Revestimiento de baldosas triheptagonal desaire | |
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Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
Tipo | Azulejos uniformes hiperbólicos |
Configuración de vértice | 3.3.3.3.7 |
Símbolo de Schläfli | sr {7,3} o |
Símbolo de Wythoff | | 7 3 2 |
Diagrama de Coxeter | o |
Grupo de simetría | [7,3] + , (732) |
Doble | Revestimiento pentagonal de flores Order-7-3 |
Propiedades | Quiral transitivo de vértice |
En geometría , el mosaico heptagonal desaire de orden 3 es un mosaico semirregular del plano hiperbólico. Hay cuatro triángulos , un heptágono en cada vértice . Tiene el símbolo Schläfli de sr {7,3} . El mosaico tetraheptagonal chato es otro mosaico hiperbólico relacionado con el símbolo de Schläfli sr {7,4} .
Imagenes
Dibujado en pares quirales, con bordes faltantes entre triángulos negros:
Azulejos dobles
El mosaico dual se denomina mosaico pentagonal de floret de orden 7-3 y está relacionado con el mosaico pentagonal de floret .
Poliedros y teselados relacionados
Este semirregular es miembro de una secuencia de desairado poliedros y embaldosados con la figura vértice (3.3.3.3. N ) y diagrama de Coxeter-Dynkin . Estas figuras y sus duales tienen (n32) simetría rotacional , estando en el plano euclidiano para n = 6, y en el plano hiperbólico para cualquier n superior. Se puede considerar que la serie comienza con n = 2, con un conjunto de caras degeneradas en digones .
n 32 mutaciones de simetría de teselaciones chatas: 3.3.3.3.n | ||||||||
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Simetría n 32 | Esférico | Euclidiana | Hiperbólico compacto | Paracomp. | ||||
232 | 332 | 432 | 532 | 632 | 732 | 832 | ∞32 | |
Figuras chatas | ||||||||
Config. | 3.3.3.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.3.3.4 | 3.3.3.3.5 | 3.3.3.3.6 | 3.3.3.3.7 | 3.3.3.3.8 | 3.3.3.3.∞ |
Figuras Gyro | ||||||||
Config. | V3.3.3.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.3.3.4 | V3.3.3.3.5 | V3.3.3.3.6 | V3.3.3.3.7 | V3.3.3.3.8 | V3.3.3.3.∞ |
De una construcción de Wythoff hay ocho mosaicos uniformes hiperbólicos que pueden basarse en el mosaico heptagonal regular.
Dibujando los mosaicos de color rojo en las caras originales, amarillo en los vértices originales y azul a lo largo de los bordes originales, hay 8 formas.
Azulejos uniformes heptagonales / triangulares | |||||||||||
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Simetría: [7,3], (* 732) | [7,3] + , (732) | ||||||||||
{7,3} | t {7,3} | r {7,3} | t {3,7} | {3,7} | rr {7,3} | tr {7,3} | sr {7,3} | ||||
Duales uniformes | |||||||||||
V7 3 | V3.14.14 | V3.7.3.7 | V6.6.7 | V3 7 | V3.4.7.4 | V4.6.14 | V3.3.3.3.7 |
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Ver también
- Baldosas hexagonales cómodas
- Azulejo pentagonal Floret
- Revestimiento heptagonal Order-3
- Mosaicos de polígonos regulares
- Lista de teselaciones planas uniformes
- Celosía de Kagome
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Mosaico hiperbólico" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
- Galería de mosaico hiperbólico y esférico
- KaleidoTile 3: software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch