bajo la supervisión de Fox.[6] Su disertación se refería a los grupos de enlaces (una generalización del grupo de nudos clásico) y su estructura de enlaces asociada. Al completar su doctorado, pasó a trabajar en Princeton. Fue profesor en el Instituto de Estudios Avanzados de 1970 a 1990.

Entre sus alumnos se encuentran Tadatoshi Akiba , Jon Folkman , John Mather , Laurent C. Siebenmann , Michael Spivak y Jonathan Sondow . Su esposa, Dusa McDuff , es profesora de matemáticas en Barnard College .

Investigar

Uno de sus trabajos publicados es su prueba en 1956 de la existencia de esferas de 7 dimensiones con estructura diferencial no estándar. Más tarde, con Michel Kervaire , mostró que la 7-esfera tiene 15 estructuras diferenciables (28 si se considera la orientación).

Una n -esfera con estructura diferencial no estándar se llama esfera exótica , un término acuñado por Milnor. Dio un inventario completo de estructuras diferenciables en esferas de todas las dimensiones con Kervaire, y solo continuó hasta 2009.

Egbert Brieskorn encontró ecuaciones algebraicas simples para 28 hipersuperficies complejas en el espacio 5 complejo, de manera que su intersección con una pequeña esfera de dimensión 9 alrededor de un punto singular es difeomórfica a estas esferas exóticas. Posteriormente, Milnor trabajó en la topología de aislados puntos singulares de hipersuperficies complejos en general, el desarrollo de la teoría de la formación de fibras Milnor cuya fibra tiene la homotopy tipo de un ramo de mu esferas donde μ es conocido como el número Milnor . El libro de Milnor de 1968 sobre su teoría inspiró el crecimiento de un área de investigación enorme y rica que continúa madurando hasta el día de hoy.

En 1961, Milnor refutó la Hauptvermutung al ilustrar dos complejos simpliciales que son homeomorfos pero combinatoriamente distintos. [ cita requerida ]

Milnor introdujo el invariante de crecimiento en un grupo presentado de forma finita y el teorema que establece que el grupo fundamental de una variedad de Riemann de curva negativa tiene un crecimiento exponencial se convirtió en un punto destacado en la base de la teoría de grupos geométricos moderna y la base de la teoría de un grupo hiperbólico. en 1987 por Mikhail Gromov .

En 1984, Milnor introdujo una definición de atractor . [7] Los objetos generalizan atractores estándar, incluyen los llamados atractores inestables y ahora se conocen como atractores de Milnor.

El interés actual de Milnor es la dinámica, especialmente la dinámica holomórfica. Peter Makienko resume su trabajo en dinámica en su revisión de Métodos topológicos en matemáticas modernas :

Es evidente ahora que la dinámica de baja dimensión, en gran medida iniciada por el trabajo de Milnor, es una parte fundamental de la teoría general de sistemas dinámicos. Milnor echó un vistazo a la teoría de sistemas dinámicos a mediados de la década de 1970. En ese momento se había completado el programa Smale en dinámica. El enfoque de Milnor fue comenzar de nuevo desde el principio, mirando las familias de mapas más simples y no triviales. La primera opción, la dinámica unidimensional, se convirtió en el tema de su artículo conjunto con Thurston . Incluso el caso de un mapa unimodal, es decir, uno con un solo punto crítico, resulta sumamente rico. Este trabajo se puede comparar con el trabajo de Poincaré sobre difeomorfismos circulares, que 100 años antes había inaugurado la teoría cualitativa de los sistemas dinámicos. El trabajo de Milnor ha abierto varias direcciones nuevas en este campo y nos ha dado muchos conceptos básicos, problemas desafiantes y teoremas agradables. [8]

Sus otras contribuciones importantes incluyen micropaquetes , que influyen en el uso de álgebras de Hopf , teoría K algebraica , etc. Fue editor de Annals of Mathematics durante varios años después de 1962. Ha escrito varios libros. Se desempeñó como vicepresidente de la AMS en el período 1976–77.

