Muchas distribuciones de probabilidad que son importantes en teoría o aplicaciones han recibido nombres específicos.
Distribuciones discretas
Con soporte finito
- La distribución de Bernoulli , que toma el valor 1 con probabilidad py el valor 0 con probabilidad q = 1 - p .
- La distribución de Rademacher , que toma el valor 1 con probabilidad 1/2 y el valor -1 con probabilidad 1/2.
- La distribución binomial , que describe el número de éxitos en una serie de experimentos independientes Sí / No, todos con la misma probabilidad de éxito.
- La distribución beta-binomial , que describe el número de éxitos en una serie de experimentos independientes Sí / No con heterogeneidad en la probabilidad de éxito.
- La distribución degenerada en x 0 , donde X seguramente tomará el valor x 0 . Esto no parece aleatorio, pero satisface la definición de variable aleatoria . Esto es útil porque coloca variables deterministas y variables aleatorias en el mismo formalismo.
- La distribución uniforme discreta , donde todos los elementos de un conjunto finito son igualmente probables. Este es el modelo de distribución teórico para una moneda equilibrada, un dado imparcial, una ruleta de casino o la primera carta de una baraja bien barajada.
- La distribución hipergeométrica , que describe el número de éxitos en los primeros m de una serie de n experimentos Sí / No consecutivos, si se conoce el número total de éxitos. Esta distribución surge cuando no hay reposición.
- La distribución hipergeométrica negativa , una distribución que describe el número de intentos necesarios para obtener el n º éxito en una serie de sí / no experimentos sin reposición.
- La distribución binomial de Poisson , que describe el número de éxitos en una serie de experimentos independientes Sí / No con diferentes probabilidades de éxito.
- Distribución hipergeométrica no central de Fisher
- Distribución hipergeométrica no central de Wallenius
- Ley de Benford , que describe la frecuencia del primer dígito de muchos datos de origen natural.
- Las distribuciones de solitones ideales y robustas .
- Ley de Zipf o la distribución de Zipf. Una distribución discreta de la ley de potencias , cuyo ejemplo más famoso es la descripción de la frecuencia de palabras en el idioma inglés.
- La ley de Zipf-Mandelbrot es una distribución de ley de potencia discreta que es una generalización de la distribución de Zipf .
Con apoyo infinito
- La distribución binomial beta negativa
- La distribución de Boltzmann , una distribución discreta importante en física estadística que describe las probabilidades de los distintos niveles de energía discreta de un sistema en equilibrio térmico . Tiene un análogo continuo. Los casos especiales incluyen:
- La distribución Borel
- La distribución binomial negativa extendida
- La distribución de series logarítmicas generalizada
- La distribución geométrica , una distribución discreta que describe el número de intentos necesarios para obtener el primer éxito en una serie de ensayos independientes de Bernoulli, o alternativamente solo el número de pérdidas antes del primer éxito (es decir, uno menos).
- La distribución logarítmica (en serie)
- La distribución binomial negativa o distribución Pascal, una generalización de la distribución geométrica a la n º éxito.
- La distribución de Poisson compuesta discreta
- La distribución fractal parabólica
- La distribución de Poisson , que describe una gran cantidad de eventos improbables individualmente que ocurren en un cierto intervalo de tiempo. En relación con esta distribución hay otras distribuciones: la distribución de Poisson desplazada , la hiper-Poisson, el binomio general de Poisson y las distribuciones de tipo Poisson.
- La distribución de Conway-Maxwell-Poisson , una extensión de dos parámetros de la distribución de Poisson con una tasa de decaimiento ajustable.
- La distribución de Poisson truncada por cero, para procesos en los que no se observan recuentos de cero
- La distribución Polya-Eggenberger
- La distribución de Skellam , la distribución de la diferencia entre dos variables aleatorias independientes distribuidas por Poisson.
- La distribución elíptica sesgada
- La distribución de Yule-Simon
- La distribución zeta tiene usos en estadística aplicada y mecánica estadística, y quizás pueda ser de interés para los teóricos de los números. Es la distribución Zipf para un número infinito de elementos.
Distribuciones continuas
Apoyado en un intervalo acotado
- La distribución de arcoseno en [ a , b ], que es un caso especial de la distribución Beta si α = β = 1/2, a = 0 y b = 1.
