En las matemáticas de la probabilidad , un proceso estocástico es una función aleatoria . En aplicaciones prácticas, el dominio sobre el que se define la función es un intervalo de tiempo ( serie de tiempo ) o una región del espacio ( campo aleatorio ).
Los ejemplos familiares de series de tiempo incluyen fluctuaciones del mercado de valores y del tipo de cambio, señales como voz, audio y video; datos médicos como el electrocardiograma , electroencefalograma , la presión arterial o la temperatura de un paciente ; y movimiento aleatorio como el movimiento browniano o caminatas al azar .
Los ejemplos de campos aleatorios incluyen imágenes estáticas, topografías aleatorias (paisajes) o variaciones de composición de un material no homogéneo.
Temas de procesos estocásticos
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- Difusión básica de salto afín
- Proceso de Bernoulli : procesos de tiempo discreto con dos estados posibles.
- Esquemas de Bernoulli : procesos en tiempo discreto con N estados posibles; cada proceso estacionario en N resultados es un esquema de Bernoulli y viceversa.
- Proceso de Bessel
- Proceso de nacimiento-muerte
- Proceso de ramificación
- Paseo aleatorio ramificado
- Puente browniano
- movimiento browniano
- Proceso de restaurante chino
- Proceso CIR
- Proceso estocástico continuo
- Proceso de Cox
- Procesos de Dirichlet
- Distribución de dimensión finita
- Tiempo de primer paso
- Proceso de Galton-Watson
- Proceso gamma
- Proceso gaussiano : un proceso en el que todas las combinaciones lineales de coordenadas son variables aleatorias distribuidas normalmente .
- Proceso de Gauss-Markov (véase más abajo)
- Proceso GenI
- Teorema de girsanov
- Procesos homogéneos : procesos donde el dominio tiene alguna simetría y las distribuciones de probabilidad de dimensión finita también tienen esa simetría. Los casos especiales incluyen procesos estacionarios , también llamados homogéneos en el tiempo.
- Teorema de Karhunen-Loève
- Proceso Lévy
- Hora local (matemáticas)
- Paseo aleatorio borrado en bucle
- Los procesos de Markov son aquellos en los que el futuro es condicionalmente independiente del pasado dado el presente.
- Cadena de Markov
- Teorema del límite central de la cadena de Markov
- Proceso de Markov en tiempo continuo
- Proceso de Markov
- Proceso Semi-Markov
- Procesos de Gauss-Markov : procesos que son tanto gaussianos como de Markov
- Martingalas : procesos con limitaciones en la expectativa
- Función Onsager – Machlup
- Proceso de Ornstein-Uhlenbeck
- Teoría de la filtración
- Procesos puntuales : arreglos aleatorios de puntos en un espacio.. Pueden modelarse como procesos estocásticos donde el dominio es una familia suficientemente grande de subconjuntos de S , ordenados por inclusión; el rango es el conjunto de números naturales; y, si A es un subconjunto de B , ƒ ( A ) ≤ ƒ ( B ) con probabilidad 1.
- Proceso de Poisson
- Proceso de Poisson compuesto
- Proceso poblacional
- Autómata celular probabilístico
- Teoría de las colas
- Cola
- Campo aleatorio
- Campo aleatorio gaussiano
- Campo aleatorio de Markov
- Proceso de muestra continua
- Proceso estacionario
- Cálculo estocástico
- Itô cálculo
- Cálculo de Malliavin
- Semimartingale
- Integral de Stratonovich
- Control estocástico
- Ecuación diferencial estocástica
- Proceso estocástico
- Proceso de telégrafo
- Series de tiempo
- Martingala de wald
- Proceso de salchicha