Esta es una lista de conjeturas matemáticas .
Problemas abiertos
Conjetura | Campo | Comentarios | Epónimo (s) |
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Conjetura de 1 / 3–2 / 3 | teoría del orden | n / A | |
conjetura abc | teoría de los números | ⇔Conjetura de Granville – Langevin, conjetura de Vojta en dimensión 1 ⇒ Conjetura de Erdős – Woods , conjetura de Fermat – Catalán Formulado por David Masser y Joseph Oesterlé . [1] Prueba reclamada en 2012 por Shinichi Mochizuki | n / A |
Conjetura de Agoh-Giuga | teoría de los números | Takashi Agoh y Giuseppe Giuga | |
Conjetura de Agrawal | teoría de los números | Manindra Agrawal | |
Conjetura de Andrews-Curtis | teoría combinatoria de grupos | James J. Andrews y Morton L. Curtis | |
La conjetura de andrica | teoría de los números | Dorin Andrica | |
Conjetura de Artin (funciones L) | teoría de los números | Emil Artin | |
La conjetura de Artin sobre las raíces primitivas | teoría de los números | ⇐ hipótesis de Riemann generalizada [2] ⇐ conjetura B de Selberg [3] | Emil Artin |
Conjetura de Bateman-Horn | teoría de los números | Paul T. Bateman y Roger Horn | |
Conjetura de Baum-Connes | operador K-teoría | ⇒ Conjetura de Gromov-Lawson-Rosenberg [4] ⇒ Conjetura de Kaplansky-Kadison [4] ⇒ Conjetura de Novikov [4] | Paul Baum y Alain Connes |
Conjetura de Beal | teoría de los números | ||
Conjetura de Beilinson | teoría de los números | ||
Conjetura de Berry-Tabor | flujo geodésico | ||
Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer | teoría de los números | ||
Conjetura de Birch-Tate | teoría de los números | ||
Conjetura de Birkhoff | sistemas integrables | ||
Conjeturas de Bloch-Beilinson | teoría de los números | ||
Conjetura de Bloch-Kato | teoría K algebraica | ||
Conjetura de Bochner-Riesz | análisis armónico | ⇒ conjetura de restricción⇒ conjetura de función máxima de Kakeya ⇒ conjetura de dimensión de Kakeya [5] | |
Conjetura de Bombieri-Lang | geometría diofántica | Enrico Bombieri y Serge Lang | |
Conjetura de Borel | topología geométrica | Armand Borel | |
Conjetura de Bost | topología geométrica | ||
Conjetura de Brennan | análisis complejo | ||
Conjetura de Brocard | teoría de los números | ||
Conjetura de Brumer-Stark | teoría de los números | ||
Conjetura de Bunyakovsky | teoría de los números | ||
Conjetura de Carathéodory | geometría diferencial | ||
Conjetura de Carmichael totient | teoría de los números | ||
Conjetura de Casas-Alvero | polinomios | ||
Conjetura catalán-Dickson sobre secuencias alícuotas | teoría de los números | ||
La conjetura de Mersenne del catalán | teoría de los números | ||
Conjetura de Cherlin-Zilber | teoría de grupos | ||
Conjetura de Chowla | Función de moebius | ⇒ Conjetura de Sarnak [6] [7] | Sarvadaman Chowla |
Conjetura de Collatz | teoría de los números | ||
Conjetura de Cramér | teoría de los números | ||
La conjetura de la esclavitud de Conway | Teoría de grafos | John Horton Conway | |
Conjetura de Deligne | monodromía | Pierre Deligne | |
Conjetura de Dittert | combinatoria | ||
Conjetura de Eilenberg-Ganea | topología algebraica | ||
Conjetura de Elliott-Halberstam | teoría de los números | Peter DTA Elliott y Heini Halberstam | |
Conjetura de Erdős-Faber-Lovász | Teoría de grafos | ||
Conjetura de Erdős – Gyárfás | Teoría de grafos | ||
Conjetura de Erdős-Straus | teoría de los números | ||
Conjetura de Farrell-Jones | topología geométrica | ||
Conjetura del área de llenado | geometría diferencial | ||
Conjetura de Firoozbakht | teoría de los números | ||
Conjetura de la fortuna | teoría de los números | ||
Conjetura de cuatro exponenciales | teoría de los números | ||
Conjetura de Frankl | combinatoria | ||
Problema del círculo de Gauss | teoría de los números | ||
Conjetura de Gilbreath | teoría de los números | ||
