Azulejos octogonal truncado | |
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Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
Tipo | Azulejos uniformes hiperbólicos |
Configuración de vértice | 3.16.16 |
Símbolo de Schläfli | t {8,3} |
Símbolo de Wythoff | 2 3 | 8 |
Diagrama de Coxeter | |
Grupo de simetría | [8,3], (* 832) |
Doble | Baldosas triangulares order-8 triakis |
Propiedades | Vértice-transitivo |
En geometría , el mosaico octogonal truncado es un mosaico semirregular del plano hiperbólico. Hay un triángulo y dos hexakaidecagones en cada vértice . Tiene el símbolo de Schläfli de t {8,3}.
Mosaico doble
El mosaico doble tiene una configuración frontal V3.16.16.
Poliedros y teselados relacionados
Este mosaico hiperbólico está relacionado topológicamente como parte de una secuencia de poliedros truncados uniformes con configuraciones de vértice (3.2n.2n) y simetría de grupo Coxeter [n, 3] .
* n 32 mutación de simetría de teselaciones truncadas: t { n , 3} | |||||||||||
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Simetría * n 32 [n, 3] | Esférico | Euclides. | Hyperb compacto. | Paraco. | Hiperbólico no compacto | ||||||
* 232 [2,3] | * 332 [3,3] | * 432 [4,3] | * 532 [5,3] | * 632 [6,3] | * 732 [7,3] | * 832 [8,3] ... | * ∞32 [∞, 3] | [12i, 3] | [9i, 3] | [6i, 3] | |
Figuras truncadas | |||||||||||
Símbolo | t {2,3} | t {3,3} | t {4,3} | t {5,3} | t {6,3} | t {7,3} | t {8,3} | t {∞, 3} | t {12i, 3} | t {9i, 3} | t {6i, 3} |
Figuras de triakis | |||||||||||
Config. | V3.4.4 | V3.6.6 | V3.8.8 | V3.10.10 | V3.12.12 | V3.14.14 | V3.16.16 | V3.∞.∞ |
De una construcción de Wythoff hay diez mosaicos uniformes hiperbólicos que pueden basarse en el mosaico octogonal regular.
Dibujando los mosaicos de color rojo en las caras originales, amarillo en los vértices originales y azul a lo largo de los bordes originales, hay 8 formas.
Azulejos uniformes octogonales / triangulares | |||||||||||||
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Simetría: [8,3], (* 832) | [8,3] + (832) | [1 + , 8,3] (* 443) | [8,3 + ] (3 * 4) | ||||||||||
{8,3} | t {8,3} | r {8,3} | t {3,8} | {3,8} | rr {8,3} s 2 {3,8} | tr {8,3} | sr {8,3} | h {8,3} | h 2 {8,3} | s {3,8} | |||
o | o | ||||||||||||
Duales uniformes | |||||||||||||
V8 3 | V3.16.16 | V3.8.3.8 | V6.6.8 | V3 8 | V3.4.8.4 | V4.6.16 | V3 4 .8 | V (3,4) 3 | V8.6.6 | V3 5 .4 | |||
Ver también
- Baldosas hexagonales truncadas
- Azulejos octogonal
- Mosaicos de polígonos regulares
- Lista de mosaicos uniformes
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Mosaico hiperbólico" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
- Galería de mosaicos hiperbólicos y esféricos
- KaleidoTile 3: software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch