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En aritmética elemental , un algoritmo o método estándar es un método de cálculo específico que se enseña convencionalmente para resolver problemas matemáticos particulares. Estos métodos varían un poco según la nación y la época, pero generalmente incluyen el intercambio, la reagrupación, la división larga y la multiplicación larga utilizando una notación estándar y fórmulas estándar para promedio, área y volumen. También existen métodos similares para procedimientos como la raíz cuadrada y funciones aún más sofisticadas, pero se han salido del plan de estudios de matemáticas general a favor de las calculadoras (o tablas y reglas de cálculo antes que ellas).
Los conceptos de matemática de la reforma que el NCTMintroducido en 1989 favorece un enfoque alternativo. Propone una comprensión más profunda de la teoría subyacente en lugar de la memorización de métodos específicos que permitirá a los estudiantes desarrollar métodos individuales que resuelvan los mismos problemas. Los algoritmos alternativos de los estudiantes suelen ser tan correctos, eficientes y generalizables como los algoritmos estándar, y mantienen el énfasis en el significado de las cantidades involucradas, especialmente en lo que se refiere a los valores posicionales (algo que generalmente se pierde en la memorización de algoritmos estándar). El desarrollo de calculadoras sofisticadas ha hecho que el cálculo manual sea menos importante (ver la nota sobre raíces cuadradas, más arriba) y la enseñanza superficial de los métodos tradicionales ha creado el fracaso entre muchos estudiantes.Un mayor rendimiento entre todos los tipos de estudiantes es uno de los principales objetivos de la educación matemática propuestos porNCTM . Algunos investigadores, como Constance Kamii, han sugerido que la aritmética elemental, como se enseña tradicionalmente, no es apropiada en la escuela primaria. Muchas primeras ediciones de libros de texto escritos según el estándar original de 1989, como TERC, desalentaron deliberadamente la enseñanza de cualquier método en particular, y en cambio dedicaron tiempo de clase y tarea a la resolución de problemas no triviales, que estimulan a los estudiantes a desarrollar sus propios métodos de cálculo, basados en el sentido numérico. y valor posicional. Este énfasis no excluye de ninguna manera el aprendizaje de hechos numéricos; de hecho, uno de los principales objetivos de la educación matemática temprana es la fluidez de los procedimientos.
El NCTM en revisiones recientes ha hecho más explícita esta necesidad de aprender hechos matemáticos básicos y métodos correctos y eficientes. Muchas ediciones nuevas de textos basados en estándares presentan métodos estándar y habilidades básicas. Sin embargo, las pautas originales continúan atrayendo el fuego de padres bien intencionados y miembros de la comunidad, algunos de los cuales abogan por un regreso a las matemáticas tradicionales . El éxito de un texto en particular depende no solo de su contenido, sino también de la voluntad de la comunidad escolar de permitir nuevos contenidos y pedagogía y de comprometerse con la implementación recomendada de los materiales.
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