Conjetura de Goldbach | teoría de los números | ⇒ La conjetura ternaria de Goldbach , que era la formulación original. [8] | Christian Goldbach |
Conjetura de la partición de oro [9] | teoría del orden | ||
Conjetura de Goldberg-Seymour | Teoría de grafos | ||
Conjetura de Goormaghtigh | teoría de los números | ||
Conjetura de Green | curvas algebraicas | ||
Conjetura de Grimm | teoría de los números | ||
Conjetura de la curvatura p de Grothendieck-Katz | ecuaciones diferenciales | Alexander Grothendieck y Nicholas Katz | |
Conjetura de Hadamard | combinatoria | ||
Conjetura de Herzog-Schönheim | teoría de grupos | ||
Conjetura de Hilbert-Smith | topología geométrica | ||
Conjetura de Hodge | geometría algebraica | ||
Conjeturas homológicas en álgebra conmutativa | álgebra conmutativa | ||
Conjeturas de Hopf | geometría | Heinz Hopf | |
Problema del subespacio invariante | análisis funcional | n / A | |
Conjetura jacobiana | polinomios | ||
Conjetura de Jacobson | teoría del anillo | Nathan Jacobson | |
Conjeturas de Kaplansky | teoría del anillo | Irving Kaplansky | |
Conjetura de Keating-Snaith | teoría de los números | ||
Köthe conjetura | teoría del anillo | ||
Conjetura de Kung-Traub | métodos iterativos | ||
Conjetura de Legendre | teoría de los números | ||
Conjetura de Lemoine | teoría de los números | ||
Conjetura de Lenstra – Pomerance – Wagstaff | teoría de los números | ||
La conjetura de leopoldt | teoría de los números | ||
Lista de conjetura para colorear | Teoría de grafos | n / A | |
Conjetura de Littlewood | aproximación diofántica | ⇐ Conjetura de Margulis [10] | John Edensor Littlewood |
Conjetura de Lovász | Teoría de grafos | ||
Conjetura de MNOP | geometría algebraica | n / A | |
Conjetura de Manin | geometría diofántica | Yuri Manin | |
Conjetura de Marshall Hall | teoría de los números | Marshall Hall, Jr. | |
Conjeturas de Mazur | geometría diofántica | ||
Conjetura de correlación de pares de Montgomery | teoría de los números | Hugh Montgomery | |
n conjetura | teoría de los números | n / A | |
Nueva conjetura de Mersenne | teoría de los números | ||
Conjetura de Novikov | topología algebraica | Sergei Novikov | |
La conjetura de oppermann | teoría de los números | ||
Conjetura para colorear de Petersen | Teoría de grafos | ||
Conjetura de Pierce-Birkhoff | geometría algebraica real | ||
Conjetura de Pillai | teoría de los números | ||
La conjetura de de Polignac | teoría de los números | ||
conjetura cuántica de ergodicidad única | sistemas dinámicos | 2004, Elon Lindenstrauss , para superficies aritméticas hiperbólicas , [11] 2008, Kannan Soundararajan & Roman Holowinsky , para formas holomórficas de peso creciente para formas propias de Hecke en superficies aritméticas no compactas [12] | n / A |
Conjetura de reconstrucción | Teoría de grafos | n / A | |
Hipótesis de Riemann | teoría de los números | ⇐ Generalizado hipótesis de Riemann ⇐ Gran hipótesis de Riemann ⇔ constante De Bruijn-Newman = 0 ⇒ hipótesis de densidad , Lindelöf hipótesis Ver Hilbert-Pólya conjetura . Para otras hipótesis de Riemann , consulte las conjeturas de Weil (ahora teoremas). | Bernhard Riemann |
Conjetura de Ringel-Kotzig | Teoría de grafos | ||
Conjetura de Rudin | combinatoria aditiva | Walter Rudin | |
Conjetura de Sarnak | entropía topológica | Peter Sarnak | |
Conjetura de Sato-Tate | teoría de los números | ||
Conjetura de Schanuel | teoría de los números | ||
Hipótesis H de Schinzel | teoría de los números | Andrzej Schinzel | |
Conjetura de Scholz | cadenas de adición | ||
Segunda conjetura de Hardy-Littlewood | teoría de los números | GH Hardy y JE Littlewood | |
Conjetura de Selfridge | teoría de los números | ||
Conjetura de Sendov | polinomios complejos | ||
