Pillai prime Referencias [ editar ]

En teoría de números , un primo de Pillai es un número primo p para el cual hay un número entero n > 0 tal que el factorial de n es uno menos que un múltiplo del primo, pero el primo no es uno más que un múltiplo de n . Para decirlo algebraicamente, pero . Los primeros números primos de Pillai son $n!\equiv -1\mod p$ $p\not \equiv 1\mod n$

23 , 29 , 59 , 61 , 67 , 71 , 79 , 83 , 109 , 137 , 139 , 149 , 193 , ... (secuencia A063980 en la OEIS )

Los números primos de Pillai llevan el nombre del matemático Subbayya Sivasankaranarayana Pillai , quien estudió estos números. Su infinitud ha sido probada varias veces por Subbarao , Erdős y Hardy & Subbarao.

Referencias [ editar ]

Guy, RK (2004), Problemas no resueltos en teoría de números (3ª ed.), Nueva York: Springer-Verlag, p. A2, ISBN 0-387-20860-7.
Hardy, GE y Subbarao, MV (2002), "Un problema modificado de Pillai y algunas preguntas relacionadas", American Mathematical Monthly , 109 (6): 554–559, doi : 10.2307 / 2695445.
"Pillai prime" . PlanetMath .

vtmiClases de números primos
Por fórmula	Fermat ( $2 2 n + 1$ ) Mersenne ( $2 p - 1$ ) Doble Mersenne ( $2 2 p -1 - 1$ ) Wagstaff $(2 p + 1) / 3$ Proth ( $k \cdot 2 n + 1$ ) Factorial ( $n! \pm 1$ ) Primordial ( $p n # \pm 1$ ) Euclides ( $p n # + 1$ ) Pitágoras ( $4 n + 1$ ) Pierpont ( $2 m \cdot 3 n + 1$ ) Cuartano ( $x 4 + y 4$ ) Solinas ( $2 m \pm 2 n \pm 1$ ) Cullen ( $n \cdot 2 n + 1$ ) Woodall ( $n \cdot 2 n - 1$ ) Cubano ( $x 3 - y 3) / (x - y$ ) Carol $(2 n - 1) 2 - 2$ Kynea $(2 n + 1) 2 - 2$ Leyland ( $x y + y x$ ) Thabit ( $3 \cdot 2 n - 1$ ) Williams ( $(b -1) \cdot b n - 1$ ) Molinos ( ⌊ A 3 n ⌋ )
Por secuencia de enteros	Fibonacci Lucas Pell Newman – Shanks – Williams Perrin Particiones campana Motzkin
Por propiedad	Wieferich ( pareja ) Muro – Sol – Sol Wolstenholme Wilson Afortunado Afortunado Ramanujan Pillai Regular Fuerte Popa Supersingular (curva elíptica) Supersingular (teoría de la luz de la luna) Bien súper Higgs Altamente cototiente
Dependiente de la base	Palíndromo Emirp Repunit (10 n - 1) / 9 Permutable Circular Truncable Mínimo Enclenque Primitivo Repetición completa Único Contento Uno mismo Smarandache – Wellin Estrobogramático Diedro Tetradic
Patrones	Gemelo ( p , p + 2 ) Cadena bi-twin ( n - 1, n + 1, 2 n - 1, 2 n + 1,… ) Triplete ( p , p + 2 o p + 4, p + 6 ) Cuatrillizo ( p , p + 2, p + 6, p + 8 ) k −Tupla Primo ( p , p + 4 ) Sexy ( p , p + 6 ) Chen Sophie Germain / Safe ( p , 2 p + 1 ) Cunningham ( p , 2 p ± 1, 4 p ± 3, 8 p ± 7, ... ) Progresión aritmética ( p + a · n , n = 0, 1, 2, 3, ... ) Equilibrado ( p - n , p , p + n consecutivos )
Por tamaño	Titanic (más de 1000 dígitos) Gigantesco (más de 10,000 dígitos) Mega (más de 1.000.000 de dígitos) Más grande conocido
Números complejos	Eisenstein prima Prima gaussiana
Números compuestos	Pseudoprime catalán Elíptico Euler Euler – Jacobi Fermat Frobenius Lucas Somer – Lucas Fuerte Número de Carmichael Casi primo Semiprime Interprime Pernicioso
Temas relacionados	Primo probable Prima de grado industrial Prime ilegal Fórmula para primos Prime gap
Primeros 60 números primos	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
Lista de números primos

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