El análisis algebraico es un área de las matemáticas que se ocupa de los sistemas de ecuaciones diferenciales parciales lineales mediante el uso de la teoría de gavillas y el análisis complejo para estudiar propiedades y generalizaciones de funciones como hiperfunciones y microfunciones. Como programa de investigación, fue iniciado por Mikio Sato en 1959. [1]
Microfuncion
Deje que M sea un verdadero - variedad analítica de dimensión n , y dejar que X sea su complejización. El haz de funciones microlocales en M se da como [2]
dónde
- denota el functor de microlocalización ,
- es la gavilla de orientación relativa .
Se puede usar una microfunción para definir una hiperfunción de Sato . Por definición, el fajo de hiperfunciones de Sato sobre M es la restricción de la gavilla de microfunctions a M , en paralelo al hecho de la gavilla de funciones reales-analíticos sobre M es la restricción de la gavilla de funciones holomorfas en X a M .
Ver también
Referencias
- ^ Kashiwara, Masaki ; Kawai, Takahiro (2011). "El profesor Mikio Sato y el análisis microlocal" . Publicaciones del Instituto de Investigaciones en Ciencias Matemáticas . 47 (1): 11-17. doi : 10.2977 / PRIMS / 29 - a través de EMS-PH.
- ↑ Kashiwara-Schapira , Definición 11.5.1.
- Kashiwara, Masaki; Schapira, Pierre (1990). Gavillas en colectores . Berlín: Springer-Verlag. ISBN 3-540-51861-4.