Las conjeturas de la multiplicidad de Serre | álgebra conmutativa | Jean-Pierre Serre | |
Conjetura de Singmaster | coeficientes binomiales | David Singmaster | |
Conjeturas estándar sobre ciclos algebraicos | geometría algebraica | n / A | |
Conjetura de Tate | geometría algebraica | John Tate | |
Conjetura de Toeplitz | Curvas de Jordan | Otto Toeplitz | |
Conjetura del primo gemelo | teoría de los números | n / A | |
Conjetura de embalaje de Ulam | embalaje | Stanislas Ulam | |
Conjetura de unicidad para números de Markov | teoría de los números | n / A | |
Conjetura de uniformidad | geometría diofántica | n / A | |
Conjetura de juegos únicos | teoría de los números | n / A | |
Conjetura de Vandiver | teoría de los números | ||
Conjetura de Virasoro | geometría algebraica | n / A | |
Conjetura de Vizing | Teoría de grafos | ||
Conjetura de Waring | teoría de los números | Edward Waring | |
Conjetura de la monodromía del peso | geometría algebraica | n / A | |
Conjetura de Weinstein | órbitas periódicas | ||
Conjetura de Whitehead | topología algebraica | JHC Whitehead | |
Conjetura de Zauner | teoría del operador |
Conjeturas ahora probadas (teoremas)
- Para obtener una lista más completa de problemas resueltos, no restringidos a las llamadas conjeturas, consulte Lista de problemas no resueltos en matemáticas # Problemas resueltos desde 1995
La terminología de las conjeturas puede persistir: los teoremas con bastante frecuencia todavía pueden denominarse conjeturas, utilizando los nombres anacrónicos.
Fecha de prioridad [13] | Probado por | Nombre anterior | Campo | Comentarios |
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1962 | Walter Feit , John Thompson | La conjetura de Burnside de que, aparte de los grupos cíclicos , los grupos finitos simples tienen un orden uniforme | grupos simples finitos | Teorema de Feit-Thompson ⇔trivialmente el "teorema de orden impar" de que los grupos finitos de orden impar son grupos con solución |
1968 | Gerhard Ringel y Ted Youngs | Conjetura de Heawood | Teoría de grafos | Teorema de Ringel-Youngs |
1971 | Daniel Quillen | Conjetura de Adams | topología algebraica | Sobre el homomorfismo J, propuesto en 1963 por Frank Adams |
1973 | Pierre Deligne | Conjeturas de Weil | geometría algebraica | ⇒ Conjetura de Ramanujan – Petersson Propuesta por André Weil . Los teoremas de Deligne completaron alrededor de 15 años de trabajo en el caso general. |
1975 | Henryk Hecht y Wilfried Schmid | Conjetura de Blattner | teoría de la representación para grupos semisimple | |
1975 | William Haboush | Conjetura de Mumford | teoría geométrica invariante | Teorema de Haboush |
1976 | Kenneth Appel y Wolfgang Haken | Teorema de los cuatro colores | coloración gráfica | Tradicionalmente llamado "teorema", mucho antes de la demostración. |
1976 | Daniel Quillen y Andrei Suslin de forma independiente | La conjetura de Serre sobre los módulos proyectivos | anillos polinomiales | Teorema de Quillen-Suslin |
1977 | Alberto Calderón | La conjetura de Denjoy | curvas rectificables | Un resultado reivindicado en 1909 por Arnaud Denjoy , probado por Calderón como subproducto del trabajo sobre los operadores singulares de Cauchy [14] |
1978 | Roger Heath-Brown y SJ Patterson | Conjetura de Kummer sobre las sumas cúbicas de Gauss | equidistribución | |
1983 | Gerd Faltings | Conjetura de Mordell | teoría de los números | ⇐ Teorema de Faltings , la conjetura de Shafarevich sobre la finitud de las clases de isomorfismos de variedades abelianas . El paso de reducción fue realizado por Alexey Parshin . |
1983 en adelante | Neil Robertson y Paul D. Seymour | La conjetura de wagner | Teoría de grafos | Ahora conocido generalmente como el teorema menor del gráfico . |
