números romanos
| Este artículo contiene caracteres especiales . Sin el soporte de renderizado adecuado , es posible que vea signos de interrogación, cuadros u otros símbolos . |
| Sistemas de numeración |
|---|
| Sistema de numeración hindú-árabe |
| asiático del este |
| americano |
| Alfabético |
| Anterior |
|
| Sistemas posicionales por base |
|
| Sistemas de numeración posicional no estándar |
|
| Lista de sistemas numéricos |
Los números romanos son un sistema de numeración que se originó en la antigua Roma y siguió siendo la forma habitual de escribir números en toda Europa hasta bien entrada la Baja Edad Media . Los números en este sistema están representados por combinaciones de letras del alfabeto latino . El estilo moderno utiliza siete símbolos, cada uno con un valor entero fijo: [1]
| Símbolo | I | V | X | L | C | D | METRO |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valor | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
El uso de números romanos continuó mucho después de la decadencia del Imperio Romano . A partir del siglo XIV, los números romanos comenzaron a ser reemplazados por números arábigos ; sin embargo, este proceso fue gradual y el uso de números romanos persiste en algunas aplicaciones hasta el día de hoy.
Un lugar donde se ven a menudo es en las caras de los relojes . Por ejemplo, en el reloj del Big Ben (diseñado en 1852), las horas del 1 al 12 se escriben como:
Las notaciones IV y IX pueden leerse como "uno menos de cinco" (4) y "uno menos de diez" (9), aunque existe una tradición que favorece la representación de "4" como " IIII " en los relojes con números romanos. [2]
Otros usos comunes incluyen números de años en monumentos y edificios y fechas de derechos de autor en las pantallas de título de películas y programas de televisión. MCM , que significa "mil y cien menos que otros mil", significa 1900, por lo que 1912 se escribe MCMXII . Para los años de este siglo, MM indica 2000. El año actual es MMXXI (2021).
Descripción
Los números romanos son esencialmente un sistema numérico decimal o de "base diez", pero en lugar de la notación de valor posicional (en la que los ceros de ubicación permiten que un dígito represente diferentes potencias de diez), el sistema utiliza un conjunto de símbolos con valores fijos, que incluyen " construido en "potencias de diez". Las combinaciones en forma de conteo de estos símbolos fijos corresponden a los dígitos (colocados) de los números arábigos. Esta estructura permite una flexibilidad significativa en la notación y se atestiguan muchas formas variantes.
De hecho, nunca ha habido un estándar oficialmente vinculante o universalmente aceptado para los números romanos. El uso en la antigua Roma varió enormemente y se volvió completamente caótico en la época medieval. Incluso la restauración post-renacentista de una notación en gran parte "clásica" no ha logrado producir una coherencia total: algunos escritores modernos incluso defienden las formas variantes como una mejor "flexibilidad". [3] Por otro lado, especialmente cuando un número romano se considera una expresión legalmente vinculante de un número, como en la ley de derechos de autor de EE. UU. (Donde un número "incorrecto" o ambiguo puede invalidar un reclamo de derechos de autor o afectar la fecha de terminación del período de copyright) [4] es conveniente seguir estrictamente el estilo habitual que se describe a continuación.
Forma estándar
La siguiente tabla muestra cómo se escriben normalmente los números romanos: [5]
| Miles | Cientos | Decenas | Unidades | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | METRO | C | X | I |
| 2 | MM | CC | XX | II |
| 3 | mmm | CCC | XXX | III |
| 4 | CD | SG | IV | |
| 5 | D | L | V | |
| 6 | corriente continua | LX | VI | |
| 7 | DCC | LXX | VII | |
| 8 | DCCC | LXXX | VIII | |
| 9 | CM | XC | IX |
Los numerales para 4 ( IV ) y 9 ( IX ) se escriben usando "notación sustractiva", [6] donde el primer símbolo ( I ) se resta del más grande ( V , o X ), evitando así el más torpe ( IIII , y VIIII ). [a] La notación sustractiva también se usa para 40 ( XL ), 90 ( XC ), 400 ( CD ) y 900 ( CM ). [7] Estas son las únicas formas sustractivas de uso estándar.
Un número que contiene varios dígitos decimales se crea agregando el número romano equivalente para cada uno, de mayor a menor, como en los siguientes ejemplos:
- 39 = XXX + IX = XXXIX .
- 246 = CC + XL + VI = CCXLVI .
- 789 = DCC + LXXX + IX = DCCLXXXIX .
- 2,421 = MM + CD + XX + I = MMCDXXI .
Cualquier lugar faltante (representado por un cero en el valor de posición equivalente) se omite, como en el habla latina (e inglesa):
- 160 = C + LX = CLX
- 207 = CC + VII = CCVII
- 1,009 = M + IX = MEZCLA
- 1.066 = M + LX + VI = MLXVI [8] [9]
En la práctica, los números romanos para números grandes se utilizan actualmente principalmente para números de años, como en estos ejemplos:
- 1776 = M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI (la fecha escrita en el libro que tiene la Estatua de la Libertad ).
- 1918 = M + CM + X + VIII = MCMXVIII (el primer año de la pandemia de gripe española)
- 1954 = M + CM + L + IV = MCMLIV (como en el avance de la película La última vez que vi París ) [4]
- 2014 = MM + X + IV = MMXIV (el año de los juegos de los XXII (22) Juegos Olímpicos de Invierno (en Sochi, Rusia ))
El número más grande que se puede representar en esta notación es 3999 ( MMMCMXCIX ), pero dado que el número romano más grande que probablemente se requiera hoy es MMXXI (el año actual), no hay una necesidad práctica de números romanos más grandes. Antes de la introducción de los números arábigos en Occidente, los usuarios antiguos y medievales del sistema usaban varios medios para escribir números más grandes; consulte los números grandes a continuación.
Formas variantes
Existen formas que varían de una forma u otra del estándar general representado anteriormente.
Notación aditiva
Si bien la notación sustractiva para 4, 40 y 400 ( IV , XL y CD ) ha sido la forma habitual desde la época romana, se siguió utilizando la notación aditiva para representar estos números ( IIII , XXXX y CCCC ) [10] , incluso en números compuestos. como XXIIII , [11] LXXIIII , [12] y CCCCLXXXX . [13] También se han utilizado las formas aditivas para 9, 90 y 900 ( VIIII , [10] LXXXX , [14] y DCCCC [15] ), aunque con menor frecuencia.
Las dos convenciones podrían mezclarse en un mismo documento o inscripción, incluso en el mismo número. Por ejemplo, en las puertas numeradas del Coliseo , se usa sistemáticamente IIII en lugar de IV , pero se usa notación sustractiva para XL ; de modo que la puerta 44 esté etiquetada como XLIIII . [16] [17]
Las caras de los relojes modernos que usan números romanos todavía usan muy a menudo IIII para las cuatro en punto, pero IX para las nueve, una práctica que se remonta a relojes muy antiguos, como el reloj de la catedral de Wells de finales del siglo XIV. [18] [19] [20] Sin embargo, esto está lejos de ser universal: por ejemplo, el reloj de la torre del Palacio de Westminster , Big Ben , usa un IV sustractivo para las 4 en punto. [19]
Isaac Asimov mencionó una "teoría interesante" que los romanos evitaban usar IV porque eran las letras iniciales de IVPITER , la ortografía latina de Júpiter , y podrían haber parecido impías . [21] No dijo de quién era la teoría.