- La distribución Beta en [0,1], una familia de distribuciones de dos parámetros con un modo, de la cual la distribución uniforme es un caso especial, y que es útil para estimar probabilidades de éxito.
- La distribución logit-normal en (0,1).
- La función delta de Dirac, aunque no es estrictamente una distribución, es una forma limitante de muchas funciones de probabilidad continua. Representa una distribución de probabilidad discreta concentrada en 0, una distribución degenerada , pero la notación la trata como si fuera una distribución continua.
- La distribución uniforme o distribución rectangular en [ a , b ], donde todos los puntos en un intervalo finito son igualmente probables.
- La distribución de Irwin-Hall es la distribución de la suma de n variables aleatorias independientes, cada una de las cuales tiene la distribución uniforme en [0,1].
- La distribución de Bates es la distribución de la media de n variables aleatorias independientes, cada una de las cuales tiene la distribución uniforme en [0,1].
- La distribución de Kent en la esfera bidimensional.
- La distribución de Kumaraswamy es tan versátil como la distribución Beta, pero tiene formas cerradas simples tanto para el cdf como para el pdf.
- La distribución de logit metalog , que tiene una forma muy flexible, tiene formas cerradas simples y se puede parametrizar con datos utilizando mínimos cuadrados lineales.
- La distribución de Marchenko-Pastur es importante en la teoría de matrices aleatorias .
- La distribución PERT es un caso especial de la distribución beta.
- Las distribuciones parametrizadas por cuantiles delimitadas , que tienen una forma muy flexible y se pueden parametrizar con datos mediante mínimos cuadrados lineales (consulte Distribución de parámetros por cuantiles # Transformaciones )
- La distribución del coseno elevado en []
- La distribución recíproca
- La distribución triangular en [ a , b ], un caso especial de la cual es la distribución de la suma de dos variables aleatorias independientes distribuidas uniformemente (la convolución de dos distribuciones uniformes).
- La distribución trapezoidal
- La distribución normal truncada en [ a , b ].
- La distribución cuadrática U en [ a , b ].
- La distribución de von Mises-Fisher en la esfera N- dimensional tiene la distribución de von Mises como un caso especial.
- La distribución de semicírculo de Wigner es importante en la teoría de matrices aleatorias .
- La distribución de Bernoulli continua es una familia exponencial de un parámetro que proporciona una contraparte probabilística a la pérdida de entropía cruzada binaria .
Soportado en intervalos de longitud 2 π - distribuciones direccionales
- La función de fase de Henyey-Greenstein
- La función de la fase Mie
- La distribución de von Mises
- La distribución normal envuelta
- La distribución exponencial envuelta
- La distribución envuelta de Lévy
- La distribución envuelta de Cauchy
- La distribución envuelta de Laplace
- La distribución asimétrica envuelta de Laplace
- El peine de Dirac del período 2 π, aunque no es estrictamente una función, es una forma limitante de muchas distribuciones direccionales. Es esencialmente una función delta de Dirac envuelta . Representa una distribución de probabilidad discreta concentrada en 2πn, una distribución degenerada , pero la notación la trata como si fuera una distribución continua.
Admitido en intervalos semi-infinitos, generalmente [0, ∞)
- La distribución Beta prime
- La distribución de Birnbaum-Saunders , también conocida como distribución de vida a fatiga, es una distribución de probabilidad que se usa ampliamente en aplicaciones de confiabilidad para modelar tiempos de falla.
- La distribución de chi
- La distribución de chi no central
- La distribución chi-cuadrado , que es la suma de los cuadrados de n variables aleatorias gaussianas independientes. Es un caso especial de la distribución Gamma y se utiliza en las pruebas de bondad de ajuste en estadística .
- La distribución inversa de chi cuadrado
- La distribución chi-cuadrado no central
- La distribución chi-cuadrado inversa escalada
- La distribución de Dagum
- La distribución exponencial , que describe el tiempo entre sucesivos eventos aleatorios raros en un proceso sin memoria.
- La distribución logarítmica exponencial
- La distribución F , que es la distribución del cociente de dos variables aleatorias con distribución chi-cuadrado (normalizadas), que se utiliza en el análisis de varianza . Se denomina distribución beta prima cuando es la razón de dos variantes de chi-cuadrado que no se normalizan dividiéndolas por su número de grados de libertad.