1983 | Michel Raynaud | Conjetura de Manin-Mumford | geometría diofántica | La conjetura de Tate-Voloch es una conjetura derivada cuantitativa (aproximación diofántica) para variedades p-ádicas. |
c.1984 | Trabajo colectivo | Conjetura de Smith | teoría del nudo | Basado en el trabajo de William Thurston sobre estructuras hiperbólicas en 3 colectores, con resultados de William Meeks y Shing-Tung Yau en superficies mínimas en 3 colectores, también con Hyman Bass , Cameron Gordon , Peter Shalen y Rick Litherland, escrito por Bass y John Morgan . |
1984 | Louis de Branges | Conjetura de Bieberbach , 1916 | análisis complejo | ⇐ Robertson conjetura ⇐ Milin conjetura ⇐ de teorema de Branges [15] |
1984 | Gunnar Carlsson | Conjetura de Segal | teoría de la homotopía | |
1984 | Haynes Miller | Conjetura de Sullivan | clasificando espacios | Miller probó la versión sobre el mapeo de BG a un complejo finito. |
1987 | Grigory Margulis | Conjetura de Oppenheim | aproximación diofántica | Margulis demostró la conjetura con métodos de teoría ergódica . |
1989 | VI Chernousov | La conjetura de Weil sobre los números de Tamagawa | grupos algebraicos | El problema, basado en la teoría de Siegel para las formas cuadráticas, se sometió a una larga serie de pasos de análisis de casos. |
1990 | Ken Ribet | conjetura de épsilon | formas modulares | |
1992 | Richard Borcherds | Conjetura de Conway-Norton | grupos esporádicos | Usualmente llamado monstruoso licor de luna |
1994 | David Harbater y Michel Raynaud | Conjetura de Abhyankar | geometría algebraica | |
1994 | Andrew Wiles | Último teorema de Fermat | teoría de los números | ⇔El teorema de modularidad para curvas elípticas semiestables. Prueba completada con Richard Taylor . |
1994 | Fred Galvin | Conjetura de Dinitz | combinatoria | |
1995 | Doron Zeilberger [16] | Conjetura de la matriz de signos alternos , | combinatoria enumerativa | |
1996 | Vladimir Voevodsky | Conjetura de Milnor | teoría K algebraica | Teorema de Voevodsky, ⇐ teorema del isomorfismo del residuo normativo ⇔ Conjetura de Beilinson-Lichtenbaum , conjetura de Quillen-Lichtenbaum . El término ambiguo "conjetura de Bloch-Kato" puede referirse a lo que ahora es el teorema del isomorfismo del residuo normativo. |
1998 | Thomas Callister Hales | Conjetura de Kepler | embalaje de esfera | |
1998 | Thomas Callister Hales y Sean McLaughlin | conjetura dodecaédrica | Descomposiciones de Voronoi | |
2000 | Krzysztof Kurdyka, Tadeusz Mostowski y Adam Parusiński | Conjetura de gradiente | campos de vector degradado | Atribuido a René Thom , c.1970. |
2001 | Christophe Breuil , Brian Conrad , Fred Diamond y Richard Taylor | Conjetura de Taniyama-Shimura | curvas elípticas | Ahora el teorema de modularidad para curvas elípticas. Una vez conocida como la "conjetura de Weil". |
2001 | Mark Haiman | ¡norte! conjetura | teoría de la representación | |
2001 | Daniel Frohardt y Kay Magaard [17] | Conjetura de Guralnick-Thompson | grupos de monodromía | |
2002 | Preda Mihăilescu | Conjetura de catalán , 1844 | ecuaciones diofánticas exponenciales | ⇐ conjetura de Pillai ⇐ abc conjetura teorema de Mihăilescu |
2002 | Maria Chudnovsky , Neil Robertson , Paul Seymour y Robin Thomas | fuerte conjetura de gráfico perfecto | gráficos perfectos | Teorema de Chudnovsky-Robertson-Seymour-Thomas |
2002 | Grigori Perelman | Conjetura de Poincaré , 1904 | 3 colectores | |
2003 | Grigori Perelman | conjetura de geometrización de Thurston | 3 colectores | ⇒ conjetura de forma de espacio esférico |
2003 | Ben Green ; e independientemente por Alexander Sapozhenko | Conjetura de Cameron-Erd | conjuntos sin suma | |
2003 | Nils Dencker | Conjetura de Nirenberg-Treves | operadores pseudo-diferenciales | |
2004 (ver comentario) | Nobuo Iiyori y Hiroshi Yamaki | Conjetura de Frobenius | teoría de grupos | Una consecuencia de la clasificación de grupos finitos simples , completada en 2004 por los estándares habituales de las matemáticas puras. |
2004 | Adam Marcus y Gábor Tardos | Conjetura de Stanley-Wilf | clases de permutación | Teorema de Marcus-Tardos |
2004 | Ualbai U. Umirbaev e Ivan P. Shestakov | Conjetura de Nagata sobre automorfismos | anillos polinomiales | |
2004 | Ian Agol e independientemente por Danny Calegari - David Gabai | conjetura de mansedumbre | topología geométrica | ⇒ Conjetura de la medida de Ahlfors |
2008 | Avraham Trahtman | Conjetura para colorear el camino | Teoría de grafos | |
2008 | Chandrashekhar Khare , Jean-Pierre Wintenberger | Conjetura de modularidad de Serre | formas modulares | |
2009 | Jeremy Kahn , Vladimir Markovic | conjetura de subgrupo de superficie | 3 colectores | ⇒ Conjetura de Ehrenpreis sobre cuasiconformalidad |
2009 | Jeremie Chalopin y Daniel Gonçalves | Conjetura de Scheinerman | gráficos de intersección | |
2010 | Terence Tao y Van H. Vu | ley circular | teoría de matrices aleatorias | |
2011 | Joel Friedman e Igor Mineyev, de forma independiente | Conjetura de Hanna Neumann | teoría de grupos | |
2012 | Simon Brendle | Conjetura de Hsiang-Lawson | geometría diferencial | |
2012 | Fernando Codá Marques y André Neves | Willmore conjetura | geometría diferencial | |
2013 | Zhang Yitang | conjetura de la brecha acotada | teoría de los números | La secuencia de espacios entre números primos consecutivos tiene un límite finito inf . Consulte Polymath Project # Polymath8 para obtener resultados cuantitativos. |
2013 | Adam Marcus , Daniel Spielman y Nikhil Srivastava | Problema de Kadison-Singer | análisis funcional | El problema original planteado por Kadison y Singer no era una conjetura: sus autores lo creían falso. Como se reformuló, se convirtió en la "conjetura de pavimentación" para los espacios euclidianos, y luego en una pregunta sobre polinomios aleatorios, en cuya última forma se resolvió afirmativamente. |
2015 | Jean Bourgain , Ciprian Demeter y Larry Guth | Conjetura principal del teorema del valor medio de Vinogradov | teoría analítica de números | Teorema de Bourgain-Demeter-Guth, ⇐ teorema de desacoplamiento [18] |
2019 | Dimitris Koukoulopoulos y James Maynard | Conjetura de Duffin-Schaeffer | teoría de los números | Aproximación racional de números irracionales |
- Conjetura de Deligne sobre los motivos 1 [19]
- La conjetura débil de Goldbach (probada en 2013)
- Conjetura de sensibilidad (probada en 2019)
Rechazado (ya no conjeturas)
- Conjetura de Atiyah (no es una conjetura para empezar)
- Conjetura de Borsuk
- Hipótesis china (no es una conjetura para empezar)
- Conjetura del fin del mundo
- Conjetura de la suma de potencias de Euler
- Conjetura de Ganea
- Conjetura de Smith generalizada
- Hauptvermutung
- Conjetura de Hedetniemi , contraejemplo anunciado 2019 [20]
- Conjetura de Hirsch (refutada en 2010)
- Conjetura del gráfico de intersección
- Conjetura de Kelvin
- Conjetura de Kouchnirenko
- Conjetura de Mertens
- Conjetura de Pólya , 1919 (1958)
- Conjetura de Ragsdale
- Conjetura de Schoenflies (refutada en 1910) [21]
- Conjetura de Tait
- Conjetura de von Neumann
- Conjetura de Weyl-Berry
- Conjetura de Williamson
Ver también
- Conjeturas de Erd
- Conjetura de Fuglede
- Problemas del Premio del Milenio
- Conjetura de Painlevé
- Lista de problemas matemáticos sin resolver
- Lista de ideas matemáticas refutadas
- Lista de problemas no resueltos
- Lista de lemas
- Lista de teoremas
- Lista de declaraciones indecidibles en ZFC
Referencias
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- ^ Frei, Günther; Lemmermeyer, Franz; Roquette, Peter J. (2014). Emil Artin y Helmut Hasse: La correspondencia 1923-1958 . Springer Science & Business Media. pag. 215. ISBN 9783034807159.