Varias inscripciones monumentales creadas a principios del siglo XX usan formas variantes para "1900" (generalmente escrito MCM ). Estos varían desde MDCCCCX para 1910 como se ve en Admiralty Arch , Londres, hasta el MDCDIII más inusual, si no único, para 1903, en la entrada norte del Museo de Arte de Saint Louis . [22]
Especialmente en lápidas y otras inscripciones funerarias 5 y 50 se han escrito ocasionalmente IIIII y XXXXX en lugar de V y L , y hay casos como IIIIII y XXXXXX en lugar de VI o LX . [23] [24]
Notación sustractiva irregular
Existe la creencia común de que cualquier dígito más pequeño colocado a la izquierda de un dígito más grande se resta del total, y que mediante elecciones inteligentes se puede "comprimir" un número romano largo. El ejemplo más conocido de esto es la ROMAN()función en Microsoft Excel , que puede convertir 499 en CDXCIX , LDVLIV , XDIX , VDIV o ID según la configuración de " Formulario ". [25] No hay indicios de que esto sea algo más que una invención del programador, y la creencia de la resta universal puede ser el resultado de que los usuarios modernos intentan racionalizar la sintaxis de los números romanos.
Sin embargo, existe algún uso histórico de la notación sustractiva diferente a la descrita en el "estándar" anterior: en particular IIIXX para 17, [26] IIXX para 18, [27] IIIC para 97, [28] IIC para 98, [29] [30] e IC para 99. [31] Una posible explicación es que la palabra para 18 en latín es duodeviginti , literalmente "dos de veinte", 98 es duodecentum (dos de cien) y 99 es undecentum (uno de cien) . [32] Sin embargo, la explicación no parece aplicarse a IIIXX y IIIC. , ya que las palabras latinas para 17 y 97 eran septendecim (siete diez) y nonaginta septem (noventa y siete), respectivamente.
Hay varios ejemplos de uso de IIX para 8. No parece haber una explicación lingüística para este uso, aunque es un trazo más corto que VIII . XIIX fue utilizado por oficiales de la XVIII Legión Romana para escribir su número. [33] [34] La notación aparece de forma destacada en el cenotafio de su centurión mayor Marco Celio ( c. 45 a . C. - 9 d. C.). En los calendarios romanos oficiales que se muestran públicamente conocidos como Fasti , XIIX se usa para los 18 días hasta las próximas calendas , y XXIIX durante los 28 días de febrero. Este último se puede ver en el único calendario pre-juliano existente, el Fasti Antiates Maiores . [35]
Variantes raras
Si bien la notación sustractiva y aditiva irregular se ha utilizado al menos ocasionalmente a lo largo de la historia, se han observado algunos números romanos en documentos e inscripciones que no se ajustan a ninguno de los dos sistemas. Algunas de estas variantes no parecen haber sido utilizadas fuera de contextos específicos y pueden haber sido consideradas como errores incluso por los contemporáneos.
- IIXX era la forma en que las personas asociadas con la XXII Legión Romana solían escribir su número. La práctica puede haberse debido a una forma común de decir "vigésimo segundo" en latín, a saber, duo et vice ( n ) sima (literalmente "dos y vigésimo") en lugar del "regular" vice ( n ) sima secunda (veinte segundo). [36] Aparentemente, al menos un antiguo picapedrero pensó erróneamente que el IIXX de la "22ª Legión" representaba el 18, y lo "corrigió" al XVIII . [36]
- Hay algunos ejemplos de números de años posteriores al 1000 escritos como dos números romanos del 1 al 99, por ejemplo, 1613 como XVIXIII , correspondientes a la lectura común "dieciséis trece" de tales números de año en inglés, o 1519 como XV C XIX como en francés quinze- cent-dix-neuf (mil quinientos diecinueve) y lecturas similares en otros idiomas. [38]
- En algunos textos franceses del siglo XV y posteriores se encuentran construcciones como IIII XX XIX para 99, que reflejan la lectura francesa de ese número como quatre-vingt-dix-neuf (cuatro partituras y diecinueve). [38] De manera similar, en algunos documentos en inglés se encuentra, por ejemplo, 77 escrito como " iii xx xvii " (que podría leerse "three-score and diecisiete"). [39]
- Otro texto contable medieval de 1301 presenta números como 13 573 como " XIII. MVC III. XX. XIII ", es decir, "13 × 1000 + 5 × 100 + 3 × 20 + 13". [40]
- Otros números que no se ajustan a los patrones habituales, como VXL para 45, en lugar del XLV habitual , pueden deberse a errores de escritura o a la falta de familiaridad del escritor con el sistema, en lugar de ser una variante de uso genuina.
Combinaciones no numéricas
Como los números romanos están compuestos por caracteres alfabéticos ordinarios, a veces puede haber confusión con otros usos de las mismas letras. Por ejemplo, " XXX " y " XL " tienen otras connotaciones además de sus valores como números romanos, mientras que " IXL " la mayoría de las veces es un gramograma de "Yo sobresalgo" y, en cualquier caso, no es un número romano inequívoco.
Cero
Los ceros para "mantener el lugar" son ajenos al sistema de números romanos; sin embargo, el número real cero (lo que queda después de restar 1 de 1) también faltaba en el sistema de numeración romana clásica. La palabra nulla (la palabra latina que significa "ninguno") se usó para representar 0, aunque los primeros casos atestiguados son medievales. Por ejemplo, Dionysius Exiguus usó nulla junto con números romanos en un manuscrito de AD525. [41] [42] Alrededor de 725, Bede o uno de sus colegas usaron la letra N , la inicial de nulla o de nihil.(la palabra latina para "nada") para 0, en una tabla de epactos , todos escritos en números romanos. [43]
El uso de N para indicar "ninguno" sobrevivió durante mucho tiempo en el sistema de medición de los boticarios históricos : se usó hasta bien entrado el siglo XX para designar cantidades en las recetas farmacéuticas. [44]
Fracciones
La base "fracción romana" es S , lo que indica 1 ⁄ 2 . El uso de S (como en VIIS para indicar 7 1 ⁄ 2 ) está atestiguado en algunas inscripciones antiguas [45] y también en el ahora raro sistema de boticarios (generalmente en la forma SS ): [44] pero mientras que los números romanos para todo Los números son esencialmente decimales. S no corresponde a 5 ⁄ 10 , como cabría esperar, sino a 6 ⁄ 12 .
Los romanos usaban un sistema duodecimal en lugar de decimal para las fracciones , ya que la divisibilidad de doce (12 = 2 2 × 3) hace que sea más fácil manejar las fracciones comunes de 1 ⁄ 3 y 1 ⁄ 4 que un sistema basado en diez ( 10 = 2 × 5) . La notación para fracciones distintas de 1 ⁄ 2 se encuentra principalmente en las monedas romanas supervivientes , muchas de las cuales tenían valores que eran fracciones duodecimales de la unidad como . Fracciones menores a 1 ⁄ 2se indican con un punto ( · ) para cada uncia "duodécimo", la fuente de las palabras en inglés inch y onza ; los puntos se repiten para fracciones de hasta cinco doceavos. Seis doceavos (la mitad), es S por semis "mitad". Se agregaron puntos Uncia a S para fracciones de siete a once doceavos, al igual que se agregaron cuentas a V para números enteros de seis a nueve. [46] La disposición de los puntos era variable y no necesariamente lineal . Cinco puntos dispuestos como ( ⁙ ) (como en la cara de un dado ) se conocen como quincuncio, del nombre de la fracción / moneda romana. Las palabras latinas sextans y quadrans son la fuente de las palabras inglesas sextante y quadrant .