- La distribución F no central
- La distribución normal plegada
- La distribución de Fréchet
- La distribución Gamma , que describe el tiempo hasta que ocurren n eventos aleatorios raros consecutivos en un proceso sin memoria.
- La distribución Erlang , que es un caso especial de la distribución gamma con parámetro de forma integral, desarrollada para predecir los tiempos de espera en los sistemas de colas.
- La distribución gamma inversa
- La distribución gamma generalizada
- La distribución de Pareto generalizada
- La distribución Gamma / Gompertz
- La distribución de Gompertz
- La distribución media normal
- Distribución T cuadrado de Hotelling
- La distribución gaussiana inversa , también conocida como distribución de Wald
- La distribución de Lévy
- La distribución log-Cauchy
- La distribución de log-Laplace
- La distribución log-logística
- La distribución log-metalog , que es muy flexible en forma, tiene formas cerradas simples, se puede parametrizar con datos usando mínimos cuadrados lineales y subsume la distribución log-logistic como un caso especial.
- La distribución logarítmica normal , que describe variables que pueden modelarse como el producto de muchas pequeñas variables positivas independientes.
- La distribución de Lomax
- La distribución de Mittag-Leffler
- La distribución de Nakagami
- La distribución de Pareto , o distribución de la "ley de potencia", utilizada en el análisis de datos financieros y comportamiento crítico.
- La distribución de Pearson Tipo III
- La distribución de tipo de fase , utilizada en la teoría de las colas
- La distribución biexponencial por fases se usa comúnmente en farmacocinética
- La distribución bi-Weibull por fases
- Las distribuciones parametrizadas de cuantiles semirigidas , que tienen una forma muy flexible y se pueden parametrizar con datos mediante mínimos cuadrados lineales (consulte Distribución de parámetros de cuantiles # Transformaciones )
- La distribución de Rayleigh
- La distribución de la mezcla de Rayleigh
- La distribución del arroz
- La distribución de Gompertz modificada
- La distribución de Gumbel tipo 2
- La distribución de Weibull o distribución Rosin Rammler, de la cual la distribución exponencial es un caso especial, se usa para modelar la vida útil de los dispositivos técnicos y se usa para describir la distribución del tamaño de partícula de las partículas generadas por las operaciones de trituración , molienda y trituración .
Apoyado en toda la línea real.
- La distribución Behrens-Fisher , que surge en el problema Behrens-Fisher .
- La distribución de Cauchy , un ejemplo de una distribución que no tiene un valor esperado o una varianza . En física se le suele llamar perfil Lorentziano y está asociado con muchos procesos, incluida la distribución de energía de resonancia , el ensanchamiento de la línea espectral natural y de impacto y el ensanchamiento de la línea rígida cuadrática .
- Distribución de Chernoff
- La distribución gaussiana modificada exponencialmente , una convolución de una distribución normal con una distribución exponencial , y la distribución gaussiana menos exponencial , una convolución de una distribución normal con el negativo de una distribución exponencial.
- La distribución Expectile , que anida la distribución gaussiana en el caso simétrico.
- La distribución de Fisher-Tippett , valor extremo o log-Weibull
- Distribución z de Fisher
- La distribución t generalizada sesgada
- La distribución logística generalizada
- La distribución normal generalizada
- La distribución estable geométrica
- La distribución de Gumbel
- La distribución de Holtsmark , un ejemplo de una distribución que tiene un valor esperado finito pero varianza infinita.
- La distribución hiperbólica
- La distribución secante hiperbólica
- La distribución Johnson SU
- La distribución de Landau
- La distribución de Laplace
- La distribución estable alfa sesgada de Lévy o la distribución estable es una familia de distribuciones que se utiliza a menudo para caracterizar los datos financieros y el comportamiento crítico; la distribución de Cauchy , distribución Holtsmark , distribución Landau , la distribución de Lévy y la distribución normal son casos especiales.
- La distribución de Linnik
- La distribución logística
- La distribución map-Airy
- La distribución de metalog , que tiene una forma muy flexible, tiene formas cerradas simples y se puede parametrizar con datos utilizando mínimos cuadrados lineales.