- ^ Steuding, Jörn; Morel, J.-M .; Steuding, Jr. (2007). Valor-Distribución de funciones L . Springer Science & Business Media. pag. 118. ISBN 9783540265269.
- ^ a b c Valette, Alain (2002). Introducción a la conjetura de Baum-Connes . Springer Science & Business Media. pag. viii. ISBN 9783764367060.
- ^ Simon, Barry (2015). Análisis armónico . American Mathematical Soc. pag. 685. ISBN 9781470411022.
- ^ Tao, Terence (15 de octubre de 2012). "La conjetura de Chowla y la conjetura de Sarnak" . ¿Qué hay de nuevo ?
- ^ Ferenczi, Sébastien; Kułaga-Przymus, Joanna; Lemańczyk, Mariusz (2018). Teoría ergódica y sistemas dinámicos en sus interacciones con la aritmética y la combinatoria: Cátedra CIRM Jean-Morlet, otoño de 2016 . Saltador. pag. 185. ISBN 9783319749082.
- ^ Weisstein, Eric W. (2002). Enciclopedia Concisa de Matemáticas CRC . Prensa CRC. pag. 1203. ISBN 9781420035223.
- ^ M. Peczarski, La conjetura de la partición de oro, Orden 23 (2006): 89–95.
- ^ Burger, Marc; Iozzi, Alessandra (2013). Rigidez en dinámica y geometría: contribuciones del programa Teoría ergódica, rigidez geométrica y teoría de números, Instituto Isaac Newton de Ciencias Matemáticas de Cambridge, Reino Unido, del 5 de enero al 7 de julio de 2000 . Springer Science & Business Media. pag. 408. ISBN 9783662047439.
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- ^ "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 24 de julio de 2011 . Consultado el 12 de diciembre de 2008 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ En los términos que se utilizan normalmente para la prioridad científica , se entiende típicamente que las reivindicaciones de prioridad se liquidan por fecha de publicación. Ciertamente, ese enfoque es defectuoso en las matemáticas contemporáneas, porque los plazos de entrega para la publicación en revistas de matemáticas pueden ser de varios años. En propiedad intelectual se entiende que la reivindicación de prioridad se establece en una fecha de presentación. La práctica de las matemáticas se adhiere más estrechamente a esa idea, con la presentación temprana de un manuscrito a una revista, o la circulación de un preimpreso, estableciendo una "fecha de presentación" que sería generalmente aceptada.
- ^ Dudziak, James (2011). Conjetura de Vitushkin para conjuntos extraíbles . Springer Science & Business Media. pag. 39. ISBN 9781441967091.
- ^ Weisstein, Eric W. (2002). Enciclopedia Concisa de Matemáticas CRC . Prensa CRC. pag. 218. ISBN 9781420035223.
- ^ Weisstein, Eric W. (2002). Enciclopedia Concisa de Matemáticas CRC . Prensa CRC. pag. 65. ISBN 9781420035223.
- ^ Daniel Frohardt y Kay Magaard, Factores de composición de grupos de monodromía , Segunda serie de Annals of Mathematics, Vol. 154, núm. 2 (septiembre de 2001), págs. 327–345. Publicado por: Departamento de Matemáticas, Universidad de Princeton DOI: 10.2307 / 3062099 JSTOR 3062099
- ^ "Desacoplamiento y la prueba Bourgain-Demeter-Guth de la conjetura principal de Vinogradov" . ¿Qué hay de nuevo ? 10 de diciembre de 2015.
- ^ Holden, Helge; Piene, Ragni (2018). El Premio Abel 2013-2017 . Saltador. pag. 51. ISBN 9783319990286.
- ^ Kalai, Gil (10 de mayo de 2019). "Una sensación en las noticias de la mañana - Yaroslav Shitov: contraejemplos a la conjetura de Hedetniemi" . Combinatoria y más .
- ^ "Conjetura de las moscas de Schoen" , Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press , 2001 [1994]
enlaces externos
- Jardín Problema Abierto