Cada fracción de 1 ⁄ 12 a 12 ⁄ 12 tenía un nombre en la época romana; estos correspondían a los nombres de las monedas relacionadas:
| Fracción | Números romanos | Nombre (nominativo y genitivo) | Sentido |
|---|---|---|---|
| 1 ⁄ 12 | · | Uncia , unciae | "Onza" |
| 2 ⁄ 12 = 1 ⁄ 6 | ·· o : | Sextans , Sextantis | "Sexto" |
| 3 ⁄ 12 = 1 ⁄ 4 | ··· o ∴ | Quadrans , quadrantis | "Cuarto" |
| 4 ⁄ 12 = 1 ⁄ 3 | ···· o ∷ | Triens , trientis | "Tercera" |
| 5 ⁄ 12 | ····· o ⁙ | Quincunx , quincuncis | "Cinco onzas" ( quinque unciae → quincunx ) |
| 6 ⁄ 12 = 1 ⁄ 2 | S | Semis , semissis | "Mitad" |
| 7 ⁄ 12 | S · | Septunx, septuncis | "Siete onzas" ( septem unciae → septunx ) |
| 8 ⁄ 12 = 2 ⁄ 3 | S ·· o S : | Bes , bessis | "Dos veces" (como en "dos veces un tercio") |
| 9 ⁄ 12 = 3 ⁄ 4 | S ··· o S ∴ | Dodrans , dodrantis o nonuncium, nonuncii | "Menos un cuarto" ( de-quadrans → dodrans ) o "novena onza" ( nona uncia → nonuncium ) |
| 10 ⁄ 12 = 5 ⁄ 6 | S ···· o S ∷ | Dextans, dextantis o decunx, decuncis | "Menos un sexto" ( de-sextans → dextans ) o "diez onzas" ( decem unciae → decunx ) |
| 11 ⁄ 12 | S ····· o S ⁙ | Deunx, deuncis | "Menos una onza" ( de-uncia → deunx ) |
| 12 ⁄ 12 = 1 | I | Como , assis | "Unidad" |
Otras notaciones fraccionarias romanas incluyen las siguientes:
| Fracción | Números romanos | Nombre (nominativo y genitivo) | Sentido |
|---|---|---|---|
| 1 ⁄ 1728 = 12 −3 | 𐆕 | Siliqua , siliquae | |
| 1 ⁄ 288 | ℈ | Scripulum, scripuli | " escrúpulo " |
| 1 ⁄ 144 = 12 −2 | 𐆔 | Dimidia sextula, dimidiae sextulae | "media sextula" |
| 1 ⁄ 72 | 𐆓 | Sextula , sextulae | " 1 ⁄ 6 de uncia" |
| 1 ⁄ 48 | Ↄ | Sicilicus, sicilici | |
| 1 ⁄ 36 | 𐆓𐆓 | Binae sextulae, binarum sextularum | "dos sextulas" ( duella , duellae ) |
| 1 ⁄ 24 | Σ o 𐆒 o Є | Semuncia , semunciae | " 1 ⁄ 2 uncia" ( semi- + uncia ) |
| 1 ⁄ 8 | Σ · o 𐆒 · o Є · | Sescuncia, sescunciae | " 1 + 1 ⁄ 2 uncias" ( sesqui - + uncia ) |
Números grandes
Durante los siglos en que los números romanos siguieron siendo la forma estándar de escribir números en toda Europa, hubo varias extensiones del sistema diseñadas para indicar números más grandes, ninguna de las cuales fue estandarizada.
Apostrophus
Uno de ellos fue el apóstrofo , [47] en el que 500 estaba escrito como IↃ , mientras que 1.000 estaba escrito como CIↃ . [21] Este es un sistema de encapsular números para denotar miles (imagina las C s y Ↄ s como paréntesis), que tiene su origen en el uso numérico etrusco. El IↃ y CIↃ utilizan para representar 500 y 1000 más probable precedidas, y posteriormente influenciados, la adopción de " D " y " M " en números romanos convencionales.
Cada conjunto adicional de C y Ↄ alrededor de CIↃ eleva el valor en una potencia de diez: CCIↃↃ representa 10.000 y CCCIↃↃↃ representa 100.000. De manera similar, cada Ↄ adicional a la derecha de IↃ aumenta el valor en una potencia de diez: IↃↃ representa 5,000 e IↃↃↃ representa 50,000. No aparecen números mayores que CCCIↃↃↃ . [48]
A veces, CIↃ se redujo a ↀ por 1000. A John Wallis se le atribuye a menudo el mérito de introducir el símbolo del infinito (∞ moderno), y una conjetura es que lo basó en este uso, ya que 1,000 se usó hiperbólicamente para representar números muy grandes. Del mismo modo, IↃↃ de 5.000 se redujo a ↁ ; CCIↃↃ para 10,000 a ↂ ; IↃↃↃ de 50.000 a ↇ ( ↇ ); y CCCIↃↃↃ ( ↈ ) de 100.000 a ↈ .[49]
Vinculum
Otro sistema era el vinculum , en el que los números romanos convencionales se multiplicaban por 1.000 añadiendo una "barra" o una "línea superior". [49] Era una alternativa común al apostrófico ↀ durante la era imperial: ambos sistemas estaban en uso simultáneo en todo el mundo romano (M para '1000' no se usó hasta el período medieval). [50] [51] El uso de vinculum para múltiplos de 1.000 se puede observar, por ejemplo, en los hitos erigidos por los soldados romanos a lo largo de la Muralla Antonina a mediados del siglo II d. C. [52]Existe cierto margen de confusión cuando una línea superpuesta está destinada a denotar múltiplos de 1000, y cuando no. Los griegos y romanos a menudo subrayaban letras que actuaban como números para resaltarlas del cuerpo general del texto, sin ningún significado numérico. Esta convención estilística, por ejemplo, también se usó en las inscripciones del Muro de Antonino, [53] y el lector debe descifrar el significado pretendido de la línea superior a partir del contexto. El vinculum para marcar los miles continuó en uso en la Edad Media, aunque se conoció más comúnmente como titulus . [54]
Algunas fuentes modernas describen Vinculum como si fuera parte del "estándar" actual. [55] Sin embargo, esto es puramente hipotético, ya que ningún uso moderno común requiere números mayores que el año actual ( MMXXI ). No obstante, aquí hay algunos ejemplos para dar una idea de cómo se puede utilizar:
- IV = 4.000
- IV DCXXVII = 4.627
- XXV = 25.000
- XXV CDLIX = 25.459
Otro uso medieval inconsistente fue la adición de verticales líneas (o paréntesis) antes y después del numeral a multiplicar por 10 (o 100): por lo tanto M para 10000 como una forma alternativa para X . En combinación con la línea superior, las formas entre corchetes se pueden usar para elevar el multiplicador a (digamos) diez (o cien) mil, así:
- VIII por 80.000 (o 800.000)
- XX por 200.000 (o 2.000.000)
Este uso de líneas es distinto de la costumbre, una vez muy común, de agregar tanto subrayado como sobrelineado (o serifas muy grandes) a un número romano, simplemente para dejar en claro que es un número, por ejemplo, para 1967.
Origen
El sistema está estrechamente asociado con la antigua ciudad-estado de Roma y el Imperio que creó. Sin embargo, debido a la escasez de ejemplos sobrevivientes, los orígenes del sistema son oscuros y existen varias teorías en competencia, todas en gran parte conjeturas.