Premios y honores

Milnor fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1961. [9] En 1962, Milnor recibió la Medalla Fields por su trabajo en topología diferencial. Más tarde ganó la Medalla Nacional de la Ciencia (1967), el Premio Lester R. Ford en 1970 [10] y nuevamente en 1984, [11] el Premio Leroy P. Steele por "Contribución fundamental a la investigación" (1982) , el Premio Wolf de Matemáticas (1989), el Premio Leroy P. Steele de Exposición Matemática (2004) y el Premio Leroy P. Steelefor Lifetime Achievement (2011) "... para un artículo de importancia fundamental y duradera, Sobre múltiples homeomorfos a la 7-esfera, Annals of Mathematics 64 (1956), 399–405". [12] En 1991 se llevó a cabo un simposio en la Universidad de Stony Brook para celebrar su 60 cumpleaños. [13]

Milnor fue galardonado con el Premio Abel 2011 , [14] por sus "descubrimientos pioneros en topología, geometría y álgebra". [15] En reacción al premio, Milnor le dijo al New Scientist "Se siente muy bien", y agregó que "[uno] siempre se sorprende con una llamada a las 6 de la mañana". [16] En 2013 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society , por "contribuciones a topología diferencial, topología geométrica, topología algebraica, álgebra y sistemas dinámicos". [17] En 2020 recibió la Medalla de Oro Lomonosov de la Academia de Ciencias de Rusia. [18]


Publicaciones

Libros

  • Milnor, John W. (1963). Teoría Morse . Annals of Mathematics Studies, No. 51. Notas de M. Spivak y R. Wells. Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press . ISBN 0-691-08008-9.[19]
  • —— (1965). Conferencias sobre el teorema del h-cobordismo . Notas de L. Siebenmann y J. Sondow. Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. ISBN 0-691-07996-X. OCLC  58324 .
  • —— (1968). Puntos singulares de hipersuperficies complejas . Annals of Mathematics Studies, No. 61. Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press; Tokio: Prensa de la Universidad de Tokio. ISBN 0-691-08065-8.
  • —— (1971). Introducción a la teoría K algebraica . Annals of Mathematics Studies, No. 72. Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08101-4.
  • Husemoller, Dale; Milnor, John W. (1973). Formas bilineales simétricas . Nueva York, NY: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-06009-5.
  • Milnor, John W .; Stasheff, James D. (1974). Clases características . Annals of Mathematics Studies, No. 76. Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press; Tokio: Prensa de la Universidad de Tokio. ISBN 0-691-08122-0.[20]
  • Milnor, John W. (1997) [1965]. Topología desde el punto de vista diferenciable . Hitos de Princeton en matemáticas. Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. ISBN 0-691-04833-9.
  • —— (1999). Dinámica en una variable compleja . Wiesbaden, Alemania: Vieweg. ISBN 3-528-13130-6.2ª ed . 2000.[21]

artículos periodísticos

  • Milnor, John W. (1956). "Sobre variedades homeomorfas a las 7 esferas" . Annals of Mathematics . Prensa de la Universidad de Princeton. 64 (2): 399–405. doi : 10.2307 / 1969983 . JSTOR  1969983 . Señor  0082103 . S2CID  18780087 .
  • —— (1959). "Sommes de variétés différentiables et structure différentiables des sphères" . Bulletin de la Société Mathématique de France . Société Mathématique de France . 87 : 439–444. doi : 10.24033 / bsmf.1538 . Señor  0117744 .
  • —— (1959b). "Estructuras diferenciables sobre esferas". Revista Estadounidense de Matemáticas . Prensa de la Universidad Johns Hopkins . 81 (4): 962–972. doi : 10.2307 / 2372998 . JSTOR  2372998 . Señor  0110107 .
  • —— (1961). "Dos complejos homeomorfos pero combinatoriamente distintos". Annals of Mathematics . Prensa de la Universidad de Princeton. 74 (2): 575–590. doi : 10.2307 / 1970299 . JSTOR  1970299 . Señor  0133127 .
  • —— (1984). "Sobre el concepto de atractor". Comunicaciones en Física Matemática . Springer Press. 99 (2): 177-195. Código Bibliográfico : 1985CMaPh..99..177M . doi : 10.1007 / BF01212280 . Señor  0790735 . S2CID  120688149 .
  • Kervaire, Michel A .; Milnor, John W. (1963). "Grupos de esferas de homotopía: I" (PDF) . Annals of Mathematics . Prensa de la Universidad de Princeton. 77 (3): 504–537. doi : 10.2307 / 1970128 . JSTOR  1970128 . Señor  0148075 .
  • Milnor, John W. (2011). "Topología diferencial cuarenta y seis años después" (PDF) . Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense . 58 (6): 804–809.

Notas de lectura

  • Milnor, John Willard; Munkres, James Raymond (2007). "Conferencias sobre topología diferencial" . En Milnor, John Willard (ed.). Documentos recopilados de John Milnor, Volumen 4 . Sociedad Matemática Estadounidense. págs. 145-176. ISBN 978-0-8218-4230-0.

