Vladimir Gershonovich Drinfeld ( ucraniano : володимир гершонович дрінфельд ; ruso : владимир гершонович дринфельд ; nacido el 14 de febrero de 1954), el apellido también romanizado como Drinfel'd , es un asesino matemático de la antigua URSS , que emigró a los Estados Unidos y actualmente está trabajando en la Universidad de Chicago .
El trabajo de Drinfeld conectó la geometría algebraica sobre campos finitos con la teoría de números , especialmente la teoría de las formas automórficas , a través de las nociones de módulo elíptico y la teoría de la correspondencia geométrica de Langlands . Drinfeld introdujo la noción de un grupo cuántico (descubierto independientemente por Michio Jimbo al mismo tiempo) e hizo importantes contribuciones a la física matemática , incluida la construcción ADHM de instantones , el formalismo algebraico del método de dispersión inversa cuántica ., y la reducción de Drinfeld-Sokolov en la teoría de los solitones .
Fue galardonado con la Medalla Fields en 1990. [1] En 2016, fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias . [2] En 2018 recibió el Premio Wolf en Matemáticas . [3]
Drinfeld nació en una familia matemática judía [4] , en Kharkiv , RSS de Ucrania , Unión Soviética en 1954. En 1969, a la edad de 15 años, Drinfeld representó a la Unión Soviética en la Olimpiada Internacional de Matemáticas en Bucarest , Rumania , y ganó un medalla de oro con la puntuación total de 40 puntos. Era, en ese momento, el participante más joven en lograr una puntuación perfecta , un récord que desde entonces solo ha sido superado por otros cuatro, incluidos Sergei Konyagin y Noam Elkies . Drinfeld ingresó a la Universidad Estatal de Moscúen el mismo año y se graduó en 1974. Drinfeld recibió el título de Candidato en Ciencias en 1978 y el título de Doctor en Ciencias del Instituto Steklov de Matemáticas en 1988. Recibió la Medalla Fields en 1990. Desde 1981 hasta 1999 Trabajó en el Instituto Verkin de Física e Ingeniería de Baja Temperatura (Departamento de Física Matemática). Drinfeld se mudó a los Estados Unidos en 1999 y ha estado trabajando en la Universidad de Chicago desde enero de 1999.
En 1974, a la edad de veinte años, Drinfeld anunció una demostración de las conjeturas de Langlands para GL 2 sobre un campo global de características positivas. En el curso de probar las conjeturas, Drinfeld introdujo una nueva clase de objetos que llamó "módulos elípticos" (ahora conocidos como módulos de Drinfeld ). Posteriormente, en 1983, Drinfeld publicó un breve artículo que ampliaba el alcance de las conjeturas de Langlands. Las conjeturas de Langlands, cuando se publicaron en 1967, podrían verse como una especie de teoría de campo de clases no abeliana . Postuló la existencia de una correspondencia biunívoca natural entre las representaciones de Galois y algunas formas automórficas .. La "naturalidad" está garantizada por la coincidencia esencial de las funciones L. Sin embargo, esta condición es puramente aritmética y no se puede considerar para un campo de función unidimensional general de manera directa. Drinfeld señaló que en lugar de formas automórficas, se pueden considerar poleas perversas automórficas o módulos D automórficos . La "automorficidad" de estos módulos y la correspondencia de Langlands podría entenderse entonces en términos de la acción de los operadores de Hecke .
Drinfeld también ha trabajado en física matemática . En colaboración con su asesor Yuri Manin , construyó el espacio de módulos de los instantes de Yang-Mills , un resultado que fue probado de forma independiente por Michael Atiyah y Nigel Hitchin . Drinfeld acuñó el término " grupo cuántico " en referencia a las álgebras de Hopf que son deformaciones de álgebras de Lie simples , y las relacionó con el estudio de la ecuación de Yang-Baxter , que es una condición necesaria para la resolución de modelos mecánicos estadísticos. También generalizó álgebras de Hopf a álgebras cuasi-Hopf.e introdujo el estudio de los giros de Drinfeld , que se pueden utilizar para factorizar la matriz R correspondiente a la solución de la ecuación de Yang-Baxter asociada con un álgebra de Hopf cuasitriangular .