Números etruscos
Roma fue fundada en algún momento entre el 850 y el 750 a. C. En ese momento, la región estaba habitada por diversas poblaciones de las cuales los etruscos eran los más avanzados. Los propios romanos antiguos admitieron que la base de gran parte de su civilización era etrusca. La propia Roma estaba ubicada junto al borde sur del dominio etrusco, que cubría una gran parte del centro-norte de Italia.
Los números romanos, en particular, se derivan directamente de los símbolos numéricos etruscos : "𐌠", "𐌡", "𐌢", "𐌣" y "𐌟" para 1, 5, 10, 50 y 100 (tenían más símbolos para números más grandes, pero se desconoce qué símbolo representa qué número). Como en el sistema romano básico, los etruscos escribieron los símbolos que sumaban al número deseado, de mayor a menor valor. Así, el número 87, por ejemplo, se escribiría 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 𐌣𐌢𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠 (esto aparecería como 𐌠𐌠𐌡𐌢𐌢𐌢𐌣 ya que el etrusco se escribió de derecha a izquierda). [56]
Los símbolos "𐌠" y "𐌡" se parecían a letras del alfabeto etrusco, pero "𐌢", "𐌣" y "𐌟" no. Los etruscos también usaban la notación sustractiva, pero no como los romanos. Escribieron 17, 18 y 19 como "𐌠𐌠𐌠𐌢𐌢", "𐌠𐌠𐌢𐌢" y 𐌠𐌢𐌢, reflejando la forma en que hablaban esos números ("tres de veinte", etc.); y de manera similar para 27, 28, 29, 37, 38, etc. Sin embargo, no escribieron "𐌠𐌡" para 4 (o "𐌢𐌣" para 40), y escribieron "𐌡𐌠𐌠", "𐌡𐌠𐌠𐌠" y "𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠" para 7, 8 y 9, respectivamente. [56]
Números romanos tempranos
Los primeros números romanos para 1, 10 y 100 eran los etruscos: " I ", " X " y " Ж ". Los símbolos para 5 y 50 cambiaron de Ʌ y "𐌣" a V y ↆ en algún momento. Este último se había aplanado a ⊥ (una T invertida) en la época de Augusto , y poco después se identificó con la letra L gráficamente similar . [48]
El símbolo para 100 se escribió de diversas formas como > I < o ↃIC , luego se abrevió como Ↄ o C , con C (que coincidía con una letra latina) finalmente ganando. Puede haber ayudado que C es la inicial de centum , latín para "cien".
Los números 500 y 1000 se indicaron con V o X superpuestos con un cuadro o círculo. Por lo tanto, 500 era como un Ↄ superpuesto a un Þ . Se convirtió en D o Ð por la época de Augusto, bajo la influencia gráfica de la letra D . Más tarde fue identificado como la letra D ; un símbolo alternativa "mil" era un CIↃ , y la mitad de un mil o "quinientos" es la mitad derecha del símbolo, IↃ , y esto puede haber sido convertida en D . [21]
La notación para 1000 era una X encerrada en un círculo o en un recuadro : Ⓧ, ⊗ , ⊕ , y en la época agustiniana se identificaba parcialmente con la letra griega Φ phi . Con el tiempo, el símbolo cambió a Ψ y ↀ . El último símbolo evolucionó en ∞ , luego ⋈ , y finalmente cambió a M bajo la influencia de la palabra latina mille "mil". [48]
Según Paul Kayser, los símbolos numéricos básicos eran I , X , C y Φ (o ⊕ ) y los intermedios se obtuvieron tomando la mitad de ellos (la mitad de una X es V , la mitad de una C es L y la mitad de una Φ / ⊕ es D ). [57]
Números romanos clásicos
El Coliseo fue construido en Roma en el 72-80 d.C., [58] y aunque el muro perimetral original ha desaparecido en gran medida, las entradas numeradas desde XXIII (23) a LIIII (54) sobreviven, [59] para demostrar que en la época imperial Romana los numerales ya habían asumido su forma clásica: en gran medida estandarizados en el uso actual . La anomalía más obvia ( una común que persistió durante siglos ) es el uso inconsistente de la notación sustractiva, mientras que XL se usa para 40, IV se evita a favor de IIII : de hecho, la puerta 44 está etiquetada como XLIIII .
Uso en la Edad Media y el Renacimiento.
Las letras minúsculas , o minúsculas , se desarrollaron en la Edad Media, mucho después de la desaparición del Imperio Romano Occidental , y desde entonces también se han utilizado comúnmente versiones en minúscula de los números romanos: i , ii , iii , iv y pronto.
Desde la Edad Media, a veces se ha sustituido una " j " por la " i " final de un número romano "en minúscula", como " iij " para 3 o " vij " para 7. Esta " j " puede considerarse una variante swash de " i ". A principios del siglo XX, el uso de una " j " final todavía se usaba a veces en las recetas médicas para evitar la manipulación o la mala interpretación de un número después de que se escribió. [60]
Los números en documentos e inscripciones de la Edad Media a veces incluyen símbolos adicionales, que hoy se llaman "números romanos medievales". Algunas simplemente sustituyen la estándar por otra letra (como " A " por " V " o " Q " por " D "), mientras que otras sirven como abreviaturas de números compuestos (" O " por " XI " o " F "para" XL "). Aunque todavía se enumeran hoy en algunos diccionarios, hace tiempo que no se utilizan. [61]
| Número | Abreviatura medieval | Notas y etimología |
|---|---|---|
| 5 | A | Se asemeja a una V invertida. También se dice que es igual a 500. |
| 6 | ↅ | Ya sea de una ligadura de VI , o de digamma (ϛ), el número griego 6 (a veces combinado con la ligadura στ ). [48] |
| 7 | S , Z | Presunta abreviatura de septem , latín para 7. |
| 9.5 | X | Abreviatura de escribano, una x con una barra que la atraviesa. Asimismo, IX̷ representó 8.5 |
| 11 | O | Presunta abreviatura de onze , francés para 11. |
| 40 | F | Presunta abreviatura de cuarenta en inglés . |
| 70 | S | También podría representar 7, con la misma derivación. |
| 80 | R | |
| 90 | norte | Presunta abreviatura de nonaginta , latín para 90. (ambiguo con N para "nada" ( nihil )). |
| 150 | Y | Posiblemente derivado de la forma de la y minúscula. |
| 151 | K | Inusual, origen desconocido; también se dice que representa 250. [62] |
| 160 | T | Posiblemente derivado del griego tetra , como 4 × 40 = 160. |
| 200 | H | También podría representar 2 (ver también 𐆙, el símbolo del dupondius ). A partir de una prohibición de dos I 's. |
| 250 | mi | |
| 300 | B | |
| 400 | P , G | |
| 500 | Q | Redundante con D ; abrevia quingenti , latín para 500. También se usa a veces para 500.000. [63] |
| 800 | Ω | Tomado del gótico . |
| 900 | ϡ | Tomado del gótico. |
| 2000 | Z |
Los cronogramas , mensajes con fechas codificadas en ellos, fueron populares durante la era del Renacimiento . El cronograma sería una frase que contiene las letras I , V , X , L , C , D , y M . Al juntar estas letras, el lector obtendría un número, que generalmente indica un año en particular.
