Esta es una lista de temas de convexidad , por página de Wikipedia.
- Mezcla alfa : el proceso de combinar un color de primer plano translúcido con un color de fondo, produciendo así un nuevo color mezclado. Esta es una combinación convexa de dos colores que permite efectos de transparencia en gráficos por computadora.
- Coordenadas baricéntricas : un sistema de coordenadas en el que la ubicación de un punto de un simplex (un triángulo, tetraedro, etc.) se especifica como el centro de masa, o baricentro, de masas colocadas en sus vértices. Las coordenadas no son negativas para los puntos del casco convexo.
- Conjetura de Borsuk : una conjetura sobre la cantidad de piezas necesarias para cubrir un cuerpo con un diámetro mayor. Resuelto por Hadwiger para el caso de cuerpos convexos lisos.
- Convexidad del bono : una medida de la relación no lineal entre el precio y la duración del rendimiento de un bono y los cambios en las tasas de interés, la segunda derivada del precio del bono con respecto a las tasas de interés. Una forma básica de convexidad en finanzas.
- Teorema de Carathéodory (casco convexo) : si un punto x de R d se encuentra en el casco convexo de un conjunto P , hay un subconjunto de P con d +1 o menos puntos de modo que x se encuentra en su casco convexo.
- Teoría Choquet - un área de análisis funcional y análisis convexa de que se trate con medidas con soporte en los puntos extremos de un conjunto convexo C . En términos generales, todos los vectores de C deberían aparecer como "promedios" de puntos extremos.
- Convexidad compleja : extiende la noción de convexidad a números complejos.
- Análisis convexo : rama de las matemáticas dedicada al estudio de las propiedades de funciones convexas y conjuntos convexos, a menudo con aplicaciones en la minimización convexa.
- Combinación convexa : una combinación lineal de puntos donde todos los coeficientes son no negativos y suman 1. Todas las combinaciones convexas están dentro del casco convexo de los puntos dados.
- Convex and Concave : una impresión de Escher en la que muchas de las características de la estructura pueden verse como formas convexas e impresiones cóncavas.
- Cuerpo convexo : un conjunto convexo compacto en un espacio euclidiano cuyo interior no está vacío.
- Convexo conjugado : un dual de un funcional real en un espacio vectorial. Puede interpretarse como una codificación del casco convexo del epígrafe de la función en términos de sus hiperplanos de apoyo.
- Curva convexa : una curva que se encuentra completamente en un lado de cada una de sus tangentes. El interior de una curva convexa es un conjunto convexo.
- Función convexa : una función en la que el segmento de línea entre dos puntos cualesquiera en el gráfico de la función se encuentra por encima del gráfico.
- Función convexa cerrada : una función convexa cuyos conjuntos de subnivel son conjuntos cerrados.
- Función convexa adecuada : una función convexa cuyo dominio efectivo no está vacío y nunca alcanza menos infinito.
- Función cóncava : el negativo de una función convexa.
- Geometría convexa : la rama de la geometría que estudia los conjuntos convexos, principalmente en el espacio euclidiano. Contiene tres subramas: convexidad general, politopos y poliedros y geometría discreta.
- Casco convexo (también conocido como envolvente convexa ): el conjunto convexo más pequeño que contiene un conjunto dado de puntos en el espacio euclidiano.
- Lente convexa : una lente en la que uno o dos lados están curvados o arqueados hacia afuera. La luz que pasa a través de la lente converge (o enfoca) a un punto detrás de la lente.
- Optimización convexa : un subcampo de optimización, estudia el problema de minimizar funciones convexas sobre conjuntos convexos. La propiedad de convexidad puede hacer que la optimización en cierto sentido sea "más fácil" que el caso general; por ejemplo, cualquier mínimo local debe ser un mínimo global.
- Polígono convexo : un polígono bidimensional cuyo interior es un conjunto convexo en el plano euclidiano.
- Politopo convexo : un politopo n -dimensional que también es un conjunto convexo en el espacio n- dimensional euclidiano .
- Conjunto convexo : un conjunto en el espacio euclidiano en el que contiene cada segmento entre cada dos de sus puntos.
- Convexidad (finanzas) : se refiere a las no linealidades en un modelo financiero. Cuando el precio de una variable subyacente cambia, el precio de una producción no cambia linealmente, sino que depende de las derivadas de orden superior de la función de modelado. Geométricamente, el modelo ya no es plano sino curvo, y el grado de curvatura se llama convexidad.
- Dualidad (optimización)
- Epígrafe (matemáticas) : para una función f : R n → R , el conjunto de puntos que se encuentran sobre o sobre su gráfico
- Punto Extreme - para un conjunto convexo S en un espacio vectorial real, un punto en S que no reside en cualquier segmento de línea abierta que une dos puntos de S .
- Fenchel conjugado
- La desigualdad de Fenchel
- Los teoremas del punto fijo en espacios de dimensión infinita , generalizan el teorema del punto fijo de Brouwer. Tienen aplicaciones, por ejemplo, a los teoremas de prueba de existencia para ecuaciones diferenciales parciales.
- Teorema de los cuatro vértices : cada curva convexa tiene al menos 4 vértices.
- Algoritmo de envoltura de regalos : un algoritmo para calcular el casco convexo de un conjunto dado de puntos
- Escaneo de Graham : un método para encontrar el casco convexo de un conjunto finito de puntos en el plano con complejidad de tiempo O ( n log n )
- Conjetura de Hadwiger (geometría combinatoria) : cualquier cuerpo convexo en el espacio euclidiano n- dimensional puede estar cubierto por 2 n o menos cuerpos más pequeños homotéticos con el cuerpo original.
- Teorema de Hadwiger : un teorema que caracteriza las valoraciones de los cuerpos convexos en R n .
- Teorema de helly
- Hiperplano : un subespacio cuya dimensión es uno menos que la de su espacio ambiental.
- Curva de indiferencia
- Infimal convoluta
- Intervalo (matemáticas) : un conjunto de números reales con la propiedad de que cualquier número que se encuentre entre dos números del conjunto también se incluye en el conjunto.
- Marcha de Jarvis
- Desigualdad de Jensen : relaciona el valor de una función convexa de una integral con la integral de la función convexa.
- John elipsoide - E ( K ) asociado a un cuerpo convexo K en n -dimensional espacio euclídeo R n es el elipsoide de máxima n volumen -dimensional contenida dentro de K .
- Multiplicador de Lagrange : una estrategia para encontrar los máximos y mínimos locales de una función sujeta a restricciones de igualdad.
- Transformación de Legendre : una transformación involutiva de las funciones convexas de valor real de una variable real
- Espacio vectorial topológico localmente convexo : ejemplo de espacios vectoriales topológicos (TVS) que generalizan espacios normativos
- Volumen de Mahler : una cantidad adimensional que se asocia con un cuerpo convexo simétrico centralmente
- Teorema de Minkowski : cualquier conjunto convexo en ℝ n que sea simétrico con respecto al origen y con un volumen mayor que 2 n d ( L ) contiene un punto reticular distinto de cero
- Volumen mixto
- Densidad de la mezcla
- Polígono de Newton : una herramienta para comprender el comportamiento de polinomios en campos locales
- Teorema de Radon : en conjuntos convexos, que cualquier conjunto de d + 2 puntos en R d se puede dividir en dos conjuntos disjuntos cuyos cascos convexos se cruzan
- Teorema del eje de separación
- Lema de Shapley-Folkman : un resultado en geometría convexa con aplicaciones en economía matemática que describe la suma de conjuntos de Minkowski en un espacio vectorial
- El problema de Shephard : una cuestión geométrica
- Simplex : una generalización de la noción de triángulo o tetraedro a dimensiones arbitrarias.
- Método simplex : un algoritmo popular para la programación lineal
- Subdiferencial : generalización de la derivada a funciones que no son diferenciables
- Hiperplano de apoyo : un hiperplano que cumple determinadas condiciones
- Teorema del hiperplano de apoyo : que define un hiperplano de apoyo