Ver también

  • Lista de cosas que llevan el nombre de John Milnor
  • Retrato de la órbita
  • Micropaquete

Referencias

  1. ^ Teorema de Milnor - de Wolfram MathWorld
  2. ^ Personal. UNA COMUNIDAD DE ESTUDIANTES: El Instituto de Profesores y Miembros de Estudios Avanzados 1930–1980 , p. 35. Institute for Advanced Study , 1980. Consultado el 24 de noviembre de 2015. "Milnor, John Willard M, Topology Born 1931 Orange, NJ".
  3. ^ Helge Holden; Ragni Piene (3 de febrero de 2014). Premio Abel 2008-2012 . Springer Berlín Heidelberg. págs. 353–360. ISBN 978-3-642-39448-5.
  4. ^ Allen G. Debus (1968). Mundo quién es quién en la ciencia: un diccionario biográfico de científicos notables desde la antigüedad hasta el presente . Marqués-Quién es Quién. pag. 1187.
  5. ^ Milnor, John W. (1951). Grupos de enlaces . Princeton, Nueva Jersey: Departamento de Matemáticas.
  6. ^ Milnor, John W. (1954). Isotopía de enlaces . Princeton, Nueva Jersey: Departamento de Matemáticas.
  7. ^ Milnor, John (1985). "Sobre el concepto de atractor" . Comunicaciones en Física Matemática . 99 (2): 177-195. Código Bibliográfico : 1985CMaPh..99..177M . doi : 10.1007 / BF01212280 . ISSN 0010-3616 . S2CID 120688149 .  
  8. ^ Lyubich, Mikhail (1993). Michael Yampolsky (ed.). Dinámica holomórfica y renormalización: un volumen en honor al 75 cumpleaños de John Milnor . Houston, Texas. págs. 85–92.
  9. ^ "John Willard Milnor" . Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Consultado el 31 de mayo de 2020 .
  10. ^ Milnor, John (1969). "Un problema de cartografía" . Amer. Matemáticas. Mensual . 76 (10): 1101-1112. doi : 10.2307 / 2317182 . JSTOR 2317182 . 
  11. ^ Milnor, John (1983). "Sobre la geometría del problema de Kepler" . Amer. Matemáticas. Mensual . 90 (6): 353–365. doi : 10.2307 / 2975570 . JSTOR 2975570 . 
  12. ^ O'Connor, JJ; EF Robertson. "John Willard Milnor" .
  13. ^ Goldberg, Lisa R .; Phillips, Anthony V., eds. (1993), Métodos topológicos en matemáticas modernas , Actas del simposio en honor al sexagésimo cumpleaños de John Milnor celebrado en la Universidad Estatal de Nueva York, Stony Brook, Nueva York, 14-21 de junio de 1991, Houston, TX: Publish-or -Perish Press , ISBN 978-0-914098-26-3
  14. ^ Sitio web de Abelprisen (Premio Abel). "El premio Abel otorgado a John Milnor, Stony Brook University, NY" . Archivado desde el original el 29 de abril de 2011 . Consultado el 24 de marzo de 2011 .
  15. ^ Ramachandran, R. (24 de marzo de 2011). "Premio Abel otorgado a John Willard Milnor" . El hindú . Consultado el 24 de marzo de 2011 .
  16. ^ Aron, Jacob (23 de marzo de 2011). "Descubridor de esferas exóticas gana el 'Nobel ' matemático " . Nuevo científico . Consultado el 24 de marzo de 2011 .
  17. ↑ 2014 Class of the Fellows of the AMS , American Mathematical Society , consultado el 4 de noviembre de 2013.
  18. ^ Medalla de oro Lomonosov 2020 .
  19. ^ Kuiper, NH (1965). "Revisión: teoría de Morse , por John Milnor" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 71 (1): 136-137. doi : 10.1090 / s0002-9904-1965-11251-4 .
  20. ^ Spanier, EH (1975). "Revisión: clases de características , por John Milnor y James D. Stasheff" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 81 (5): 862–866. doi : 10.1090 / s0002-9904-1975-13864-x .
  21. ^ Hubbard, John (2001). "Revisión: dinámica en una variable compleja , por John Milnor" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 38 (4): 495–498. doi : 10.1090 / s0273-0979-01-00918-1 .

enlaces externos

  • O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "John Milnor" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
  • Página de inicio en SUNYSB
  • Foto
  • Página de inicio de esferas exóticas
  • El premio Abel 2011 - video
  • Raussen, Martin; Skau, Christian (marzo de 2012). "Entrevista con John Milnor" (PDF) . Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense . 59 (3): 400–408. doi : 10.1090 / noti803 .
Obtenido de " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=John_Milnor&oldid=1035973652 "
Contribute a better translation