Uso moderno
En el siglo XI, los números arábigos se habían introducido en Europa desde al-Andalus , a través de comerciantes árabes y tratados de aritmética. Los números romanos, sin embargo, demostraron ser muy persistentes y permanecieron en uso común en Occidente hasta bien entrados los siglos XIV y XV, incluso en la contabilidad y otros registros comerciales (donde los cálculos reales se habrían hecho utilizando un ábaco ). El reemplazo por sus equivalentes "árabes" más convenientes fue bastante gradual, y los números romanos todavía se utilizan hoy en día en ciertos contextos. Algunos ejemplos de su uso actual son:
- Nombres de monarcas y papas, por ejemplo, Isabel II del Reino Unido, Papa Benedicto XVI . Estos se conocen como números de reinado y generalmente se leen como ordinales ; por ejemplo, II se pronuncia "el segundo". Esta tradición comenzó en Europa de forma esporádica en la Edad Media , ganando un uso generalizado en Inglaterra durante el reinado de Enrique VIII . Anteriormente, el monarca no era conocido por números sino por un epíteto como Eduardo el Confesor . Algunos monarcas (por ejemplo, Carlos IV de España y Luis XIV de Francia ) parecen haber preferido el uso de IIIIen lugar de IV en su moneda (ver ilustración).
- Sufijos generacionales , particularmente en los EE. UU., Para personas que comparten el mismo nombre entre generaciones, por ejemplo, William Howard Taft IV .
- En el Calendario Republicano Francés , iniciado durante la Revolución Francesa , los años estaban numerados con números romanos, desde el año I (1792) cuando se introdujo este calendario hasta el año XIV (1805) cuando fue abandonado.
- El año de producción de películas, programas de televisión y otras obras de arte dentro de la propia obra. BBC News ha sugerido , quizás en broma, que esto se hizo originalmente "en un intento de disfrazar la era de las películas o los programas de televisión". [64] Las referencias externas a la obra utilizarán números arábigos regulares.
- Marcas de hora en relojes . En este contexto, 4 a menudo se escribe IIII .
- El año de construcción de los paramentos y piedras angulares de los edificios .
- Numeración de páginas de prefacios e introducciones de libros y, a veces, también de apéndices y anexos.
- El volumen del libro y los números de los capítulos, así como los diversos actos de una obra de teatro (por ejemplo, Acto III , Escena 2).
- Secuelas de algunas películas, videojuegos y otras obras (como en Rocky II , Grand Theft Auto V ).
- Esquemas que usan números para mostrar relaciones jerárquicas.
- Ocurrencias de un gran evento recurrente, por ejemplo:
- Los Juegos Olímpicos de Verano e Invierno (por ejemplo, los XXI Juegos Olímpicos de Invierno ; los Juegos de la XXX Olimpiada )
- El Super Bowl , el juego de campeonato anual de la National Football League (por ejemplo, el Super Bowl XLII ; el Super Bowl 50 fue una única excepción [65] )
- WrestleMania , el evento anual de lucha libre profesional de la WWE (por ejemplo, WrestleMania XXX ). Este uso también ha sido inconsistente.
Disciplinas especificas
En astronomía , los satélites naturales o "lunas" de los planetas se designan tradicionalmente con números romanos en mayúscula añadidos al nombre del planeta. Por ejemplo, la designación de Titán es Saturno VI .
En química , los números romanos se utilizan a menudo para denotar los grupos de la tabla periódica . También se utilizan en la nomenclatura de química inorgánica de la IUPAC , para el número de oxidación de cationes que pueden asumir varias cargas positivas diferentes. También se utilizan para nombrar fases de cristales polimórficos , como el hielo .
En educación , las calificaciones escolares (en el sentido de grupos de años en lugar de calificaciones de exámenes) a veces se denominan con números romanos; por ejemplo, "grado IX " a veces se considera "grado 9".
En entomología , las crías de las cigarras periódicas de trece y diecisiete años se identifican con números romanos.
En el diseño gráfico, los números romanos estilizados pueden representar valores numéricos.
En derecho , los números romanos se utilizan comúnmente para ayudar a organizar los códigos legales como parte de un esquema alfanumérico .
En matemáticas avanzadas (incluyendo trigonometría , estadística y cálculo ), cuando una gráfica incluye números negativos, sus cuadrantes se nombran usando I , II , III y IV . Estos nombres de cuadrantes significan números positivos en ambos ejes, números negativos en el eje X, números negativos en ambos ejes y números negativos en el eje Y, respectivamente. El uso de números romanos para designar cuadrantes evita confusiones, ya que se utilizan números arábigos para los datos reales representados en el gráfico.
En la designación de unidades militares , los números romanos se utilizan a menudo para distinguir entre unidades en diferentes niveles. Esto reduce la posible confusión, especialmente al visualizar mapas de nivel estratégico o operativo. En particular, los cuerpos de ejército a menudo se numeran usando números romanos (por ejemplo, el XVIII Cuerpo Aerotransportado estadounidense o el Panzerkorps alemán III de la Segunda Guerra Mundial) con números arábigos que se usan para divisiones y ejércitos.
En música , los números romanos se utilizan en varios contextos:
- Los movimientos a menudo se numeran con números romanos.
- En el análisis de números romanos , la función armónica se identifica utilizando números romanos.
- Las cuerdas individuales de los instrumentos de cuerda , como el violín , a menudo se indican con números romanos, y los números más altos indican cuerdas más bajas.
En farmacia , los números romanos se usaron con el sistema de medición de los boticarios ahora en gran parte obsoleto : incluido SS para denotar "la mitad" y N para denotar "cero". [44] [66]
En fotografía , los números romanos (con cero) se utilizan para indicar distintos niveles de brillo cuando se utiliza el sistema de zonas .
En sismología , los números romanos se utilizan para designar los grados de la escala de intensidad de Mercalli de los terremotos.
En el deporte, el equipo que incluye a los "mejores" jugadores y que representa a una nación o provincia, un club o una escuela al más alto nivel en (digamos) la unión de rugby a menudo se denomina "1er XV ", mientras que un cricket de rango inferior o fútbol americano equipo podría ser el "3er XI ".
En el tarot , los números romanos (con cero) se utilizan para denotar las cartas de los Arcanos Mayores .
En teología y erudición bíblica , la Septuaginta a menudo se conoce como LXX , ya que esta traducción del Antiguo Testamento al griego lleva el nombre del número legendario de sus traductores ( septuaginta en latín significa "setenta").
Uso moderno en idiomas europeos distintos del inglés.
Algunos usos que son raros o nunca vistos en países de habla inglesa pueden ser relativamente comunes en partes de Europa continental y en otras regiones (por ejemplo, América Latina ) que usan un idioma europeo que no sea el inglés. Por ejemplo:
Los números romanos en mayúscula o minúscula se utilizan ampliamente en las lenguas romances para denotar siglos , por ejemplo, el francés xviii e siècle [67] y el español siglo XVIII significan "siglo XVIII". Las lenguas eslavas en Rusia y sus zonas adyacentes también favorecen los números romanos ( xviii век ). Por otro lado, en las lenguas eslavas de Europa Central , como la mayoría de las lenguas germánicas , se escribe "18". (con un punto) antes de la palabra local para "siglo".
Los números romanos y arábigos mixtos se utilizan a veces en representaciones numéricas de fechas (especialmente en cartas formales y documentos oficiales, pero también en lápidas). El mes está escrito en números romanos, mientras que el día está en números arábigos: "4. VI .1789" y " VI .4.1789" ambos se refieren inequívocamente al 4 de junio de 1789.