- La distribución normal , también llamada Gaussiana o curva de campana. Es de naturaleza ubicua y estadística debido al teorema del límite central : cada variable que se puede modelar como una suma de muchas pequeñas variables independientes distribuidas de manera idéntica con media finita y varianza es aproximadamente normal.
- La distribución normal-exponencial-gamma
- La distribución gaussiana normal-inversa
- La distribución de Pearson Tipo IV (ver distribuciones de Pearson )
- Las distribuciones parametrizadas por cuantiles , que tienen una forma muy flexible y se pueden parametrizar con datos utilizando mínimos cuadrados lineales.
- La distribución normal sesgada
- Distribución t de Student , útil para estimar medias desconocidas de poblaciones gaussianas.
- La distribución t no central
- La distribución sesgada t
- La distribución de Champernowne
- La distribución de Gumbel tipo 1
- La distribución de Tracy-Widom
- La distribución de Voigt , o perfil de Voigt, es la convolución de una distribución normal y una distribución de Cauchy . Se encuentra en espectroscopía cuando los perfiles de líneas espectrales se amplían mediante una mezcla de mecanismos de ensanchamiento de Lorentzian y Doppler .
- La distribución de Chen .
Con soporte variable
- La distribución de valores extremos generalizados tiene un límite superior finito o un límite inferior finito, dependiendo del rango en el que se encuentre el valor de uno de los parámetros de la distribución (o se admite en toda la línea real para un valor especial del parámetro
- La distribución de Pareto generalizada tiene un soporte que está acotado solo por debajo o acotado tanto por encima como por debajo
- La distribución de metalog , que proporciona flexibilidad para un soporte ilimitado, acotado y semilimitado , tiene una forma muy flexible, tiene formas cerradas simples y se puede ajustar a los datos utilizando mínimos cuadrados lineales.
- La distribución de Tukey lambda se admite en toda la línea real o en un intervalo acotado, según el rango en el que se encuentre el valor de uno de los parámetros de la distribución.
- La distribución de Wakeby
Distribuciones mixtas discretas / continuas
- La distribución de Gauss rectificada reemplaza los valores negativos de una distribución normal con un componente discreto en cero.
- La distribución compuesta de Poisson-gamma o Tweedie es continua sobre los números reales estrictamente positivos, con una masa en cero.
Distribuciones conjuntas
Para cualquier conjunto de variables aleatorias independientes , la función de densidad de probabilidad de su distribución conjunta es el producto de sus funciones de densidad individuales.
Dos o más variables aleatorias en el mismo espacio muestral
- La distribución de Dirichlet , una generalización de la distribución beta .
- La fórmula de muestreo de Ewens es una distribución de probabilidad en el conjunto de todas las particiones de un número entero n , que surge en la genética de poblaciones .
- El modelo Balding-Nichols
- La distribución multinomial , una generalización de la distribución binomial .
- La distribución normal multivariante , una generalización de la distribución normal .
- La distribución t multivariante , una generalización de la distribución t de Student .
- La distribución multinomial negativa , una generalización de la distribución binomial negativa .
- La distribución multinomial negativa de Dirichlet , una generalización de la distribución binomial beta negativa .
- La distribución log-gamma multivariada generalizada
- La distribución exponencial de Marshall-Olkin
- La distribución continua-categórica , una familia exponencial apoyada en el simplex que generaliza la distribución continua de Bernoulli .
Distribuciones de variables aleatorias con valores matriciales
- La distribución Wishart
- La distribución inversa de Wishart
- La distribución normal de la matriz
- La distribución t de la matriz
Distribuciones no numéricas
- La distribución categórica
Distribuciones varias
- La distribución de Cantor
- La familia de distribución logística generalizada
- La familia de distribución de Metalog
- La familia de distribución de Pearson
- La distribución de tipo de fase
Ver también
- Distribución de la mezcla
- Función de distribución acumulativa
- Función de verosimilitud
- Lista de temas estadísticos
- Función de densidad de probabilidad
- Variable aleatoria
- Histograma
- Distribución truncada
- Cópula (estadísticas)
- Distribución de probabilidad
- Relaciones entre distribuciones de probabilidad
- ProbOnto una base de conocimientos y ontología de distribuciones de probabilidad, URL: probonto.org