Los números romanos se utilizan a veces para representar los días de la semana en letreros de horas de funcionamiento que se muestran en las ventanas o en las puertas de las empresas, [68] y también a veces en los horarios de trenes y autobuses. Lunes, tomada como el primer día de la semana, está representado por Me . El domingo está representado por VII . Los letreros de horas de operación son tablas compuestas por dos columnas donde la columna de la izquierda es el día de la semana en números romanos y la columna de la derecha es un rango de horas de operación desde la hora de inicio hasta la hora de cierre. En el caso de ejemplo (izquierda), el negocio abre de 10 a. M. A 7 p. M. De lunes a viernes, de 10 a. M. A 5 p. M. Los sábados y cierra los domingos . Tenga en cuenta que la lista utiliza el formato de 24 horas.
Los números romanos también se pueden utilizar para la numeración de pisos . [69] [70] Por ejemplo, los apartamentos en el centro de Ámsterdam se indican como 138- III , con un número arábigo (número del bloque o casa) y un número romano (número del piso). El apartamento en la planta baja se indica como 138-huis .
En Italia, donde las carreteras fuera de las zonas urbanizadas tienen señales de kilómetros , las carreteras principales y las autopistas también marcan subdivisiones de 100 metros, utilizando números romanos del I al IX para los intervalos más pequeños. La señal IX / 17 marca así 17,9 km.
Ciertos países latinoamericanos de habla hispana utilizan números romanos para designar las asambleas de sus legislaturas nacionales. Por ejemplo, la composición del Congreso Mexicano de la Unión de 2018 a 2021 (elegido en las elecciones generales mexicanas de 2018 ) se llama la LXIV Legislatura del Congreso Mexicano (o más comúnmente la "LXIV Legislatura").
Una excepción notable al uso de números romanos en Europa se encuentra en Grecia, donde los números griegos (basados en el alfabeto griego) se usan generalmente en contextos donde los números romanos se usarían en otros lugares.
Unicode
El bloque " Formas numéricas " del estándar de juego de caracteres de computadora Unicode tiene varios símbolos de números romanos en el rango de puntos de código de U + 2160 a U + 2188. [71] Este rango incluye números en mayúsculas y minúsculas, así como caracteres combinados previamente para números hasta el 12 (Ⅻ o XII). Una justificación de la existencia de números combinados previamente es facilitar la configuración de números de varias letras (como VIII) en una sola línea horizontal en el texto vertical asiático. El estándar Unicode, sin embargo, incluye puntos de código de números romanos especiales solo para compatibilidad, indicando que "[para] o para la mayoría de los propósitos, es preferible componer los números romanos a partir de secuencias de las letras latinas apropiadas". [72] El bloque también incluye algunos símbolos de apóstrofos para números grandes, una antigua variante de "L" (50) similar al carácter etrusco, la letra claudiana "C invertida", etc.
| Símbolo | ↀ | ↁ | ↂ | ↅ | ↆ | ↇ | ↈ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valor | 1000 | 5,000 | 10,000 | 6 | 50 | 50.000 | 100.000 |
Ver también
- Numerales egipcios
- Números etruscos
- Numerales griegos
- Numerales hebreos
- Números Kharosthi
- Números mayas
- Ábaco romano
- Protoescritura
- Números romanos en Unicode
- Sistema pentimal
Referencias
Notas
- ↑ Sin teorizar sobre la causalidad, se puede notar que IV y IX no solo tienen menos caracteres que IIII y VIIII , sino que es menos probable que se confundan (especialmente a simple vista) con III y VIII .
Citas
- ^ Gordon, Arthur E. (1982). Introducción ilustrada a la epigrafía latina . Berkeley: Prensa de la Universidad de California. ISBN 0-520-05079-7.
Los símbolos alfabéticos para números más grandes, como Q para 500.000, también se han utilizado en varios grados de estandarización.
- ^ Judkins, Maura (4 de noviembre de 2011). "Los relojes públicos hacen un número en números romanos" . The Washington Post . Consultado el 13 de agosto de 2019 .
La mayoría de los relojes que usan números romanos tradicionalmente usan IIII en lugar de IV ... Uno de los raros relojes prominentes que usa el IV en lugar de IIII es el Big Ben en Londres.
- ^ Adams, Cecil (23 de febrero de 1990). "¿Cuál es la forma correcta de diseñar números romanos para la década de 1990?" . La droga recta .
- ^ a b Hayes, David P. "Guía de números romanos" . Cuadro de información de registro y renovación de derechos de autor y sitio web .
- ^ Reddy, Indra K .; Khan, Mansoor A. (2003). "1 (Trabajar con números arábigos y romanos)". Matemáticas y cálculos esenciales para técnicos de farmacia . Prensa CRC. pag. 3. ISBN 978-0-203-49534-6.
Tabla 1-1 Números romanos y arábigos (tabla muy similar a la tabla aquí, aparte de la inclusión de la notación Vinculum.
- ^ Stanislas Dehaene (1997): El sentido numérico: cómo la mente crea matemáticas . Prensa de la Universidad de Oxford; 288 páginas. ISBN 9780199723096
- ^ Ûrij Vasil'evič Prokhorov y Michiel Hazewinkel, editores (1990): Enciclopedia de Matemáticas , Volumen 10, página 502. Springer; 546 páginas. ISBN 9781556080050
- ^ Dela Cruz, MLP; Torres, HD (2009). Number Smart Quest for Mastery: Edición para maestros . Librería Rex, Inc. ISBN 9789712352164.
- ^ Martelli, Alex; Ascher, David (2002). Libro de cocina de Python . O'Reilly Media Inc. ISBN 978-0-596-00167-4.
- ↑ a b Julio César (52-49 a. C.): Commentarii de Bello Gallico . Libro II, Sección 4: "... XV milia Atrebates, Ambianos X milia, Morinos XXV milia, Menapios VII milia, Caletos X milia, Veliocasses et Viromanduos totidem, Atuatucos XVIIII milia; ..." Sección 8: "... ab utroque latere eius collis transversam fossam obduxit circiter passuum CCCC et ad extremas fossas castella constituit ... "Libro IV, Sección 15:" Nostri ad unum omnes incolumes, perpaucis vulneratis, ex tanti belli timore, cum hostium numerus capitum CCCCXXX milium fuisset, se in castra receperunt. " Libro VII, Sección 4: "... in hiberna remissis ipse se recipit die XXXX Bibracte".
- ↑ Angelo Rocca (1612) De campanis commentarius . Publicado por Guillelmo Faciotti, Roma. Título de un plato : "Campana a XXIIII hominibus pulsata" ("Campana que tocarán 24 hombres")
- ↑ Gerard Ter Borch (1673): Retrato de Cornelis de Graef . Fecha de la pintura: "Fuera. XXIIII Jaer. // M. DC. LXXIIII".
- ↑ Plinio el Viejo (77-79 d. C.): Naturalis Historia , Libro III: "Saturni vocatur, Caesaream Mauretaniae urbem CCLXXXXVII p [assum]. Traiectus. Reliqua in ora flumen Tader ... ortus in Cantabris haut procul oppido Iuliobrica, per CCCCL p. fluens ... "Libro IV:" Epiri, Achaiae, Atticae, Thessalia in porrectum longitudo CCCCLXXXX traditur, latitudo CCLXXXXVII. " Libro VI: "tam vicinum Arsaniae fluere eum in regione Arrhene Claudius Caesar auctor est, ut, cum intumuere, confluant nec tamen misceantur leviorque Arsanias innatet MMMM ferme Spatio, mox divisus in Euphraten mergatur".
- ↑ Thomas Bennet (1731): Grammatica Hebræa, cum uberrima praxi in usum tironum ... Editio tertia. Publicado por T. Astley, copia en la Biblioteca Británica; 149 páginas. Página 24: "PRÆFIXA duo sunt viz. He emphaticum vel relativum (de quo Cap VI Reg. LXXXX.) & Shin cum Segal sequente Dagesh , quod denotat pronomen relativum ..."
- ^ Pico Della Mirandola (1486) Conclusiones sive Theses DCCCC ("Conclusiones o 900 tesis").
- ^ "360: 12 mesas, 24 sillas y mucha tiza" . Números romanos ... no tan simple . 2 de enero de 2011.
- ^ "Paul Lewis" . Números romanos ... Cómo funcionan . 13 de noviembre de 2021.
- ^ Milham, WI (1947). Tiempo y cronometradores . Nueva York: Macmillan. pag. 196.
- ^ a b Pickover, Clifford A. (2003), Maravillas de los números: Aventuras en matemáticas, mente y significado , Oxford University Press, p. 282, ISBN 978-0-19-534800-2.
- ^ Adams, Cecil; Zotti, Ed (1988). Más de la droga pura . Libros Ballantine. pag. 154 . ISBN 978-0-345-35145-6..
- ↑ a b c Asimov, Isaac (1966). Asimov en números (PDF) . Pocket Books, una división de Simon & Schuster, Inc. p. 12.
- ^ "Galería: entrada norte del museo (1910)" . Museo de Arte de Saint Louis. Archivado desde el original el 4 de diciembre de 2010 . Consultado el 10 de enero de 2014 .
La inscripción sobre la Entrada Norte del Museo dice: "Dedicado al Arte y Gratis para Todos MDCDIII".
Estos números romanos se traducen en 1903, lo que indica que el grabado era parte del edificio original diseñado para la Exposición Universal de 1904.
- ^ Reynolds, Joyce Maire; Spawforth, Anthony JS (1996). "números, Roman" . En Hornblower, Simon; Spawforth, Anthony (eds.). Diccionario clásico de Oxford (3ª ed.). Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 0-19-866172-X.
- ↑ Kennedy, Benjamin Hall (1923). La cartilla latina revisada . Londres: Longmans, Green & Co.
- ^ "Función ROMANA" . support.microsoft.com .
- ^ Michaele Jadeo. Lvndorphio (1621): Acta publica inter invictissimos gloriosissimosque & c. ... et Ferdinandum II. Romanorum imperatores ... . Impreso por Ian-Friderici Weissii. Página 123: "Sub Dato Pragæ IIIXX Decemb. ACM DC. IIXX". Página 126, final del mismo documento: "Dabantur Pragæ 17 Decemb. M. DC. IIXX"
- ↑ Raphael Sulpicius à Munscrod (1621): Vera Ac Germana Detecto Clandestinarvm Deliberationvm . Página 16, línea 1: "repertum Originale Subdatum IIIXXX Aug. AC MDC.IIXX". Página 41, esquina superior derecha: "Decemb. AC MDC.IIXX". Página 42, esquina superior izquierda: "Febr. AC MDC.XIX". Página 70: "IIXX. Die Maij sequentia in consilio noua ex Bohemia allata ....". Página 71: "XIX. Maij".
- ↑ Wilhelm Ernst Tentzel (1699): Als Ihre Königl. Majestät en Pohlen und ... . Página 39: "... und der Umschrifft: LITUANIA ASSERTA M. DC. IIIC [1699]".
- ^ Joh. Caspar Posner (1698): Mvndvs ante mvndvm sive De Chao Orbis Primordio , portada: "Ad diem jvlii AOR M DC IIC".
- ^ Wilhelm Ernst Tentzel (1700): Saxonia Nvmismatica: Das ist: Die Historie Des ... Durchlauchtigsten . Página 26: "Die Revers hat eine feine Inscripción: SERENISSIMO DN.DN ... SENATUS.QVERNF. A. M DC IIC D. 18 OCT [año 1698 día 18 oct]".
- ^ Enea Silvio Piccolomini (1698): Opera Geographica et Historica . Helmstadt, JM Sustermann. Portada de la primera edición: "Bibliopolæ ibid. M DC IC"
- ^ Kennedy, Benjamin H. (1879). Gramática latina . Londres: Longmans, Green y Co. p. 150 . ISBN 9781177808293.
- ^ Adkins, Lesley; Adkins, Roy A (2004). Manual para la vida en la antigua Roma (2 ed.). pag. 270. ISBN 0-8160-5026-0.
- ^ Boyne, William (1968). Un manual de monedas romanas . pag. 13.
- ^ Degrassi, Atilius , ed. (1963), Inscriptiones Italiae , 13: Fasti et Elogia, Roma: Istituto Poligrafico dello Stato, Fasciculus 2: Fasti anni Numani et Iuliani
- ^ Un b Stephen James Malone, (2005) Legio XX Valeria Victrix ... . Tesis doctoral. En la página 396 analiza muchas monedas con "Leg. IIXX" y señala que debe ser Legión 22. La nota al pie de esa página dice: "La forma IIXX refleja claramente el dúo latino et vicensima 'vigésimo segundo': cf. X5398, legatus I [p. ej., II] I et vicensim (ae) Pri [mi] g; VI 1551, legatus leg] IIXX Prj; III 14207.7, miles leg IIXX; y III 10471-3, una vejación extraída de cuatro legiones alemanas, incluida la 'XVIII PR '- seguramente aquí la hipercorrección del picapedrero para IIXX PR.
- ↑ L 'Atre périlleux et Yvain, le chevalier au lion . 1301-1350.
- ↑ a b M. Gachard (1862): " II. Analectes historiques, neuvième série (n os CCLXI-CCLXXXIV) ". Bulletin de la Commission royale d'Historie , volumen 3, páginas 345–554. Página 347: Lettre de Philippe le Beau aux échevins ... , cita: "Escript en nostre ville de Gand, le XXIIII me de febvrier, l'an IIII XX XIX [quatre-vingt-dix-neuf = 99]". Página 356: Lettre de l'achiduchesse Marguerite au conseil de Brabant ... , cita: "... Escript à Bruxelles, le dernier jour de juing anno XV c XIX [1519]." Page 374: Cartas patentes de la rémission ... de la ville de Bruxelles, cita: "... Op heden, tweentwintich ['veintidós'] daegen in decembri, anno vyfthien hondert tweendertich ['mil quinientos treinta y dos'] ... Gegeven op diez vyfsten dach in deser jegewoirdige maent van decembri anno XV tweendertich [1532] vorschreven ". Página 419: Aprobación portante Acte du duc de Parme ... , cita ":" Faiet le XV me de juillet XV c huytante-six [1586] ". Doi : 10.3406 / bcrh.1862.3033
- ^ Herbert Edward Salter (1923) Registrum Annalium Collegii Mertonensis 1483-1521 Sociedad histórica de Oxford, volumen 76; 544 páginas. La página 184 tiene el cálculo en libras: chelines: peniques (li: s: d) x: iii: iiii + xxi: viii: viii + xlv: xiiii: i = iii xx xvii: vi: i, es decir, 10: 3: 4 + 21: 8: 8 + 45: 14: 1 = 77: 6: 1.
- ^ Johannis de Sancto Justo (1301): "E Duo Codicibus Ceratis" ("De dos textos en cera"). En de Wailly, Delisle (1865): Contenant la deuxieme livraison des monumens des regnes de saint Louis, ... Volumen 22 de Recueil des historiens des Gaules et de la France . Página 530: "SUMMA totalis, XIII. MVC III. XX. XIII. L. III s. XI d. [Suma total, 13 mil 500 3 puntaje 13 libras, 3 sous, 11 denarios].
- ^ Faith Wallis, trad. Bede: El ajuste de cuentas del tiempo (725), Liverpool, Liverpool Univ. Pr., 2004. ISBN 0-85323-693-3 .
- ↑ Enchiridion de Byrhtferth (1016). Editado por Peter S. Baker y Michael Lapidge. Early English Text Society 1995. ISBN 978-0-19-722416-8 .
- ^ CW Jones, ed., Opera Didascalica , vol. 123C en Corpus Christianorum, Serie Latina .
- ↑ a b c Bachenheimer, Bonnie S. (2010). Manual para Técnicos de Farmacia . ISBN 978-1-58528-307-1.
- ^ "RIB 2208. Losa de distancia de la Sexta Legión" . Inscripciones romanas en Gran Bretaña . Consultado el 11 de noviembre de 2020 .
- ^ Maher, David W .; Makowski, John F., " Evidencia literaria de la aritmética romana con fracciones archivada el 27 de agosto de 2013 en la Wayback Machine ", Classical Philology 96 (2011): 376–399.
- ^ "Diccionario íntegro Merriam-Webster" .
- ^ a b c d Perry, David J. Propuesta para agregar caracteres romanos antiguos adicionales a UCS Archivado el 22 de junio de 2011 en Wayback Machine .
- ↑ a b Ifrah, Georges (2000). La historia universal de los números: desde la prehistoria hasta la invención de la computadora . Traducido por David Bellos, EF Harding, Sophie Wood, Ian Monk. John Wiley e hijos.
- ^ Chrisomalis, Stephen (2010). Notación numérica: una historia comparada . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 102-109. ISBN 978-0-521-87818-0.
- ^ Gordon, Arthur E. (1982). Introducción ilustrada a la epigrafía latina . Berkeley: Prensa de la Universidad de California. págs. 122-123. ISBN 0-520-05079-7.
- ^ "RIB 2208. Losa de distancia de la vigésima legión" . Inscripciones romanas en Gran Bretaña . Consultado el 9 de noviembre de 2020 .
- ^ "RIB 2171. Edificio de inscripción de la segunda y vigésima legiones" . Inscripciones romanas en Gran Bretaña . Consultado el 9 de noviembre de 2020 .
- ^ Chrisomalis, Stephen (2010). Notación numérica: una historia comparada . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 119. ISBN 978-0-521-87818-0.
- ^ "¿Qué es la notación Vinculum?" . Convertidor de números . 4 de marzo de 2019 . Consultado el 9 de noviembre de 2020 .
- ^ a b Gilles Van Heems (2009)> " Nombre, chiffre, lettre: Formes et réformes. Des notations chiffrées de l'étrusque " ("Entre números y letras: sobre notaciones etruscas de secuencias numéricas"). Revue de philologie, de littérature et d'histoire anciennes , volumen LXXXIII (83), número 1, páginas 103–130. ISSN 0035-1652
- ^ Keyser, Paul (1988). "El origen de los números latinos del 1 al 1000". Revista Estadounidense de Arqueología . 92 (4): 529–546. doi : 10.2307 / 505248 . JSTOR 505248 .
- ^ Hopkins, Keith (2005). El Coliseo . Cambridge, MA: Harvard University Press . ISBN 978-0-674-01895-2.
- ^ Claridge, Amanda (1998). Roma: una guía arqueológica de Oxford (primera ed.) . Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN 978-0-19-288003-1.
- ^ Bastedo, Walter A. Materia Medica: farmacología, terapéutica y redacción de recetas para estudiantes y profesionales, 2ª ed. (Filadelfia, PA: WB Saunders, 1919) p582 . Consultado el 15 de marzo de 2010.
- ^ Capelli, A. Diccionario de abreviaturas latinas . 1912.
- ^ Bang, Jørgen. Fremmedordbog , Berlingske Ordbøger, 1962 (danés)
- ^ Gordon, Arthur E. (1983). Introducción ilustrada a la epigrafía latina . Prensa de la Universidad de California . págs. 44 . ISBN 9780520038981. Consultado el 3 de octubre de 2015 .
números romanos.
- ^ Owen, Rob (13 de enero de 2012). "Preguntas y respuestas de TV: ABC News, 'Storage Wars' y 'The Big Bang Theory ' " . Pittsburgh Post-Gazette . Consultado el 13 de enero de 2012 .
- ^ La NFL no usará números romanos para el Super Bowl 50 Archivado el 1 de diciembre de 2015 en Wayback Machine , National Football League. Consultado el 5 de noviembre de 2014.
- ^ Reddy, Indra K .; Khan, Mansoor A. (2003). Matemáticas y cálculos esenciales para técnicos de farmacia . Prensa CRC. ISBN 978-0-203-49534-6.
- ↑ Lexique des règles typographiques en use à l'imprimerie nationale (en francés) (6ª ed.). París: Imprimerie nationale . Marzo de 2011. p. 126. ISBN 978-2-7433-0482-9. Sobre composera en chiffres romains petites capitales les nombres concernientes: ↲ 1. Les siècles.
- ^ Beginners latin Archivado el 3 de diciembre de 2013 en Wayback Machine , Gobierno del Reino Unido. Consultado el 1 de diciembre de 2013.
- ^ Aritmética romana Archivado el 22 de noviembre de 2013 en Wayback Machine , Southwestern Adventist University . Consultado el 1 de diciembre de 2013.
- ^ Historia de los números romanos Archivado el 3 de diciembre de 2013 en la Wayback Machine . Consultado el 1 de diciembre de 2013.
- ^ "Formularios de números Unicode" (PDF) .
- ^ El estándar Unicode, versión 6.0 - Edición electrónica (PDF) , Unicode, Inc., 2011, p. 486
Fuentes
- Menninger, Karl (1992). Palabras numéricas y símbolos numéricos: una historia cultural de los números . Publicaciones de Dover . ISBN 978-0-486-27096-8.
Otras lecturas
- Aczel, Amir D. 2015. Finding Zero: La odisea de un matemático para descubrir los orígenes de los números. 1ª edición. Nueva York: Palgrave Macmillan.
- Goines, David Lance. Un alfabeto romano construido: un análisis geométrico de las capitales griegas y romanas y de los números arábigos. Boston: DR Godine, 1982.
- Houston, Stephen D. 2012. La forma del guión: cómo y por qué cambian los sistemas de escritura. Santa Fe, NM: Escuela de Prensa de Investigación Avanzada.
- Taisbak, Christian M. 1965. "Los números romanos y el ábaco". Classica et medievalia 26: 147–60.
enlaces externos
 | Busque el Apéndice: números romanos en Wikcionario, el diccionario libre. |
 | Wikimedia Commons tiene medios relacionados con los números romanos . |
| Recursos de la biblioteca sobre números romanos |
|
- "Números romanos (guía totalmente épica)" . Conozca a los romanos .
- Numerales
- Sistemas de numeración
- Matemáticas romanas
- alfabeto latino
